《贵州省2019届高三数学上学期第二次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2019届高三数学上学期第二次月考试题 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、遵义四中2018-2019学年度第一学期高三第二次月考文科数学试题（满分：150分，完成试卷时间：120分钟）注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、学籍号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效第卷（共 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分只有一项是符合题目要求的1已知集合，若全集为，则的补集等于A B C D 2若，则A B C D开始是输出k否k=1n100?n=n+2nk=k+1结束n=1第5题
2、3下列函数中，既是偶函数又是上的增函数的是A B C D4已知,则“”是“复数为虚数单位)为纯虚数”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是 A4 B5 C6 D76 对任意实数，直线与圆的位置关系一定是第7题图A相交且不过圆心 B相交且过圆心 C相离 D相切 7如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为A6 B9 C12 D188设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则A B C D9若m，n为异面直线，m平面，n平面直线l满足lm，ln，则A且l B且l第10题C与相交，且
3、交线垂直于l D与相交，且交线平行于l10函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度11双曲线的右焦点F与抛物线的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF垂直于轴，则双曲线的离心率是 A B C D12用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值，设 (x0)，则的最大值为A 4 B 5 C6 D 7第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设满足约束条件，则的最小值是_14孙子算经是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗问：五人各得几何？
4、”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是_15已知两个单位向量、的夹角为，若，则_16已知函数在其图象上任取一点都满足方程函数一定具有奇偶性； 函数是单调函数； 以上说法正确的序号是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知，分别为三个内角,的对边，.（）求；（）若=2，的面积为，求，.18（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的
5、利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式； （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，第19题图（）求证：；（）若，且平面平面， 求三棱锥体积20（本小题满分12分）已知点，与直线相切，动圆与及轴都相切，且切点不是
6、坐标原点（）求点的轨迹的方程；（）过点任作直线，交曲线于两点，由点分别向各引一条切线，切点分别为，记，求证：是定值21（本小题满分12分） 设函数，曲线在点处的切线方程为（）求的解析式；（）求证：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值 请考生在22题和23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为（为参数），当时，曲线上对应的点为以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （）求曲线的极坐标方程； （）设曲线与曲线的公共点为、，求的值23（本小
7、题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）求不等式的解集；（）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围2019届高三第二次月考文科数学参考答案题号123456789101112答案ACBCAABDDBCC13 14 6 152 16.（3）（4）17（）由及正弦定理得 由于，所以，又，故.6分（）的面积=,故=4，而 故=8，解得=2. 12分18.（）当日需求量时，利润=85；当日需求量时，利润，关于的解析式为；4分（）(i)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为=76.4；8分(ii)
8、利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为12分19.解：（）因为是等边三角形，,所以,可得。如图，取中点，连结,则,所以平面,所以。 6分 （）作，垂足为，连结因为，所以，由已知，平面平面，故8分因为，所以都是等腰直角三角形。由已知，得， 的面积因为平面，所以三角锥的体积 12分20 解：(1) : 2分动圆与及轴都相切 ,切点不是原点，点的轨迹的方程为6分（）的轨迹的方程为时，当斜率存在时，设的方程为，由得设，则，所以当与轴垂直时，也可得 12分 21解：（）方程可化为当时，2分又，于是 解得故6分（）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即 令得，从而得切线与直线的交点坐标为令得，从而得切线与直线的交点坐标为10分所以点处的切线与直线，所围成的三角形面积为故曲线上任一点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为定值，此定值为12分22 23 解：（）原不等式为：，当时，原不等式可转化为，即；当时，原不等式可转化为恒成立，所以；当时，原不等式可转化为，即所以原不等式的解集为5分（）由已知函数，可得函数的最小值为4，所以，解得或10分- 9 -
