《湖北省黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二数学周测试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二数学周测试题 理（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二数学周测试题 理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 哈尔滨2018年将实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目已知某生的高考志愿为北京大学环境科学专业，按照17年北大高考招生选考科目要求物、化必选，为该生安排课表上午四节、下午四节，上午第四节和下午第一节不算相邻，现该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语外不相邻，则该生该天课表有种A. 444B. 1776C. 547D. 21882. 学校计划在全国中学生田径比赛期间，安排6位志愿者到4个比赛场地提供服务
2、，要求甲、乙两个比赛场地各安排一个人，剩下两个比赛场地各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有A. 168种B. 156种C. 172种D. 180种3. 从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的五位数，则满足条件的数共有()A. 864个B. 432个C. 288个D. 144个4. 若二项式展开式中含有常数项，则n的最小值是 A. 4B. 5C. 6D. 75. 二项式展开式中，有理项的项数共有 A. 3项B. 4项C. 5项D. 7项6. 在高二某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏；一盒子内装有6张大小完全相同的
3、卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发、风平浪静、心猿意马、信马由缰、气壮山河、信口开河，从盒内随机抽取2张卡片，若这2张卡片上的2个成语有相同的字，就中奖，则该游戏的中奖率为A. B. C. D. 7. 设集合，那么集合A中满足条件“”的元素个数为()A. 60B. 90C. 120D. 1308. 3名学生报名参加篮球、足球、排球、计算机课外兴趣小组，每人任意选报一门，则不同的报名方案有()种A. B. C. D. 9. 将4个不同的五角星放入3个盒子中，则不同放法种数有()A. 81B. 64C. 12D. 1410. 某个班级组织元旦晚会，一共准备了A、B、C、D、E、F六个
4、节目，节目演出顺序第一个节目只能排A或B，最后一个节目不能排A，且C、D要求相邻出场，则不同的节目顺序共有种A. 72B. 84C. 96D. 12011. 将“丹、东、市”填入如图所示的小方格内，每格内只填入一个汉字，且任意两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有A. 288B. 144C. 576D. 9612. 2018年平昌冬奥会期间，5名运动员从左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为A. 21B. 36C. 42D. 84二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）13. 有3名男演员和2名女演员，演出的出场顺序要求2名女演员之间恰有1名男演
5、员，则不同的出场顺序共_种14. 二项式的展开式中，x的系数为_15. 3名医生和9名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配1名医生和3名护士，不同的分配方法共有_种16. 某城市街区如右图所示，其中实线表示马路，如果只能在马路上行走，则从A点到B点的最短路径的走法有_种17. 由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且2不在第二位，则这样的六位数共有_个三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）18. 已知求的值；求的值；求的值19. 7名同学排队照相若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？用数字作答若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，
6、女生不能相邻，有多少种不面的排法？用数字作答20. 已知数列是等差数列，且是展开式的前三项的系数 求展开式的中间项； 当时，试比较与的大小21. 某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？用数字作答一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台；个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻22. 有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子问：共有多少种放法？恰有一个空盒，有多少种放法？恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？高二数学第一次周考试题（理）2019.3.6题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60
7、.0分）1.哈尔滨2018年将实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目已知某生的高考志愿为北京大学环境科学专业，按照17年北大高考招生选考科目要求物、化必选，为该生安排课表上午四节、下午四节，上午第四节和下午第一节不算相邻，现该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语外不相邻，则该生该天课表有种A. 444B. 1776C. 547D. 2188【答案】B【解析】解：从生、史、地、政中任选1科，有4种选法，分两类：语文、外语排上午：从，中任选一个排语文、外语有；语文、外语，一门排上午，一门拍下午：故该生该天课表有故选：B选修
8、有4种，排课按照语文、外语排上午和下午分两类：两门都排在上午；一门排上午，一门排下午用两类和乘以4得结果本题考查了排列，组合及简单计数问题属中档题2.学校计划在全国中学生田径比赛期间，安排6位志愿者到4个比赛场地提供服务，要求甲、乙两个比赛场地各安排一个人，剩下两个比赛场地各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有A. 168种B. 156种C. 172种D. 180种【答案】B【解析】解：根据题意，设剩下的2个比赛场地为丙比赛场地和丁比赛场地，用间接法分析：先计算小李和小王不受限制的排法数目：先在6位志愿者中任选1个，安排到甲比赛场地，有种情况，再在剩下的5个志愿者中任选1个
9、，安排到乙比赛场地，有种情况，最后将剩下的4个志愿者平均分成2组，全排列后安排到剩下的2个比赛场地，有种情况，则小李和小王不受限制的排法有种，若小李和小王在一起，则两人去丙比赛场地或丁比赛场地，有2种情况，在剩下的4位志愿者中任选1个，安排到甲比赛场地，有种情况，再在剩下的3个志愿者中任选1个，安排到乙比赛场地，有种情况，最后2个安排到剩下的比赛场地，有1种情况，则小李和小王在一起的排法有种，则小李和小王不在一起排法有种；故选：B根据题意，用间接法分析，先分4步进行分析不受限制的排法数目，再排除计算其中小李和小王在一起的排法数目，计算即可得答案本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，
10、注意用间接法分析，避免分类讨论3.从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的五位数，则满足条件的数共有()A. 864个B. 432个C. 288个D. 144个【答案】A【解析】【分析】本题考查了考查了乘法计数原理与排列、组合的综合应用，从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，共有种方法，组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的5位数，有种方法，利用乘法原理可得结论【解答】解：从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，共有种方法，组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的5位数，有种方法，利用乘法原理可得
11、种方法，故选：4.若二项式展开式中含有常数项，则n的最小值是 A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】【分析】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0方程有解，由于n，r都是整数求出最小的正整数n【解答】解：二项式展开式的通项公式为：，因为展开式中含有常数项，所以有解，即，所以当时，n最小为7故选D5.二项式展开式中，有理项的项数共有 A. 3项B. 4项C. 5项D. 7项【答案】D【解析】【分析】本题考查二项展开式的特定项与特定项的系数，属基础题，写出二项展开式的通项，化简整理后，令x的指数为整数，可得有理
12、项的项数【解答】解：二项式的展开式的通项为：，且，当、4、8、12、16、20、24时，二项式展开式中，有理项的项数共有7项故选D6.在高二某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏；一盒子内装有6张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发、风平浪静、心猿意马、信马由缰、气壮山河、信口开河，从盒内随机抽取2张卡片，若这2张卡片上的2个成语有相同的字，就中奖，则该游戏的中奖率为A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】此题考查利用古典概型求概率，关键是求出从盒内随机抽取2张卡片的个数，及这2张卡片上的2个成语有相同的字的个数【解答】解：从盒内随机抽取2张卡片共有种抽法，2
13、张卡片上的2个成语有相同的字的有种抽法，所以该游戏的中奖率为故选C7.设集合，那么集合A中满足条件“”的元素个数为()A. 60B. 90C. 120D. 130【答案】D【解析】【分析】本题考查集合中元素的个数问题，根据条件直接求出结果即可，注意分类讨论思想的应用，属基础题【解答】解：由题意中至多有4个0，至少有2个0：中有2个是0时，集合个数为；中有3个是0时，集合个数为C5；中有4个是0时，集合个数为；因此元素的个数为故选D8. 3名学生报名参加篮球、足球、排球、计算机课外兴趣小组，每人任意选报一门，则不同的报名方案有()种A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意，易得
14、3名同学中每人有4种报名方法，由分步计数原理计算可得答案本题考查分步计数原理的运用，解题时注意题干条件中“每人限报一项”的限制【解答】解：根据题意，每个学生可以在篮球、足球、排球、计算机课外兴趣小组中任选1个，有4种选法，则3名学生一共有种不同的报名情况；故选：A9.将4个不同的五角星放入3个盒子中，则不同放法种数有()A. 81B. 64C. 12D. 14【答案】A【解析】【分析】本题考查分步计数原理，是一个典型的分步计数问题，本题对于盒子和五角星没有任何限制条件，可以把五角星随便放置，注意与有限制条件的元素的问题的解法第一个五角星有3种不同的方法，第二个五角星也有3种不同的方法，第三个五角星也有3种不同的放法，即每个五角星都有4种可能的放法，第四个五角星也有3种不同的放法，根据分步乘法原理得到结果【解答】解：解：本题是一个分步计数问题对于第一个五角星有3种不同的方法，第二个五角星也有3种不同的方法，第三个五角星也有3种不同的放法，第四个五角星也有3种不同的放法，即每个五角星都有3种可能的放法，
