《甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、甘谷一中20182019学年第二学期高二第一次月考数学试题(理)第I卷(选择题共60分)一、单选题(每小题5分)1是虚数单位,则复数在复平面上对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2( )A2 B6 C10 D83设曲线在点处的切线方程为,则( )ABCD4用反证法证明命题“已知,如果可被整除,那么,至少有一个能被整除”时,假设的内容是( )A,都不能被整除B,都能被整除C,只有一个能被整除D只有不能被整除5的展开式中的系数为A10 B20 C40 D806用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )A B C D7下列等式中,
2、错误的是( )A BC D8用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数共有( )A96个 B78个 C72个 D64个9利用数学归纳法证明“,”时,从“”变到“”时,左边应增乘的因式是( )A B C D10如图,用6种不同的颜色把图中A,B,C,D四块区域涂色分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同涂法的种数为()A400 B460 C480 D49611有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”乙说:“甲、丙都未获奖”丙说:“我获奖了”丁说:“是乙获奖”四位歌手的话只有两名是对的,则
3、获奖的歌手是A甲 B乙 C丙 D丁12将正整数排列如下:12 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16则图中数出现在( )A第行第列 B第行第列 C第行第列 D第行第列第II卷(非选择共90分)二、填空题(每小题5分共20分)13曲线在点处的切线倾斜角为_14计算定积分_。15已知的展开式中,二项式系数和为32,各项系数和为243,则_16将4位女生和4位男生分为两组参加不同的两个兴趣小组,一组3个男生1个女生,余下的组成另外一组,则不同的选法共有_种(用数字填写答案)三、解答题17(10分)已知复数zbi(bR),是纯虚数,i是虚数单位(1)求复数z;(2)若复数(
4、mz)2所表示的点在第二象限,求实数m的取值范围18(12分)已知()的展开式中各项的二项式系数和为64.(1)求n的值(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)求展开式中的常数项.19(12分)按下列要求把12个人分成3个小组,各有多少种不同的分法?(1)各组人数分别为2,4,6人;(2)平均分成3个小组;(3)平均分成3个小组,进入3个不同车间.20(12分)在数列中, ()计算,的值()猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明21(12分)4男3女站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种?任何两名女生都不相邻,有多少种排法?男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法?男生甲、乙、丙顺序一
5、定,有多少种排法?男甲在男乙的左边不一定相邻有多少种不同的排法?22(12分)已知函数.()若,求函数的最小值;()若函数在上是减函数,求实数的取值范围.高二数学理科参考答案一 选择题(每小题5分)1-5C B C AC 610 DCBCC 1112 C D二填空题13 14 152 1632三解答题17解:(1)zbi(bR),又是纯虚数,b2,即z2i -5分(2)z2i,mR,(m+z)2(m+2i)2m2+4mi+4i2(m24)+4mi,又复数所表示的点在第二象限, 解得0m2,即m(0,2)时,复数所表示的点在第二象限 -10分18解析:()由展开式中二项式系数和为64,得,所以
6、.-3分所以展开式中二项式系数最大的项为第四项.因为的展开式的通项公式为 ,即展开式中二项式系数最大的项为.-7分()由()知,且的展开式中的常数项为,含的项为, 所以中的常数项为. -12分19解:(1)先从12个人中任选2个人作为一组,有种方法,再从余下的10人中任选4个人作为一组,有种方法,最后余下的6人作为一组,有种方法,由分步乘法计数原理,共有=13 860种方法.-4分(2)平均分成3个小组,不同的分法有=5 775种. -8分(3)第一步:平均分三组,第二步:让三个小组分别进入三个不同车间,故有=34 650种不同的分法. -12分20解:(), -4分()由()可猜想:, -7
7、分证明:当时,等式成立,假设时,等式成立,即,则当时, ,即当时,等式也成立,综上所述,对任意自然数, -12分21 解:任何两名女生都不相邻,则把女生插空,所以先排男生再让女生插到男生的空中,共有种不同排法 -3分甲在首位的共有种,乙在末位的共有种,甲在首位且乙在末位的有种,因此共有种排法 -6分人的所有排列方法有种,其中甲、乙、丙的排序有种,其中只有一种符合题设要求,所以甲、乙、丙顺序一定的排法有种 -9分 男甲在男乙的左边的7人排列与男甲在男乙的右边的7人排列数相等,而7人排列数恰好是这二者之和,因此满足条件的有种排法-12分22 解:(),则, ,由,所以,当,;,在单调递减,在单调递增. -6分()由已知在上恒成立,.令, 在上单调递减,. -12分- 8 -