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1、8机械能守恒定律学习目标(1)知道机械能的各种形式,能够分析动能和势能之间的相互转化问题.(2)能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系,推导出机械能守恒定律.(3)会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒,能运用机械能守恒定律解决有关问题.(4)能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件,领会用机械能守恒定律解决问题的优越性.自主探究1.总结本章中我们学习的三种形式的能:物体由于运动而具有的能叫;物体由于被举高而具有的能叫;物体由于发生弹性形变而具有的能叫.2.动能定理的表达式.3.重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系?.4.机械能包括和,物体自由下落能转化成能.5.课前交流分
2、析:质量为1kg的物体从2m高处自由下落.求下列四个过程中,重力所做的功及物体的动能、重力势能(以最低点为零势能面,g取10m/s2).下落位移/m重力做的功/J物体的动能/J物体重力势能/J0.51.01.5由以上数据分析可以得到结论:合作探究一、机械能守恒定律的推导合作探究一:分析在小球下摆的过程中的机械能的转化规律实例:能和能可以相互转化,势能变小时动能变(选填“大”或“小”).合作探究二:理论推导动能和势能的转化规律情景:如图所示,质量为m的小球沿任意一光滑曲面从距地面h1高度的A处开始下滑,初速度为v1,当下滑到距地面高度为h2处时,速度为v2,尝试推导出该过程中机械能守恒的表达式(
3、取最低点水平面为零势能面).推导:结论:拓展提升:若只有弹力做功,又能得到什么结论呢?二、机械能守恒定律(1)内容:(2)表达式:用系统的状态量表述:,即.用系统动能增量和势能增量间的关系表述:,即.(3)条件:.合作探究三:机械能守恒定律的应用把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆,摆长为l,最大偏角为.小球运动到最低位置时的速度是多大?【小组合作】请总结一下利用机械能守恒定律解题的步骤课堂检测1.关于物体的机械能是否守恒的叙述,下列说法中正确的是()A.做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体,机械能一定守恒C.外力对物体所做的功等于0时,机械能一定守恒D.若只有重力
4、做功,物体机械能一定守恒2.从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体,它上升h后又返回下落,最后落在地面上,则下列说法中正确的是(不计空气阻力,以地面为参考面)()A.物体在最高点时机械能为mg(H+h)B.物体落地时的机械能为mg(H+h)+12mv2C.物体落地时的机械能为mgH+12mv2D.物体在落回过程中,经过阳台时机械能为mgH+12mv23.下列过程中,在不计空气阻力的情况下机械能守恒的是()A.物体做自由落体运动B.用轻绳系一小球,给小球一初速度,使小球以另一端为圆心,在竖直面内做圆周运动,小球在做圆周运动的过程中C.自由下落的炸弹在空中爆炸D.物体以一定的初速度
5、冲上光滑的斜面4.将质量相同的三个小球A、B、C在地面上方同一高度以相同的初速率抛出,A球竖直上抛,B球竖直下抛,C球水平抛出,不计空气阻力,三个小球刚好落在同一地面上,则下列说法正确的是()A.重力对三个小球做的功相同B.三个小球落地速度相同C.三个小球落地时动能相同D.三个小球的机械能相同5.体积相同的木块和铁块,它们的重心在同一水平面O上.关于它们的重力势能,下列说法中正确的是()A.不管参考平面怎样选取,铁块的重力势能一定比木块大B.若参考平面选取在O之上,铁块的重力势能比木块重力势能小C.若参考平面选取在O之下,铁块的重力势能比木块重力势能大D.重力势能的正、负与参考平面的选择有关6
6、.如图所示,长度为l的轻弹簧和长度为L(Ll)的轻绳,一端分别固定在同一高度的O点和O点,另一端各系一个质量为m的小球A、B,把它们拉成水平状态,如图甲和乙,这时弹簧未伸长.由静止释放,到最低点,弹簧的长度也等于L(在弹性限度内),这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB,则()A.vAvBB.vAvBC.vA=vBD.无法判定参考答案自主探究1.动能重力势能弹性势能2.Ek=12mv22-12mv123.WG=-Ep4.动能势能重力势动5.下落位移/m重力做的功/J物体的动能/J物体重力势能/J0.555151.01010101.515155结论:在只有重力做功的情况下,动能和重力势能相
7、互转化,机械能总量保持不变.合作探究一、机械能守恒定律的推导合作探究一势动大合作探究二推导:由动能定理得:mg(h1-h2)=12mv22-12mv12mgh1-mgh2=12mv22-12mv12mgh1+12mv12=mgh2+12mv22即:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2E2=E1结论:在只有重力做功的物体系统内,物体的动能和重力势能可以相互转化,但机械能的总量保持不变拓展提升:若只有弹力做功,物体的弹性势能和动能可以相互转化,但机械能的总量保持不变二、机械能守恒定律(1)在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变(2)初状态的机械能等于末状态的机械能
8、Ek2+Ep2=Ek1+Ep1动能的增加量等于势能的减少量Ek=-Ep(3)只有重力或弹力做功合作探究三解:取最低点为重力势能的零点,小球在下摆的过程中只有重力做功,机械能守恒初状态的机械能为Ek1+Ep1=0+mgl(1-cos)末状态的机械能为Ek2+Ep2=12mv2+0由机械能守恒定律:mgl(1-cos)=12mv2由此解出:v=2gl(1-cos)【小组合作】1.选取研究对象系统.2.根据研究对象所经历的物理过程进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒.3.恰当地选取参考平面,确定研究对象在物理过程中的初末状态时的机械能.4.根据机械能守恒定律列方程,进行求解.课堂检测1.D2.AD3.ABD4.ACD5.BCD6.B- 5 -
