《重庆市一中2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（pdf）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市一中2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（pdf）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 秘密启用前 【考试时间：7 月 4 日 15:0017:00】 2018 年重庆一中高年重庆一中高 2020 级高一下期级高一下期期末期末考试考试 数数 学学 试试 题题 卷卷 数学试题共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净 后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题：一
2、、选择题：(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，每小题只有一项符合题目要求分，每小题只有一项符合题目要求) 1已知集合 2 230 ,22Ax xxBx x，则AB I（） A.( 1,4)B.(0,4)C.(0,3)D.( 1,3) 2已知点(0,0)O、(2,)Bm，向量(1,2)a r ，若OBa uuu rr ，则实数m的值为（） A.1B.1C.4D.4 3ABC内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c.若2b ，2 3c ， 3 cos 2 A ，则ABC的面积为（） A.2 3B.3C.3D.6 4小明观测 200 辆汽车通过公路某点的时速，将所得数
3、据绘制成 的频率分布直方图如图所示，则时速在50，70)的汽车大约 有（） A.60 辆B.80 辆 C.70 辆D.140 辆 5等比数列 n a满足 1135 3,21aaaa，则 357 aaa() A.21B.42C.63D.84 6 （原创）从分别写有 1,2,3 的 3 张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上 的数大于第二张卡片上的数的概率为（） A. 1 3 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 9 7. 如图,执行该程序框图，若输入a、b分别为 16、24，则输出的a为（） A.2B.4C.8D.16 8过点) 1 , 2(P且在x轴和y轴上的截距相
4、等的直线方程为（） A.02 yx或03 yxB.02yx C.02yx或03 yxD.03 yx 2 9已知实数yx,满足 1 1 y yx xy ，则目标函数yxz 2的最大值为 （） A.3B. 2 1 C.6D.5 10我们知道，可以用随机模拟的方法估计圆周率的近似值，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接 正方形中的豆子数目，若豆子总数为n，落到正方形内的豆子数为m，则圆周率的估算值是 （） A. n m B. 2n m C. 3n m D. 2m n 11 （原创） 若第一象限内的点( , )m n关于直线20xy的对称点在直线230xy上，则 18 mn 的最小值是（） A.25B
5、. 25 9 C.17D.17 9 12 （原创）在锐角ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c， 22 abbc，若ab恒成立， 则的最小值为（） A.3B.2C.2D.3 二、填空题二、填空题： （本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分）分） 13某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现按年级分层抽 样，抽取一个容量为 45 的样本，那么从高一抽取的人数为 14已知直线 12 :60,:(2)320lxmylmxym，若 1 l/ 2 l，则m 15 已知OAB， P 为线段 AB 中垂线上的任意一点， 若
6、| 8,| 4OAOB uuruuu r ， 则()OPOAOB uuu ruuruuu r =_ 16 （原创） 设 n S为数列 n a的前n项和， 若不等式 2 22 1 2 n n S aa n 对任何等差数列 n a及任何正整数n 恒成立，则的最大值为 三、解答题三、解答题： （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（原创） （本小题满分 10 分） ABC的三个顶点是( 1,4)A 、( 2, 1)B 、(2,3)C (1) 求BC边的直线方程（用一般式表示） ； (2) 求BC边的高h的值 3 18.（本小题满分 12 分） 某
7、兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与沙区人民医院抄 录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得如下资料： 该兴趣小组确定的研究方案是：先用 2、3、4、5 月的 4 组数据求线性回归方程，再用 1 月和 6 月的 2 组数据进行检验 (1) 请根据 2、3、4、5 月的数据，求出y关于x的线性回归方程 y bxa； (2) 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出选出的检验数据误差均不超过 2 人，则认为得到的线性回归方 程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ （参考公式： 11 2 22 11 nn iiii ii
8、 nn ii ii xxyyx ynx y b xxxnx ，aybx ） （参考数据：11 25 13 29 12 268 161092 ， 2222 1113128498 ） 19. (本小题满分 12 分) 学校为了解高一学生数学学习的情况，现从期末数学考试成绩中随机抽取 100 名学生，按成绩分组， 得到的频率分布表如下图： (1) 请求出频率分布表中a、b相应的数据； (2) 为进一步获得研究资料，学校决定从第 1 组和第 6 组的 5 名学生中，随机抽取 3 名学生进行心理测试. 求: （i）第 6 组中的 A 同学没有被抽到的概率； （ii）第 1 组中至少有两个同学入选的概率
9、4 20 （原创） （本小题满分 12 分） 如图，在直角三角形ABC中， 0 90BAC，D是BC边上一点，且DCAC3 (1) 若 0 30DAC，求角B的大小； (2) 若 2 3 ABDABC SS ，且22AD，求DC的长 21.（原创） （本小题满分 12 分） 已知数列 n a与 n b满足 11 2 nnnn aabb ，n (1) 若35 n bn，且 1 22a ，数列 n a的前n项和为 n S，求 n S取得最小值时n的值； (2) 设 1 0a， n n b（n ） ， 求的取值范围， 使得 n a有最大值与最小值m， 且2,2 m 22 （原创） （本小题满分 12
10、 分） 设() 、是关于x的方程 2 10()xtxtR 的两个不等实根，函数 2 2 ( ) 1 xt f x x 的定义 域为, (1) 求 ( )( )ff 的值； (2) 若 maxmin ( )( )( )g tf xf x，求( )(cos )(sin ),0, 2 hgg 的值域 命题人：朱海军 审题人：王明、张露 B A D C 5 2018 年重庆一中高年重庆一中高 2020 级高一下期期末考试级高一下期期末考试 数学数学参考参考答案答案 一、选择题：一、选择题： 1-6CBCDBA7-12CCDBBA 二、填空题：二、填空题： 13. 1514. 115.2416. 1 5
11、 三、解答题：三、解答题： 17. 解：(1)10xy (2) 点( 1,4)A 到BC的距离 22 14 1 2 2 1( 1) h 18.解：(1) 由数据求得11,24xy,由公式求得 18 7 b ,再由 30 7 aybx ， 所以y关于x的线性回归方程为 1830 7 7 yx (2) 当10x 时， 150 7 y ， 150 222 7 ；同样，当6x 时， 78 7 y ， 78 122 7 所以， 该小组所得线性回归方程是理想的 19. 解： （1）在频率分布表中， 10 0.1 100 a ；0.34 10034b （2）设第 1 组三个分别为甲,乙，丙；第 6 组的两个
12、为 A,B;从上述 5 人中抽取 3 人，所有的基本事 件有（甲乙丙） ，(甲乙 A)，(甲乙 B),（甲丙 A）,（甲丙 B）, (甲 AB),（乙丙 A）,（乙丙 B）,(乙 AB),(丙 AB),共 10 个基本事件 （i）第 6 组中的 A 同学都没有被抽到的概率 42 105 P ； （ii）第 1 组中至少有两个同学入选的概率 7 10 p 20. 解： （1）在直角三角形 ABC 中， 0 90BAC，又 0 30DAC，所以 0 60BAD，在ADC中， 0 30DAC，DCAC3， 则 由 正 弦 定 理 ADC AC DAC DC sinsin ， 得 ： 2 3 30si
13、n3sinsin 0 DAC DC AC ADC， 因为 00 6060 BBADBADC，且 0 180ADC，所以 0 120ADC，则 0 60B （2）设xDC ，则xACxBD3,2，所以xBC3， 在ABCRt中， 6 222222 639xxxACBCAB，则xAB6，所以 3 6 3 6 cos x x BC AB B， 在ABD中，由余弦定理BBDABBDABADcos2 222 ， 得： 222 2 3 6 262468xxxxx，解得2x，即2DC 21. 解：（1）由 1 3 nn bb ，得 1 6 nn aa ，所以 n a是首项为22，公差为6的等差数列，故 n
14、a 的通项公式为628 n an，n .可知 45 0,0aa，所以 n S取得最小值时的4n （2）因为 n n b，所以 1 1 2 nn nn aa ，当2n时， 112211nnnnn aaaaaaaa 1122 222 nnnn 2 n .当1n 时， 1 a，符合上式.所以 2 n n a.因为0，所以 2 2 2 n n a ， 21 21 2 n n a . 当1 时，由指数函数的单调性知， n a不存在最大、最小值； 当1 时， n a的最大值为3，最小值为1，而 3 2,2 1 ； 当10 时，由指数函数的单调性知， n a的最大值 2 2 2a ，最小值 1 ma，由 2 2 22 及10 ，得 1 0 2 , 综上，的取值范围是 1 ,0 2 22. 解： （1） 22 22()1 ,1,( ) 1 t tf ，同理( )f ，所以， ( )( ) 1 ff （
