《辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年辽宁省大连市第二十四中学高一上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知全集为R，集合M=-1,0,1,5，N=x|x2-x-20，则M(C
2、RN)= A0,1 B-1,0,1 C0,1,5 D-1,12设a=4.80.1,b=log123,c=0.20.3，则它们的大小关系是Aabc Bcba Cacb Dcab3若方程log2x=7-x的解为x0，且x0(n,n+1)，则整数n的值为A3 B4 C5 D64设函数f(x)=1+log2(2-x),xn Bmn Cm12x,x1，则y=f(x+1)的图象大致是A BC D7函数y=21x2+1的值域为A1,2 B0,2C-,2 D1,28设函数y=f(x)的图象与y=2x-a的图象关于直线y=x对称，且f(2)+f(4)=1，则a=A-2 B-1 C1 D29已知函数y=f(x+1
3、)定义域是-2,3，则y=f(2x-1) 的定义域是A0,52 B-1,4 C-5,5 D-3,710已知x，yR，且5x+7-y5y+7-x，则A(13)x(13)y Bx2y2C3x3y Dlog12xlog12y11如果函数f(x)对任意的实数x，都有f(x)=f(1-x)，且当x12时，f(x)=log2(3x-1)，那么函数f(x)在-2,0的最大值为A1 B2 C3 D412已知函数f(x)=4x+log4(x2+1+x)-4-x+2，则关于x的不等式f(3x+1)+f(x)4的解集为A(-14,+) B(-,-14) C(0,+) D(-,0)二、填空题13已知f(x)=2x+2
4、-x，若f(a)=4，则f(2a)=_14已知函数f(x)=lg(-x2+8x-7)，则函数f(x)的单调增区间是_15函数的图象恒过定点, 在幂函数的图象上，则 。 16设函数f(x)=ax1+ax(a0,且a1)，若用m表示不超过实数m的最大整数，则函数f(x)-12 + f(-x)-12的值域为_.17已知x+y=12，xy=9，且xy.求x12-y12x12+y12的值三、解答题18设P=x|x-1|1且x21，Q=x|x2-2ax+a+20，aR()求集合P；()若PQ，求实数a的取值范围19已知为fx二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x， （1）求fx的表达式；（2
5、）设g(x)=f(2x)-m2x+1，其中x0,1，m为常数且mR，求函数g(x)的最小值.20定义在-3,3上的奇函数f(x)，已知当x-3,0时，f(x)=14x+a3x(aR)(1)求实数a的值；(2)求f(x)在(0,3上的解析式；(3)若存在x-2,-1时，使不等式f(x)m2x-13x-1成立，求实数m的取值范围21已知函数f(x)=2x2+2x+1x(1)用定义证明：函数f(x)在22,+)上单调递增；(2)设关于x的方程f(x)=x+b的两根为x1、x2，试问是否存在实数t，使得不等式2m2-tm+4|x1-x2|对任意的b4,2+13及任意的m12,2恒成立？若存在，求出t的
6、取值范围；若不存在说明理由22已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立(1)函数f(x)=1x是否属于集合M？说明理由；(2)若函数f(x)=kx+b属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件；(3)设函数f(x)=lgax2+1属于集合M，求实数a的取值范围12018-2019学年辽宁省大连市第二十四中学高一上学期期中考试数学试题数学 答 案参考答案1A【解析】试题分析：CRN=x|x2-x-24.80=1，log123log121=0，00.20.3cb故选C【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小
7、问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间-,0,0,1,1,+ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.3B【解析】【分析】方程log2x=7-x的解转为函数f(x)=log2x+x-7的零点，利用零点存在定理即可得结果【详解】由于x0是方程log2x=7-x的根，设f(x)=log2x+x-7，显然f(x)是(0,+)上的增函数，x0是连续函数f(x)的零点f(4)=log24+4-7=-10，故x0(4,5)，则n=4故选B【点睛】本题主要考查了函数的零点的定义，以及零点存在定理的应用，属于基础题
8、应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.4C【解析】f(-2)=1+log22-(-2)=3,f(log212)=2log212-1=2log26=6,f(-2)+f(log212)=9.故选C.5B【解析】【分析】根据f(x)是R上的偶函数，并且在(-,0)上是增函数得到f(x)在(0,+)上是减函数，配方后可得出2a2-a+178，从而得出f(-78)f(2a2-a+1)【详解】f(x)是定义域为R上的偶函数，且在(-,0)上是增函数；f(x)在(0,+)上是减函数；又2a2-a+1=2(a-14)2+7878；f(2a2-a+1)f(78)=f(
9、-78)；mn故选B【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于中档题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性求解.6B【解析】先画出函数fx=log21x,x12x,x1的图象，如下图所示，把函数fx的图象向左平移1个单位即可得到函数y=fx+1的图象，可知选项B满足题意，选B。7A【解析】【分析】直接根据二次函数和指数函数的性质可得结果【详解】由二次函数的性质可得x2+11，1x2+1(0,1，由指数函数的性质可
10、得21x2+1(1,2，故选A【点睛】本题主要考查函数值域的求解方法以及二次函数与指数函数的性质，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于简单题.8B【解析】因为函数y=f(x)的图象与y=2x-a的图象关于直线y=x对称，故可设f2=x1,f4=x2,2x-a=2x1=a+1 2x-a=4x2=2+a 则f2+f4=1=2a+3a=-1。故答案为：B。9A【解析】试题分析：函数y=f(x+1)定义域是-2,3，即-2x3，从而知-1x+14，所以y=f(x)的定义域为-1,4，因此对于y=f(2x-1)，则必须满足，从而0x52，即函数y=f(2x-1)的定义域为0,52，故选择A.考点
11、：复合函数的定义域.10C【解析】【分析】原不等式变形为5x-7-x5y-7-y，由函数y=5x-7-x单调递增，可得xy，利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性逐一分析四个选项即可得答案【详解】函数y=5x-7-x为增函数，5x+7-y5y+7-x，即5x-7-x5y-7-y，可得xy，由指数函数、对数函数、幂函数的单调性可得A，B，D错误，根据y=3x递增可得3x3y，C正确，故选C【点睛】本题考查指数函数、对数函数、幂函数的单调性，是中档题函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；
12、（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值11C【解析】【分析】由题意可得f(x)的图象关于直线x=12对称，由条件可得x12时，f(x)为递增函数，x12时，f(x)为递减函数，函数f(x)在-2,0递减，即f(-2)为最大值，由f(-2)=f(3)，代入计算可得所求最大值【详解】函数f(x)对任意的实数x，都有f(x)=f(1-x)，可得f(x)的图象关于直线x=12对称，当x12时，f(x)=log2(3x-1)，且为递增函数，可得x12时，f(x)为递减函数，函数f(x)在-2,0递减，可得f(-2)取得最大值，由f(-2)=f(3)=log2(9-1)=3，则f(x)在-2,0的最大值为3故选C【点睛】本题考查函数的最值求法，以及函数对称性和单调性，以及对数的运算性质的应用，属于中档题将对称性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据对称性判断出函数在对称区间上的单调性(轴对称函数在对称区间上单
