《甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘谷一中2017-2018学年度高一第二学期第一次月考数学试题第I卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共60分)1. 一个算法的程序框图如图所示，如果输出的值是，那么输入的值是（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或【答案】B【解析】由程序框图知：算法的功能是求 的值，输出的结果为1，当 时， ；当 时， ，故选B【点睛】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键2. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的a的值为（ ）A. 7 B. 9 C. 10 D. 13【答案】C【解析】试题分析：输入，不满足，则执行；还不满足；再执行；仍不满足，再执行，满足条件，输出即可
2、考点：算法流程图3. 若98与63的最大公约数为，二进制数化为十进制数为，则( )A. 53 B. 54 C. 58 D. 60【答案】C【解析】，和的最大公约数是7，即二进制数化为十进制数为，即，则故选C4. 要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是()A. 将总体分11组，每组间隔为9B. 将总体分9组，每组间隔为11C. 从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9D. 从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11【答案】D【解析】由于102不能被9整除，所以应先从总体中剔除3个个体后再分9组，每组间隔为115. 某公司现有职员160人，中级管理
3、人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人A. 16，3，1 B. 16，2，2C. 8，15，7 D. 12，3，5【答案】A【解析】职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取人，人，人.6. 为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在10，50，其中支出金额在30，50的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则=（ ）A. 150 B. 160 C. 180 D. 200【答案】D【解析】试题分析：由频率分布直方图知：，考点：频
4、率分布直方图7. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题中茎叶图知，.所以 8. 有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4把两个玩具各
5、抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为 ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据题意，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字有16种情况；分别为 其中之和能被5整除的有 共4种；则之和能被5整除的概率为.9. 如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为()A. B. C. D. 无法计算【答案】B【解析】利用几何概型的概率计算公式知,S阴=S正方形=.故答案为：B.10. 一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为8. 8x
6、，预测该学生10岁时的身高约为 ()年龄x6789身高y118126136144A. 154 cm B. 151 cm C. 152 cm D. 153 cm【答案】D【解析】由题意得， ， ，代入线性回归方程，得，即当时， .故选D.11. 口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“2张卡片都不是红色；2张卡片恰有一张红色；2张卡片至少有一张红色；2张卡片恰有两张绿色”中的哪几个？（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】从6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有“2张都为红色”，“2张都为绿色”，“2张都为蓝色”，
7、“1张红色1张绿色”，“1张红色1张蓝色”，“1张绿色1张蓝色”，再给出的四个事件中与“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件为“2张卡片都不是红色”，“2张卡片恰有一张红色”，“2张卡片恰有两张绿色”，即满足条件。选A。12. 如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量与中位数分别为（）A. 13，12 B. 12，12 C. 11，11 D. 12，11【答案】B【解析】平均重量为中位数为，选B.点睛：频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间的概率,所有小长方形面积之和为1; 频率分布直方图中组中值与对应区间概率乘积的和为平均数; 频率分布直方图中小长方形面
8、积之比等于对应概率之比,也等于对应频数之比.平均数等于组中值与对应概率乘积的和第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，共20分)13. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为_【答案】12【解析】试题分析：使用系统抽样方法，从人中抽取人，即从人中抽取人，所以从编号的人中，恰好抽取人，接着从编号共人抽取人，故答案为考点：系统抽样14. 有一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1 m的概率是_【答案】 记“两段的长都不小于1m”为事件A，则只能在中
9、间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于1m，所以事件A发生的概率P（A）=考点：概率中的几何概型长度类型15. 如图，若框图所给程序运行的输出结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是_. 【答案】 【解析】按照程序框图执行如下:因为输出132，故此时判断条件应为:.点睛：本题考查的是算法与流程图.对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图的功能即研究的数学问题是什么.16. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球， 2个白球和3个
10、黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于_【答案】 【解析】试题分析：用分别表示1个红球， 2个白球和3个黑球从袋中任取两个球，用列举法得所有的可能情况：，共15种，两球颜色一白一黑：，共6种，所以所求概率为考点：古典概型概率的计算三、解答题(共70分)17. 已知函数.（1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明；（3）求不等式的解集.【答案】（1）（2）见解析;(3)【解析】试题分析：(1)根据对数函数的定义,列出关于自变量x的不等式组,求出的定义域;(2)由函数奇偶性的定义,判定在定义域上的奇偶性; (3)化简,根据对数函数的单调性以及定义域,求出不等式1的解集.试题解析：
11、（1）要使函数有意义则， 解得.故所求函数的定义域为（2）由（1）知的定义域为，设，则 且， 故为奇函数 （3）因为在定义域内是增函数， 因为，所以，解得 所以不等式的解集是18. 一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下（1）计算a,b的值;（2）画出频率分布直方图；（3）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值 频率分布表 分组频数频率频率/组距(10,2020.100.010(20,3030.150.015(30,4040.200.020(40,50ab0.025(50,6040.200.020(60, 7020.100.010【答案】（1）a=5，b =0.25;（2）见解析;
12、（3）见解析.【解析】试题分析：（1）由于样本容量，频率和频数的关系得到结论。（2）依照频率分布直方图和频率的概念得到。（3）结合直方图来表示众数和平均数的求解运用（）a=5，b =0.25-2分（）频率分布直方图，如图右所示：-6分（）众数为：-8分平均数：-12分考点：本题主要考查了频率分布直方图的相关知识，以及频率=频数：样本容量，利用样本估计总体等有关知识，属于基础题点评：解决该试题的关键是能利用直方图来表格数据表述出各个组中 的频率以及频数，进而作图，确定出数字的特征。19. 袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号
13、码的影响）. （1）如果任意取出1个球，求其重量大于号码数的概率； （2）如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率.【答案】（1） （2）【解析】试题分析：（1）任意取出1球，共有6种等可能的方法，要求其重量大于号码数的概率，我们只要根据号码为n的球的重量为n2-6n+12克，构造关于n的不等式，解不等式即可得到满足条件的基本事件的个数，代入古典概型公式即可求解（2）我们要先计算出不放回地任意取出2球的基本事件总个数，然后根据重量相等构造方程解方程求出满足条件的基本事件的个数，代入古典概型计算公式即可求解试题解析：（1）由题意，任意取出1球，共有6种等可能的方法。由不等式 所以，于是所
14、求概率为（2）从6个球中任意取出2个球，共有15种等可能的方法，列举如下：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）设第n号与第m号的两个球的重量相等，则有 ,故所求概率为点睛：古典概型中基本事件数的探求方法：(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.20. 如
