《浙教版七年级上册3.3_立方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版七年级上册3.3_立方根（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3立方根,(1) 什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数( a0)的平方根?,(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,表示为“ ”,答：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫 做a的平方根,答：正数有两个平方根，它们互为相反数 负数没有平方根 0的平方根是0,(3) 当a0时，式子 , ， ，的意义各是什么?,答： a0， 表示a的算术平方根 表示的负平方根 表示的平方根,(4) 计算：,要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？,你知道什么数的 立方等于-8吗？,要做一个体积为27cm3立方体模型（如图),它
2、的棱要取多少长？ 若体积为1000 cm3呢？ 若体积为 cm3 呢？,（ ）,（ ）,（ ）,3,10,？,立方根的概念：,X,=,a,x是a的立方根,如： =8 ，则把2叫做8 的立方根（三次方根）,一般地，如果一个数的立方等于a，那么 这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。,平方根的定义?,正数的平方根用“ ”表示（读作“正负根号a”) 算术平方根用 表示（读作“根号a”）,那么你知道立方根怎么表示吗？,根指数,被开方数,读作： 三次根号a,三次根号,根指数3不能省略,注意！,即：,如:8的立方根是2,开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,开平方：求一个数的平方根的运算，叫做
3、开平方。,求下列各数的立方根：,（1）27,解：33=27，,27的立方根是3，即 =3.,解：(-3)3=-27 -27的立方根是-3，即,（）,说明：互为相反数的数的立方根也互为相反数,（3）,（4）27,(5) 0,(3) ,即,即,(5) 03=0, 0的立方根是0,解：,-,(4) 33=27, 27的立方根是3,即,通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？,说明：任意数的立方根可表示为 ，读作“三次根号”。立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.,. 正数有一个正的立方根,立方根的性质：,.零的立方根为零,. 负数有一个负的立方根,相同：
4、,不同：,零的平方根和立方根都是零。,正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。 负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。 平方根的根指数“”可以省略，但立方根的根指数“”绝对不能省。,根据前面的练习结果，你能得到立方根 和平方根 的相同与不同吗？,判断下列说法是否正确，并说明理由,（1）4的平方根是2 ( ),（2） 的立方根是 ( ),（3）负数不能开立方 ( ),（4）-8的立方根是-2 ( ),（5） 立方根是它本自身的只有零。 ( ),探索思考,（）的平方根和立方根都是零。,( ),(7) 8的平方根是,(8) -8没有立方根,(x),(x),课堂练习：求下列各数的立方根：,
5、（1）1,（2）-1,例2、求下列各式的值：,（1）,解：,（1）,（4）,(4),观察（2）（3）式子你发现了什么？,计算：,（1）,（2）,（3）,（4） +,试一试,（）,6,.,.,（6）,1/4,-,（7）,7,小结,一般地，如果一个数的立方等 于a，那么这个数叫做a的立方根。记作： 其中a是被开方数，3是根指数,.立方根的概念：,.符号 中的“”不能省略。,.对于立方根，被开方数没有限制，正数、负数 和零都有唯一一个立方根。,4.立方与开立方互为逆运算。我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。,平方根、算术平方根 与立方根有何区别 ?,正数的平方根有两个; 0的平方根是0; 负数没有平方根,正数的算术平方根是正数; 0的算术平方根是0; 负数没有算术平方根,正数的立方根是正数; 0的立方根是0;负数的立方根是负数,a为任意实数,小结,课外练习,一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗？,作业 （1）作业本3.3立方根 （2）课后作业,
