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1、贵州铜仁伟才学校2018-2019学年第二学期半期考试高一数学试题一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.sin210的值等于A. B. C. D. 2. 设,则A. abc B. acb C. bac D. cab3 .等差数列an的前n项和为Sn, 若,则等于A.8 B. 10 C.12 D.144.已知集合A=,B=,则A. B. C. D. 5. 等比数列an中,是关于x的方程的两个实根,则A8B 8C4D8或86若,则四个不等式:中一定成立的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 47.若函数的部分图像如右图所示,则的解析式可能是 A. B.C. D.8.如左侧图,
2、网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体的体积为ABCD 9.若函数的最大值为,则A2 B C.3 D 10. 数列满足,则数列的前2019项之和等于A1008 B1008.5 C1009 D1009.511. 已知函数恰有两个零点,则实数的取值范围是A. B. C. D. 12.给出下列结论: 存在实数x,使; 若,是第一象限角,且,则coscos; 函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到函数的图象; 函数f(x)=4sin(2x- )的图象关于直线x=-对称在ABC中,一定成立的等式有:定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当0x1时,f(
3、x)=2tan(x+), 则f(2019)=2 其中正确的结论是A B C. D二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13. 函数的最大值是 ;14.已知向量,若,则=_.15.已知函数,若,则实数a的取值范围是_.16. 已知向量(3,2),(x,y1)且,若x,y均为正数,则的最小值是_三、解答题(本题共6道小题,第1题10分,其余5题每题12分,共70分)17. 已知数列满足,且.(1) 求及; (2)设n,求数列的前n项和 .18.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)求角A的大小;(2)已知(bc),ABC的面积为1,求边长a.19.已知函数求的最
4、小正周期和单调递增区间;若,求的最大值和最小值.20.已知数列an为等差数列,a7a210,a1,a6,a21依次成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)设,数列an的前n项和为Sn,若,求n的值21.十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产x(百辆),需另投入成本万元,且.由市场调研知,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2018年的利润(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)(2)2018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.22. 已知向量,设函数 (1)求函数的最大值;(2)在中,为锐角,且边长,求面积的最大值- 6 -