时间序列分析课件_3

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1、第六章 时间序列分析 （又称时间数列分析P363-404）,第六章 时间序列分析 （又称时间数列分析P363-404）,第一节 时间序列分析的基本理论 第二节 时间序列的水平分析 第三节 时间序列的速度分析 第四节 时间序列的分解分析 （长期趋势分析、季节变动分析、循环波动分析）,第一节 时间序列分析的基本理论,一、时间序列的概念和成分 二、时间序列的种类 三、时间序列的编制原则 四、时间序列的描述性分析,一、时间序列的概念和成分 1、概念要点(P364-366),时间序列又称动态数列或时间数列 （1）同一现象在不同时间上的相继观察值按时间先后顺序排列而成的数列 （2）构成要素：两部分组成 现

2、象所属的时间t（年份、季度、月份或其他任何时间形式） 现象在不同时间上的观察值Y （3）时间序列的作用： 描述社会经济现象发展过程与结果 用于计算水平分析指标和速度分析指标，研究现象的发展速度和趋势 通过建立数学模型，揭示现象的发展变化规律性，并预测发展趋势 揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系,一、时间序列的概念和成分 2、平稳序列和非平稳序列(P364-366),平稳序列(stationary series) 基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的 非平稳序列 (non-stationary series

3、) 有趋势的序列 线性的，非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列,时间序列的分类 (P364-365),含有不同成分的时间序列 (P365),平稳,趋势,季节,季节与趋势,时间序列的成分 (P365-366),一、时间序列的概念和成分 3、时间序列（即时间数列）的成分(P365-366),趋势性(trend) 持续向上或持续下降的状态或规律 季节性(seasonality) 也称季节变动(Seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动 周期性(cyclity) 也称循环波动(Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动

4、 随机性(random) 也称不规则波动(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动,二、时间序列的种类,二、时间序列的种类,1、绝对数时间序列 一系列绝对数按时间顺序排列而成 时间序列中最基本的表现形式 反映现象在不同时间上所达到的绝对水平 分为时期序列（时期数列）和时点序列（时点数列） 时期序列：现象在一段时期内总量的排序 时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序 2、相对数时间序列 一系列相对数按时间顺序排列而成 3、平均数时间序列 一系列平均数按时间顺序排列而成,三、时间序列的编制原理,1.时间长短（或间隔）一致 *时期序列，各指标值所属时期长

5、短应一致 *时点序列，各指标的时点间隔应一致 2.口径一致 *总体范围一致； *计量单位一致; *经济内容一致； *计算价格一致； 3.计算方法一致,四、 时间序列的描述性分析,1、图形描述 通过统计图，观察时间序列数据的变动模式及其变化趋势特征，有助于后续进一步计算分析指标和选择分析模型提供依据 2、描述性分析指标计算及分解分析,第二节 时间序列的水平分析,一、发展水平和平均发展水平 二、增长量和平均增长量,一、发展水平与平均发展水平 （概念要点）,1、发展水平 现象在不同时间上的观察值 说明现象在某一时间上所达到的水平 表示为Y1 ，Y2， ，Yn 或 Y0 ，Y1 ，Y2 ， ，Yn 2

6、、平均发展水平 现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数 说明现象在一段时期内所达到的一般水平 不同类型的时间序列有不同的计算方法,时间序列 （一个例子）,（1）绝对数时间序列的序时平均数 （计算方法）,计算公式：,【例6.1】 根据表6.1中的国内生产总值序列，计算各年度的平均国内生产总值 对于连续时点序列（时点数列）计算序时平均数也可使用公式,时期序列（时期数列）,（1）绝对数时间序列的序时平均数 （计算方法）,时点序列（时点数列） 间断时点序列间隔不相等,（1）绝对数时间序列的序时平均数 （计算方法）, 计算步骤（分层平均） （1）计算出两个点值之间的平均数,（2）用相隔的时期长度

7、(Ti ) 加权计算总的平均数,（1）绝对数时间序列的序时平均数 （实例）,【例6.2】设某种股票2010年各统计时点的收盘价如表6-2，计算该股票2010年的平均收盘价格,（1）绝对数时间序列的序时平均数 （计算方法）,当间隔相等(T1 = T2= = Tn-1)时，用首末折半法计算,时点序列（时点数列） 间断时点序列间隔相等,时间序列（一个例子）,（1）绝对数时间序列的序时平均数 （实例）,【例6.3】 根据表6-1中年末总人口数序列，计算19911998年间的年平均人口数,（2）相对数或平均数时间序列的序时平均数 （计算方法）,首先，先分别求出构成相对数或平均数的分子指标ai和分母指标

8、bi 的序时平均数 其次，再进行对比，即得相对数或平均数时间序列的序时平均数 基本公式为：,（2）相对数或平均数时间序列的序时平均数（计算方法与实例）,【例6.4】已知19941998年我国的国内生产总值及构成数据如表6-3。计算19941998年间我国第三产业增加值占国内生产总值的平均比重,（2）相对数或平均数时间序列的序时平均数（计算结果）,解：第三产业增加值的序时平均数,国内生产总值的序时平均数,第三产业增加值占国内生产总值的平均比重,（2）相对数或平均数时间序列的序时平均数 （计算方法与实例）,例：已知某企业2012年下半年各月工业总产值与月初工人人数资料如表所示，计算该企业2012年

9、下半年平均月劳动生产率 注:12月末工人数为230人 解：,二、增长量与平均增长量,1、增长量概念、种类、计算方法 2、平均增长量的概念与计算方法,1、增长量（又称为增减量） （概念、种类、计算方法）,（1）报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量 （2）有逐期增长量、累计增长量、年距增长量之分 逐期增长量 报告期水平与前一期水平之差 计算形式为：i=Yi-Yi-1 (i =1,2,n) 累计增长量 报告期水平与某一固定时期水平之差 计算形式为：i=Yi-Y0 (i=1,2,n) 年距增长量 为了消除季节变动的影响，通常计算年距增长量 年距增长量=本期发展水平-去年同期发展水

10、平 （3）逐期增长量与累计增长量之间的关系 各逐期增长量之和等于最末期的累计增长量 (Y1-Y0 )+(Y2-Y1 ) +(Yn-Yn-1 ) = Yn-Y0 (i=1,2,n),2、平均增长量 （概念及计算方法）,（1）观察期内各逐期增长量的平均数 （2）描述现象在观察期内平均增长的数量 （3）计算公式为,增长量与平均增长量 （计算实例）,例：根据表中数据，计算我国2000-2005年国内生产总值的逐期增长量、累计增长量、2000-2005年年平均增长量 平均增长量=逐期增长量之和逐期增长量个数=83870.25=16774.04(亿元) 或平均增长量=累计增长量（n-1）=83870.2（

11、6-1）=16774.04（亿元）,第三节 时间序列的速度分析,一、发展速度与增长速度（增长率） 二、平均发展速度与平均增长速度（平均增长率）,一、发展速度与增长速度,1、发展速度的概念、种类、计算方法 2、增长速度（增长率）的概念、种类、计算方法,1、发展速度 （概念要点）,（1）报告期水平与基期水平之比 （2）说明现象在观察期内相对的发展变化程度 （3）有环比发展速度、定基发展速度、年距发展速度之分,1、发展速度 （种类及计算要点）,（1）环比发展速度 报告期水平与前一期水平之比 如果计算的单位时期为一年，即称为年速度,（2）定基发展速度 报告期水平与某一固定时期水平之比 如果计算较长时期

12、内总的发展速度，即称为总速度 （3）年距发展速度 消除季节变动的影响，计算年距发展速度 年距发展速度=本期发展水平去年同期发展水平,环比发展速度与定基发展速度 （关系）,（1）观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度,（2）两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度,2、增长速度（又称增长率） （概念、种类、计算要点P368）,（1）增长量与基期水平之比，或报告期观察值与基期观察值之比减1，用百分比表示 （2）说明现象的相对增长程度，有可能为正数，也有可能为负数，负数即负增长 （3）由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长速度、定基增长速度、年距增长速度 （

13、4）由于计算方法的不同，有增长率、平均增长率 增长速度（也称增长率）计算公式为：,2、增长速度（又称增长率） （种类及计算要点P368）,（1）环比增长速度（环比增长率）：报告期水平与前一期水平之比减1,（2）定基增长速度（定基增长率）：报告期水平与某一固定时期水平之比减1 （3）年距增长速度（年距增长率） 消除季节变动的影响，计算年距增长速度 年距增长速度=年距增长量去年同期发展水平 年距增长速度=年距发展速度-1,发展速度与增长速度的计算 （实例）,【例6.5】 根据表6-4中第三产业增加值序列，计算各年的环比发展速度和环比增长速度，及以1994年为基期的定基发展速度和定基增长速度,二、平

14、均发展速度和平均增长速度,1、平均发展速度的概念与计算方法 2、平均增长速度（又称为平均增长率）的概念与计算方法 3、增长率分析中应注意的问题,1、平均发展速度 （概念、计算方法）P368,（1）观察期内各环比发展速度的平均数 （2）说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度 （3）通常采用水平法 (又称为几何平均法)和累计法（又称为高次方程法 ）计算 （4）水平法计算公式为,1、平均发展速度 （水平法的特点）,（1）从最初水平Y0出发，每期按平均发展速度发展，经过n期后将达到最末期水平Yn （2）按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一期的实际观察值一致 （3）只与序列的最初观察值Y0和最末

15、观察值Yn有关 （4）如果关心现象在最后一期应达到的水平，采用水平法计算平均发展速度比较合适,1、平均发展速度 （累计法的特点）,（1）设最初水平为Y0 ，各期均按平均发展速度发展，经过n年的发展，按此发展速度推算出各期发展水平之和等于各期实际发展水平之和，则 （2）求解该高次方程，其正根就是所求的平均发展速度 常利用平均增长速度查对表来求解或直接利用计算机已经编制好的程序来求解高次方程 （3）在实践中，如果长期计划按照累计法制定，则按累计法计算平均发展速度,2、平均增长速度（平均增长率） （概念与计算方法P368-369）,平均增长速度（又称为平均增长率average rate of inc

16、rease ）是用来描述现象在整个观察期内平均每期增长变化的程度 它与平均发展速度有着密切关系，两者仅相差一个基数，即 平均增长速度=平均发展速度-1,平均增长率 (例题分析P368-369 ),【例】见人均GDP数据,年平均增长率为：,2005年和2006年人均GDP的预测值分别为：,平均发展速度与平均增长速度 （算例）, 平均发展速度, 年平均增长速度（即年增长率）,【例6.6】 根据表6-4中的有关数据，计算19941998年间我国第三产业增加值的年平均发展速度和年平均增长速度,3、增长率分析中应注意的问题P369,（1）当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率 例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5，2，0，-3，2万元，对这一序列计算增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析 （2）在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析,3、增长率分析中应注意的问题 (例题分析P369