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1、第三章 全国价值型投入产出模型,第一节 投入产出表的核算范围和部门分类原则 第二节 投入产出表数学模型 第三节 后向联系与前向联系 第四节 投入产出模型的基本假定和求解条件,一、投入产出表的核算范围,SNA投入产出表不仅核算物质生产部门, 而且还核算非物质生产部门 。 SNA投入产出表以总产出和国内生产总值为核心，把SNA的许多重要指标有机地联系在一起。,第一节 投入产出表的核算范围和部门分类原则,二、 投入产出表的部门分类原则,（一）投入产出表以什么作部门 社会上的产品或服务千千万万种，若把每一种产品或服务都作为一个部门，则投入产出表的规模就会十分庞大，编制这样的投入产出表既没有可能也没有必
2、要。 投入产出表中的部门分类是严格遵循“纯部门”划分标准的。即假设一个部门只生产一种产品或提供一种服务，并只采用一种生产技术方式。,（二）投入产出表的部门分类原则 “纯部门”的划分只是一种努力，或者说只是一种假定，实际上是把具有某种“相同属性”的若干产品或服务归并到一起，称为一个产品部门或纯部门。 这里的“相同属性”是指产品或服务的用途基本相同、消耗结构基本相同和生产工艺基本相同。 这三个基本相同就是投入产出表部门分类的基本原则。,二、 投入产出表的部门分类原则,同一个产品部门内的产品或服务要同时满足上述三个基本相同是不可能的。因而在实际操作时，根据某些产品或服务符合某一个基本相同就把其归为一
3、个产品部门。 如水电、火电、核电，虽然他们的消耗结构和生产工艺大不相同，但他们的用途都相同。因而把他们归并到“电力生产和供应业”这个产品部门。 又如汽油、煤油、柴油、润滑油、沥青等，虽然他们的用途各不相同，但其消耗结构基本相同，因而可以归并到“石油加工业”。,二、 投入产出表的部门分类原则,（三）投入产出表的部门规模原则 根据投入产出表的部门分类原则，如果部门划分得越细，各产品部门中产品或服务的同质性就越好，所反映的国民经济各部门、各产品之间的技术经济联系就越符合实际，但所编制的投入产出表的规模就越大；反之，如果部门划分的越粗，各产品部门中产品或服务的同质性就越差，所反映的国民经济各部门、各产
4、品间的技术经济联系就会偏离实际。因而，确定投入产出表的产品部门时规模一定要适当。,二、 投入产出表的部门分类原则,确定部门规模的一般原则： 既要坚持纯部门划分的规定，又不要划分过细。在全面衡量需要与可能后确定一个适度的规模。这里所说的“需要”，是指编制投入产出表的目的，若用于理论分析和宏观规划，不妨粗一些；若用于政策模拟或微观计划，则应细一些。 所谓“可能”，是指编表的客观条件，如现有统计资料可以利用的程度，现有统计工作和企业管理的水平，工作人员的业务素质，计算机的计算功能及经费状况等。,二、 投入产出表的部门分类原则,第二节 投入产出表数学模型 一、投入产出表的一般形式,投入产出表的数学模型
5、主要表现四个方面的关系：,（一）横向关系,各生产部门为其他部门(包括本部门)提供的中间产品和为社会提供的最终产品之和减进口等于该部门的总产品，公式表示为：,该式称为投入产出表的分配平衡方程组。,（二）纵向关系,各生产部门的中间投入加最初投入等于该部门的总投入，公式表示为：,该方程组称为投入产出表的消耗平衡方程组。,二 投入产出表的数学模型,（三）横向与纵向关系,就各部门而言(即i=j时)，i部门总产出等于j部门总投入，即第I、II象限之和等于第I、III象限之和，公式表示为：,（四）最终使用与最初投入之间的关系,第II象限总量等于第III象限总量，即在一定时期内，全社会国内生产总值的使用额与生
6、产额相等。公式表示为：,三、 在模型中引入直接消耗系数,直接消耗系数是指第j部门生产单位产品所直接消耗的第i部门产品或服务的数量, 记为aij (i、j1、2、n)。公式表示为：,由上节简表中的数据计算的全部直接消耗系数列表如下：,直接消耗系数表,全部直接消耗系数组成的矩阵称直接消耗系数矩阵，用大写字母表示，即：,直接消耗系数反映的是各部门之间的技术经济联系。直接消耗系数是投入产出模型的核心。有了直接消耗系数，我们就可以把经济因素和技术因素有机地结合起来，对经济问题进行定性与定量的结合分析。,把直接消耗系数引入投入产出表的行模型:,由式,得,代入投入产出表的横向关系方程:,第一行,第二行,第n
7、行,为了简便，令,（下文仍称Yi为最终产品）,上述方程组可用矩阵表示为：,式中：,可以由已知的各部门总产出Xi推算各部门的最终使用Yi,当知道直接消耗系数矩阵A和最终使用列向量Y时, 可推算各部门的总产出X。,投入产出表行模型,例：利用上述的直接消耗系数，已知农业、工业和“其他”三个部门的总产出分别在285亿元、1800亿元和570亿元的基础上增长5%、10%和12%，试推算各部门的最终使用。,解已知,所以：,(亿元),例：若把农业、工业、“其他”三个部门的最终使用由现在的175亿元、1410亿元、395亿元分别增长4%、8%和10%，直接消耗系数同上，试测算各部门的总产出。,解：由题意知,所
8、以，,（亿元）,即农业、工业、“其他”各部门的总产出应分别达到301.13亿元、1945.71亿元和624.79亿元。,把直接消耗系数引入投入产出表的列模型:,代入投入产出表的纵向关系方程 ：,把,第一列,第二列,第n列,整理,得：,第一列各直接消耗系数之和，用C1表示；,第二列各直接消耗系数之和，用C2表示；,第n列各直接消耗系数之和，用Cn表示。,用矩阵表示该方程组为：,把该式变形可得投入产出表的列模型(见下页),式中,由,1. 用总产出表示增加值,式中,该式的意义在于：由各部门总产出X测算各部门增加值G。,2. 用增加值表示总产出,式中,该式的作用是：由各部门增加值G测算各部门总产出X。
9、,一、完全消耗的概念：,生产第j种产品对第i种产品的直接消耗和所有的间接消耗之和就是第j种产品对第i种产品的完全消耗。示例如下：,农业,电力,农业,工业,其他部门,农业、工业、其他部门,农业对电力的一次间接消耗,农业对电力的二次间接消耗,农业对电力的直接消耗,二 完全消耗系数,完全消耗系数：是第j部门生产单位产品对第i部门产品(或服务)的完全消耗量，它等于直接消耗系数与全部间接消耗系数之和。用bij表示：,第j种产品通过第1种产品对第i种产品的全部间接消耗,第j种产品通过第2种产品对第i种产品的全部间接消耗,第j种产品通过第n种产品对第i种产品的全部间接消耗,第j种产品 对第i种产品的直接消耗
10、,上式用矩阵表示为,式中,称为完全消耗系数矩阵。,A=BBA（IA）,又因为,所以,所以：,用上一章投入产出简表的资料计算完全消耗系数：,解：,已知直接消耗系数矩阵,所以,计算,所以，完全消耗系数,三、列昂惕夫逆系数,在投入产出分析中，称,为列昂惕夫逆矩阵,记为,列昂惕夫逆矩阵的元素记为,称为列昂惕夫逆系数。,（一）列昂惕夫逆系数的定义：,（二）列昂节夫逆系数的经济意义,列昂惕夫逆系数表明第j个部门增加一个单位最终使用时，对第i个部门产品或服务的完全需求量。,例：假设工业部门的最终使用量为1个单位，其余部门的最终使用量都为0，利用式,进行计算，得到：,这说明，如果工业部门的最终使用量有一个单位
11、(亿元),尽管其他各部门都没有最终使用量，但由于存在完全消耗关系，所以需要农业部门提供0.0198亿元总产品，需“其他”部门提供0.0474亿元总产品，需本工业部门提供1.1422亿元总产品，其中0.1422亿元是由完全消耗引起的，另1亿元是因为工业部门生产1亿元的最终产品，必需有1亿元的总产品相对应。,第三节 后向联系与前向联系,后向联系：生产部门与供给其原材料、动力、劳务和设备的生产部门之间的联系和依存关系。,前向联系：生产部门与使用或消耗其产品的生产部门之间的联系和依存关系。,后向部门：向本部门提供原材料的部门。 前向部门：使用其产品的部门。 甲是乙的前向部门，则乙是甲的后向部门。,利用
12、投入产出技术研究前向联系和后向联系,某部门的影响力系数,后项系数（影响力系数）计算 列昂惕夫逆矩阵系数列和与列和平均值之比，称作影响力系数。,含义：第j部门增加一个单位最终需求对国民经济各部门的需求波及程度。 等于1表示第j部门对社会的拉动作用达到了各部门的平均水平；小于1表示第j部门对社会的拉动作用低于各部门的平均水平；大于1表示第j部门对社会的拉动作用高于各部门的平均水平。,前向系数（感应度系数）计算 列昂惕夫逆矩阵系数行和与行和平均值之比，称作感应度系数,某部门的感应度系数,含义：国民经济各部门的最终使用都增加一个单位对i部门总产出的需求量。 等于1表示各部门对第i部门的依赖程度达到社会
13、平均水平；小于1表示各部门对第i部门的依赖程度小于社会平均水平；大于1表示各部门对第i部门的依赖程度高于各部门的平均水平。,作业：,1、补充上面的投入产出表 2、计算直接消耗系数。 3、若假定直接消耗系数不变，设下一年第二产业的总产出增长10%，试计算各部门的最终使用怎样变化? 4、设下一年第一产业的最终使用增长5%，试计算各部门总产出将怎样变化？ 5、设下一年第二产业总产出增长10%，试计算各部门增加值将怎样变化？ 6、设下一年第一产业增加值增长5%，计算各部门总产出将怎样变化？进一步影响各部门最终使用将怎样变化？ 7、计算完全消耗系数和里昂惕夫逆系数。,第四节 投入产出模型的基本假定和求解
14、条件,投入产出模型的基本假定,同质性假定,每个生产部门只有一个相同的投入（消耗）结构；,归入某一部门内的所有产品在用途上可以相互替代；,不同产品部门的产品之间没有可替代性。,直接消耗系数稳定性假定,比例性假定,直接消耗系数不随时间变化；,直接消耗系数在同一部门的各企业之间保持不变， 即同一部门各企业的技术水平、技术条件相同。,假定每个部门的产出量和对它的各种投入量是成正比关系的，即随着产品生产的增加，所需各种消耗则以同样的比例增加。,投入产出模型的求解条件,在抽象掉进、出口的条件下，各部门的最终产品与总产品都不 能出现负值，如果出现负值，正常情况下这种生产就没有意义。,部门直接消耗系数之和小于1，即 。否则就会出现j部 门中间消耗大于其产值的情况，这种生产活动是无意义的。,第四节 价值型投入产出模型的评价,价值型投入产出模型的优点,价值表可以把不同种类的产品归为一个部门，比实物表包括的范围广泛。,由于价值模型中统一了计量单位，故表中的每一列也可以相加。,价值模型可以同时从产品的使用价值和抽象价值量方面 反映国民经济各部门的再生产运动。,价值型投入产出模型的局限性,在价值模型中引进了价格因素，在第象限就不能完全反映出生产中的技术联系，而只是反映技术经济联系。,价值模型是按部门划分的，部门划分的粗细直接影响对各部门之间联系的分析。,
