《2018年秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程课后作业 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程课后作业 (新版)新人教版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、21. 1一元二次方程1.已知关于x的方程x2+bx+a0有一个根为a(a0),则下列代数式的值恒为常数的是( )Aab B Ca+b Dab2.有x支球队参加篮球比赛,每两队之间都比赛一场,共比赛了45场,则下列方程中符合题意的是( )A B Cx(x1)45 Dx(x+1)453如果(m2)x|m|mx10是关于x的一元二次方程,那么m的值为( )A.2或2B.2C.2D.以上都不正确4若(m2)x30是关于x的一元二次方程,则m的值是_5如果一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个根1和1,那么abc_,abc_6.关于x的一元二次方程x22mxm+20的二次项系数、一次项系数和常数项的
2、和为0,则m的值是_.7.一元二次方程ax2+bx+c0的一个根是1,且a,b,c满足,则a+b+c_.8.关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a210的一个根是0,则a的值为_.9已知关于x的一元二次方程(m1)x22xm210有一个根是0,求m的值10已知m是方程x2x10的一个根,求代数式5m25m2004的值11.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖线,记成,定义,上述记号叫做二阶行列式.那么表示的方程是一元二次方程吗?请写出它的一般形式.12.请你用一张长方形的纸片,做一个容积为750cm3,高为6cm,底面的长比宽多5cm的无盖长方体粉笔盒.若设这个粉笔盒的底面宽
3、为xcm,请根据题意列出方程,并将其化为一般形式.13.已知m是方程x2+x10的一个根,求代数式(m+1)2+(m+1)(m1)的值.14.方程1、方程2、方程3是按一定规律排列的一元二次方程:序号方程1x2x202X22x403x23x60(1)请你根据以上规律,写出第四个方程;(2)若某方程的形式为x2+mx+n0,且它是上述方程中的一个,请写出m,n的函数关系式.参考答案1.D 解析 把xa代入方程x2+bx+a0,得a2ab+a0.a0,ab1.2.A 解析 有x支篮球队,每两队之间都比赛一场,共可以比赛场,根据题意可得.3C425abc0,abc0 6.1 解析 由题意可得12mm
4、+20,解得m1.7.2 解析 由二次根式有意义的条件可得a4,c5.由一元二次方程ax2+bx+c0的一个根是1,可得a6+c0,b1,a+b+c4152.8.1 解析 把x0代入(a1)x2+x+a210得a210,解得a1.同时,由一元二次方程的定义可得a10,a1,a1.9m1不合题意,舍去,m1 10200911.解:由题意可得(x+1)2x(x+2)(x2)1,它是一元二次方程,写成一般形式为x2+2x+30.12.解:长方体底面宽为xcm,则长为(x+5)cm,依据题意,得(x+5)x6750.化为一般形式为6x2+30x7500.13.解:把xm代入方程得m2+m10,m2+m1. (m+1)2+(m+1)(m1)m2+2m+1+m212(m2+m)2,代数式(m+1)2+(m+1)(m1)的值为2.14.思路建立 (1)要写出第四个方程,需找到前三个方程之间的变化规律,观察可以发现方程的二次项系数并没有随序号的改变而改变,而一次项系数随序号1,2,3变化而变化为1,2,3,常数项也变为12,22,32,依次类推,我们可以得出其中的规律.(2)由(1)中得出的规律直接写出即可.解:(1)x24x80;(2)n2m.点拨:本题是规律探索题,主要考查系数与序号的联系.4