《西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二数学下学期第一阶段考试（期中）试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二数学下学期第一阶段考试（期中）试题 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二数学下学期第一阶段考试（期中）试题 文总分：150分；考试时间：120分钟； 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本小题共60分，每小题5分）1已知集合，则（ ） A B C D2计算的结果为（ ）ABC1D3若向量，向量与共线，则实数的值为（ ）AB-3CD34设全集，则( )ABC D或5已知向量，则与的夹角为（ ）ABC D6在复平面内，复数1-i对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7函数的导数为（）ABC D8设复数的共轭复数为.若，则（ ）AB3 C4D59已知
2、向量.，若与互相垂直，则实数（ ）A-2B2C-1 D110在极坐标系中，点与之间的距离为（ ）A BCD. 311曲线在点处的切线斜率为（ ）A1B2C1D-212在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是（ ）ABC D.二、填空题（本小题共20分，每小题5分）13已知集合,则_.14若复数是纯虚数，则实数_15圆心在半径为1的圆的极坐标方程是_16复数满足（为虚数单位），则的模是_三、解答题（本小题共70分）17（12分）已知复数，其共轭复数为，求（1）复数的模；（2）计算18（12分）已知函数，求：（1）函数的图像在点处的切线方程；（2）的单调递减区间19（10分）在极坐标系中，已知圆
3、C：和直线：(R)相交于A，B两点，求线段AB的长20（12分）在直角坐标系中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度，建立极坐标系曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴、y轴的交点(1)写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程21（12分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数)，直线l经过点P(1,2)，倾斜角 (1)写出圆C的普通方程和直线l的参数方程；(2)设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值22（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲
4、线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）直线与曲线交于两点，弦的中点为，点，求. 高二文数参考答案ACBCCDADBACD13【解析】【分析】要求，即将集合中的元素写在同一个集合中，重复的写一次。【详解】解：,所以，【点睛】本题考查了集合的并集运算，并集就是将两个集合中的元素写在同一个集合中，相同的元素只写一次，属于简单题。14.【解析】【分析】先化简复数，再利用纯虚数的概念解答.【详解】由题得=-b+2i是纯虚数，所以b=0.故答案为：0【点睛】本题主要考查复数的运算和纯虚数的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15【解析】【分析】由所求圆的
5、圆心在，半径为1，得圆的标准方程为，即，由，且得：【详解】由题意，圆的标准方程是：，展开得：，由，得：，故答案为：【点睛】直角坐标方程化为极坐标方程比较容易，只要运用公式，直接代入并化简即可；而极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难些，常通过变形，进行整体代换16【解析】【分析】先将原式化为，化简之后，再由模的计算公式，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故答案为5【点睛】本题主要考查复数的乘法以及复数的模，熟记公式以及运算法则即可，属于基础题型.17（1）1 （2）【解析】试题分析：（1）由题意求出复数的倒数并化简，再根据复数模的定义，求出的模；（2）由题意根据共轭复数的定义可得，再进行平
6、方运算即可得出答案.试题解析：（1）复数，；（也可以先求z的模）（2）由题意可得，考点：复数的化简、复数模的运算、共轭复数的定义.18（1）；（2） 【解析】试题分析: (1)第(1)问, 先求导，再求出切线的斜率和切点坐标，最后写出直线的点斜式方程 . (2)第(2)问,直接利用导数求函数的单调递减区间.试题解析:，所以切点为（0，-2），切线方程为，一般方程为；（2），令，解得或，的单调递减区间为和.192【解析】【详解】分析：先化话普通方程：圆C：2cos直角坐标方程为x2y22x0，即(x)2y22， 直线l： (R)的直角坐标方程为yx求出圆心C到直线l的距离d=利用弦长公式求解即可
7、. 解：圆C：2cos直角坐标方程为x2y22x0，即(x)2y22 直线l： (R)的直角坐标方程为yx 圆心C到直线l的距离d1 所以AB2点睛：本题考查了极坐标化为直角坐标方程、弦长公式、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题20（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】(1)先把展开，再代入极坐标的公式即得曲线C的直角坐标. 令0即得M(2,0)，令即得N(-2, ).(2)先求出MN的中点P的直角坐标为(1，-1)，求出P点的极坐标为，即得直线OP的极坐标方程【详解】(1)由，得.从而C的直角坐标方程，即.当0时，2，所以M(2,0)当时，-2，所以N(-2, ),即.(2)
8、M点的直角坐标为(2,0)，N点的直角坐标为(0，-2)，所以P点的直角坐标为(1，-1)，则P点的极坐标为，所以直线OP的极坐标方程为(R)，或(R)(两个结果均可)【点睛】本题主要考查极坐标与直角坐标的互化，考查直线的极坐标方程，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.21（1）x2y216，(t为参数)；（2）11【解析】【分析】（1）利用三角恒等式消参得到圆C的普通方程，根据直线的参数方程公式写出直线的参数方程得解；（2）把直线l的参数方程代入圆的普通方程消元整理，再利用直线参数方程t的几何意义解答.【详解】由消去，得圆C的普通方程为x2y216.又直线l过点P(1,2)且倾斜
9、角，所以l的参数方程为 即(t为参数).(2)把直线l的参数方程代入x2y216，得，即t2(2)t110，所以t1t211，由参数方程的几何意义得，|PA|PB|t1t2|11.【点睛】本题主要考查直线的参数方程和t的几何意义，考查参数方程和普通方程的互化，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22（1）曲线C的直角坐标方程为，直线的普通方程为；（2）【解析】【分析】(1)由直角坐标方程与极坐标方程的互化，可直接写出曲线的直角坐标方程；由直线的参数方程消去参数，即可得到直线的普通方程；(2)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得到关于的一元二次方程，利用韦达定理，以及弦长公式即可求解.【详解】（1）由，从而有，即直线的普通方程为（2）易知点在直线上，则直线的参数方程为（为参数），将其代入曲线的直角坐标方程可得，所以所以【点睛】本题主要考查参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及参数的方程求弦长的问题，熟记公式，即可求解，属于基础题型.- 9 -
