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1、微型专题2电场力的性质学科素养与目标要求物理观念：1.进一步熟练掌握库仑定律、电场强度公式.2.熟练掌握两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场线分布特点科学思维：1.建立形象化的思维模型，体会用电场线解决问题的方便性.2.掌握解决带电体动力学问题的思路和方法，进一步建立解决电场中平衡问题和动力学问题的思维模型一、两等量点电荷周围的电场1等量同号点电荷的电场(电场线分布如图1)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大(2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小(3)关于中心点O点的对称点，场强等大反向图1图22等量异号点电荷的电场(电场线分布如图2)：(1)两
2、点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大(3)关于中心点对称的点，场强等大同向例1如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷Q和Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是()图3AFd、Fc、Fe的方向都是水平向右BFd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上CFd、Fe的方向水平向右，Fc0DFd、Fc、Fe的大小都
3、相等答案A解析根据场强叠加原理，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受电场力方向与场强方向相同，故A正确，B、C错误；两点电荷连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点场强是两点电荷连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故FdFcFe，故D错误针对训练1两个带等量正电荷的点电荷如图4所示，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是()图4A电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C电子运动到O点时，
4、加速度为零，速度最大D电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零答案C解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，沿中垂线从O点向无穷远处场强先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零但a点与最大场强点的位置关系不能确定，电子在从a点向O点运动的过程中，当a点在最大场强点的上方时，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向
5、相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到与a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零同样因b点与最大场强点的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误二、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析1带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向2分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律Fma可判断带电粒子加速度的大小例2如图5所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下
6、的运动轨迹如图中虚线所示则()图5Aa一定带正电，b一定带负电Ba的速度将减小，b的速度将增大Ca的加速度将减小，b的加速度将增大D两个粒子的动能，一个增大一个减小答案C解析带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向指向轨迹的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A错误；从题图轨迹变化来看，速度与力方向的夹角都小于90，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确针对训练2(2017南京市期末调研)如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子
7、只受电场力作用，运动过程中速度逐渐减小，下列各图是对它在b处时的运动方向与受力方向的分析，正确的是()答案A解析带电粒子运动速度沿轨迹切线方向，受力方向与电场线在同一直线上，电场力指向轨迹弯曲的内侧，B、C错误由于运动过程中速度逐渐减小，则电场力做负功，A正确，D错误三、电场中的动力学问题例3如图6所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，(sin370.6，cos370.8，g10m/s2)求：图6(1)原来的电场强度大小；(2)小物块运动的加速
8、度；(3)小物块2s末的速度大小和2s内的位移大小答案(1)(2)3m/s2，方向沿斜面向下(3)6 m/s6m解析(1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则mgsin37qEcos37，E.(2)当场强变为原来的时，小物块受到的合外力F合mgsin37qEcos370.3mg，由牛顿第二定律有F合ma，所以a3m/s2，方向沿斜面向下(3)由运动学公式，知vat32m/s6 m/sxat2322m6m.学科素养此题通过带电体在电场中的受力分析及运动分析使学生能运用动力学的观点分析电场中带电体的运动，较好的锻炼了学生的思维，提高了学生的综合分析能力，体现了“科学思维”的学科素养.1
9、(两等量电荷的电场)(多选)如图7所示，在等量异号点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的是()图7AEAEB，EBEDBEAEB，EAECCEAEBEC，EBEDD可能EAECENB粒子在M、N点的加速度aMaNC粒子在M、N点的速度vMvND粒子带正电答案D解析电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知EMEN，故A错误；电场力FqE，根据牛顿第二定律，加速度a，可知aMaN，故B错误；由题图可知，粒子的速度方向和所受电场力的方向的夹角为锐角，说明电场力对粒子做正功，动能增大，速度增大，vMvN，故C错误；粒子在各点所受电场力的
10、方向与该点电场方向相同，说明粒子带正电，故D正确3(电场中的动力学问题)如图9所示，一质量为m1.0102 kg、带电荷量大小为q1.0106 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为37.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8.求：图9(1)电场强度E的大小；(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向答案(1)7.5104N/C(2)12.5 m/s方向与竖直方向夹角为37斜向左下解析(1)由平衡条件得小球所受电场力Fmgtan所以小球所在处的电场强度的大小：
11、EN/C7.5104 N/C.(2)细线剪断后，小球所受合力F合1.25mg根据牛顿第二定律，小球的加速度：a12.5m/s2.所以1s时小球的速度大小vat12.5m/s，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向夹角为37斜向左下一、选择题考点一电场线与运动轨迹1一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的关于b点电场强度E的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()答案D解析根据从a运动到c，质点的速率是递减的，可知质点所受电场力方向与运动方向成钝角，又根据曲线运动条件，可知电场力指向轨迹弯曲的内侧，因负电荷所受电场力与场强方向相反，故图D
12、正确2.(多选)如图1所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示若不考虑其他力，则下列判断中正确的是()图1A若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D若粒子是从B运动到A，则其速度减小答案BC解析根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受电场力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度
13、较大若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中电场力与速度方向成锐角，电场力做正功，动能增大，速度增大，故D错误3.某电场的电场线分布如图2所示，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()图2A粒子一定带负电B粒子一定是从a点运动到b点C粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案C解析做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可
14、知，粒子在c点处受电场力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，电场力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，电场力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误考点二等量电荷的电场4.如图3为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()图3AA、B可能带等量异号的正、负电荷BA、B可能带不等量的正电荷Ca、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反答案D解析根据电场线的方向及对称性，可知该电场为等量正点电荷形成的电场，故A、B均错误；a、b两点虽没有画电场线，但两点的电场强度都不为零，C错误；根据等量正点电荷的电场特点可知，同一试探电荷在a、b两点所受电场力等大反向，D正确5(多选)如图4所示，在真空中等量异种点电荷形成的电场中：O是电荷连线的中点，C、D是连线的中垂线上关于O对称的两点，A、B是连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半
