《甘肃省靖远一中2019届高三数学9月月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省靖远一中2019届高三数学9月月考试题 文（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 靖远一中2019届高三9月月考试卷高三文科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1三次
2、函数的图象在点处的切线与轴平行，则在区间上的最小值是（ ）ABCD2已知（为虚数单位），则复数（ ）ABCD 3如表是我国某城市在2017年1月份至10月份个月最低温与最高温（）的数据一览表月份12345678910最高温59911172427303121最低温171719232510已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据这一览表，则下列结论错误的是（ ）A最低温与最高位为正相关B每月最高温和最低温的平均值在前8个月逐月增加C月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大4等比数列的前项和为，且，成等差数列，若，则（ ）
3、A7B8C15D165已知函数为奇函数，且当时，则（ ）AB0C1D26执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）A5B6C7D87已知集合，则（ ）ABCD8已知，与的夹角为，则（ ）A2B3C4D59平面直角坐标系中，动点到圆上的点的最小距离与其到直线的距离相等，则点的轨迹方程是（ ）ABCD10某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ）A2B4CD11设抛物线：的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（ ）A5B6C7D812已知在正方体中，点是中点，点是中点，若正方体的内切球与直线交于点，且，若点是棱上一个动点，则的最小值为（ ）A6BCD第
4、卷二、填空题：（本大题共4题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设，满足约束条件，则的取值范围为_14某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为_15在数列中，且记，则_16已知平面直角坐标内定点，和动点，若，其中为坐标原点，则的最小值是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）在中，角，所对的边分别是，且（1）证明：；（2）若，求18（12分）如图，在平行四边形中，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且（1）证明：平面平面；（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积
5、19（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数151310165（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）20（12分）已知中心在原点，左、右焦点分别为，的椭圆的离心率为，焦距为，是椭圆上两点（1
6、）若直线与以原点为圆心的圆相切，且，求此圆的方程；（2）动点满足：，直线与的斜率的乘积为，求动点的轨迹方程21（12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：当时，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】以直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点（1）求点的轨迹的直角坐标方程；（2）直线与曲线相交于，两点，若，求实数的取值范围23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求
7、的取值范围高三文科数学答 案一、选择题1【答案】D2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】C8【答案】B9【答案】A10【答案】C11【答案】D12【答案】C二、填空题13【答案】14【答案】15【答案】316【答案】三、解答题17【答案】（1）见解析；（2）4【解析】（1）根据正弦定理，可设，则，代入中，有，变形可得在中，由，有，所以（2）由已知，根据余弦定理，有所以由（1），所以，故18【答案】（1）见解析；（2）1【解析】（1）由已知可得，又，且，所以平面又平面，所以平面平面（2）由已知可得，又，所以作，垂足为，则由已知及（1）可得平面，所以平面，因此，三棱
8、锥的体积为19【答案】（1）见解析；（2）；（3）【解析】（1）如下图（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于的频率为，因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于的概率的估计值为（3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为估计使用节水龙头后，一年可节省水20【答案】（1）；（2）【解析】（1）设椭圆方程为，由已知，得，椭圆方程为当直线的斜率存在时，设直线为，代入椭圆方程得，即，即与以原点为圆心的圆相切，圆半径，则，圆的方程为当直线的斜率存在时，易知方程为满足上述方程综上，所求圆的方程为（2）设，由得又直线，的斜率积为，即，在椭圆上，联立得消去，得当斜率不存在时，即，得，此时，同理斜率不存在时，点的轨迹方程为21【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1），因此曲线在点处的切线方程是（2）当时，令，则当时，单调递减；当时，单调递增；所以因此22【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意知，曲线的直角坐标方程为设点，由中点坐标公式得，代入中，得点的轨迹的直角坐标方程为（2）直线的普通方程为，由题意可得，解得，即实数的取值范围是23【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，当时，由得，解得；当时，无解；当时，由得，解得，所以的解集为（2）等价于当时，等价于，由条件得且，即故满足条件的的取值范围为- 14 -
