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1、成本數量利潤分析,本章大綱,壹、成本數量利潤分析之基本觀念 貳、損益兩平點分析與利潤規劃 參、成本利量分析相關各因素之變動對利潤之影響 肆、多種產品的成本數量利潤分析 伍、固定成本總數變動之損益兩平分析 陸、成本數量利潤分析之重要指標,壹、成本數量利潤分析之基本觀念,一、成本數量利潤分析之用途 二、成本數量利潤分析之假設,一、成本數量利潤分析之用途,當需求未知時，損益兩平點可作為生產之指標 產銷量為若干始不致產生虧損，是評估產量的重要 參考點，損益兩平點即是使企業無損失亦無利潤應 有之銷貨量。 估計欲達某一利潤目標應有之產銷量利用成本利量分析，可估計欲達該利潤目標應有之銷貨量。,估計產品售價變
2、動之影響 產品之價格與銷量常呈反方向變動。管理當局可利用成本利量分析估計：當單位售價降低時，銷量應增加若干方可賺得與降價前相等之利潤？ 評估固定成本增加之影響 成本利量分析可協助管理當局估計欲使增加之利潤足夠彌補增加之固定成本，所需提高之銷售量，並評估其達成之可能性。,二、成本數量利潤分析之假設,1.利潤為收入、成本與數量之直線函數 2.產銷多種產品之銷貨組合不變 3.存貨固定 4.短期分析,1.利潤為收入、成本與數量之直線函數,成本可明確劃分為變動成本與固定成本二部分。 固定成本之總數在攸關範圍內不隨數量之增減而變動。 變動成本總數隨數量之變動而呈等比例變動，亦即每單位產品之變動成本皆相同。
3、 總收入隨數量之變動而呈等比例變動，亦即單位售價固定，不受數量之影響而變動。,2.產銷多種產品之銷貨組合不變,成本利量分析中係假設產品之單位邊際貢獻固定，亦即每單位產品之平均邊際貢獻固定。 若企業產銷多種產品，則當產銷量變動時，各產品之銷量佔總銷量之比例(銷貨組合)不變。,3.存貨固定,在作成本數量利潤分析時係假設產、銷一致，亦即期末存貨與期初存貨之數量相等。,4.短期分析,成本利量分析係以一個會計期間為分析或規劃之基礎，隱含下列假設： 一般物價水準無明顯變動。 生產因素之價格維持不變。 生產方法、生產效率與管理政策均不變。,貳、損益兩平點分析與利潤規劃,一、損益兩平點之定義 二、稅前利潤之規
4、劃 三、稅後利潤之規劃,一、損益兩平點之定義,所謂損益兩平點，係指企業之銷貨收入恰等於其製銷總成本，既無利潤亦無損失時之銷售量（或銷貨收入）。 損益兩平分析可加以延伸，分析預期利潤下應有之銷貨，俾作為產銷規劃之努力目標。,方程式法,收入、成本與利潤間之關係可以下列方程式表示之： TSTVCTFC-TNI ， 進一步解析TS及TVC可得出： PQVCQTFC-TNI PQVCQTFC-(PQVCQTFC)x TRNI (PQVCQTFC)(1-TR)=NI,損益兩平分析之相關符號及其意義,【釋例一】強恩公司生產某單一產品，每單位售價$50，每單位變動成本$30，每年固定成本總數為$400,000
5、，試求強恩公司損益兩平點之銷貨收入與銷售數量。,【解析】 設損益兩平點之銷量為Q ($50Q$30Q$400,000)x(1-0%)0 $20Q$400,000 Q20,000（單位），又,TSPQ$5020,000$1,000,000 即當銷售20,000單位，銷貨收入為 $1,000,000時，總收入恰等於總成本，強 恩公司將達無利潤亦無虧損之狀態。 以上結果可驗証如下： NI$5020,000$3020,000$400,000 $1,000,000$600,000$400,000 0,損益兩平圖,縱軸代表利潤,係以縱軸代表利潤，於圖上直接繪出利潤與 數量之關係。,損益兩平圖,【釋例二】強
6、恩公司產品之單位售價$50， 單位變動成本$30，每年固定成本總數$400,000，若強恩公司欲獲得稅前利潤$120,000，則應銷售產品若干單位？ 【解析】 設欲獲得稅前利潤$120,000其銷售量為Q ($50Q$30Q$400,000)x(1-0%)$120,000 $20Q$120,000+$400,000 Q26,000（單位）,【釋例三】強恩公司產品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數$400,000，若強恩公司希望賺得相當於銷貨收入20%之稅前利潤，應有銷貨收入若干？應銷售若干單位？ 【解析】 設Q為達成稅前目標應有之銷貨量，則： ($50Q$30Q$400,0
7、00)x(1-0%)($50xQ)x20% $20Q -$400,000 $10Q $10Q=$400,000 Q40,000（單位） TS=40,000x$50=$2,000,000,【釋例四】強恩公司產品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數$400,000，若強恩公司期望獲得稅後淨利$120,000，稅率為25%，則應銷售產品若干單位？ 【解析】 設欲獲得稅後利潤$120,000其銷售量為Q ($50Q$30Q$400,000)x(1-25%)$120,000 $20Q$120,000/75%+$400,000 $20Q$560,000 Q=28,000(單位),參、成本
8、利量分析相關各因素之變動對利潤之影響,敏感度分析是一種用以檢驗假設改變或預測資料修正對原有結果之影響程度的分析工具。 一、單位售價變動之影響 二、單位變動成本變動之影響 三、固定成本變動之影響 四、銷售量變動之影響,一、單位售價變動之影響,單位售價之提高將使損益兩平圖中之收入線斜率加大，每單位邊際貢獻增加，為彌補固定成本所需銷售之單位減少，損益兩平點將可降低。,【釋例五】強恩公司產品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數$400,000，所得稅稅率為25%，假設強恩公司產品之單位售價(1)因需求增加而可調漲為$55，(2)因競爭激烈而必須降為$45，試分別計算損益兩平點之銷售量
9、，及欲達稅後淨利$120,000應銷售之數量。,【解析】 茲將兩種價格下有關結果之計算列示如下： (1)售價$55 設損益兩平點之銷量為Q ($55Q$30Q$400,000)x(1-0%)0 $25Q$400,000 Q16,000（單位） 設欲達稅後淨利$120,000應銷售之數量為Q ($55Q$30Q$400,000)x(1-25%)$120,000 $25Q$120,000/75%+$400,000 $25Q$560,000 Q=22,400(單位),【解析】 (2)售價$45 設損益兩平點之銷量為Q ($45Q$30Q$400,000)x(1-0%)0 $15Q$400,000 Q
10、26,667（單位） 設欲達稅後淨利$120,000應銷售之數量為Q ($45Q$30Q$400,000)x(1-25%)$120,000 $15Q$120,000/75%+$400,000 $15Q$560,000 Q=37,333(單位),二、單位變動成本變動之影響,單位變動成本降低將使變動成本線之斜率將變小，單位邊際貢獻提高，彌補固定成本所需銷售之數量降低。,三、固定成本變動之影響,固定成本之增減，單位邊際貢獻雖然不變，但損益兩平點之銷售量卻將隨固定成本之變動而呈正比且為等比例變動。,【釋例六】強恩公司產品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數$400,000，所得稅稅率
11、為25%，假設強恩公司之產品銷售競爭激烈，為維持其售價$50，必須發生廣告費$40,000，試計算廣告費發生後之新損益兩平點，並証明其變動與固定成本之變動呈正等比例。,設損益兩平點之銷量為Q ($50Q$30Q$400,000-$40,000)x(1-0%)0 $20Q$440,000 Q22,000（單位） 固定成本增加率=$40,000/$400,000=10% 損益兩平點銷售量增加率 =(22,000-20,000)/20,000=10%,四、銷售量變動之影響,銷售量之變動對損益兩平圖中之收入線、成本線或利潤線均無影響，但若銷售量未如預期，則可能使預期利潤無法達成。,【釋例七】強恩公司產
12、品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數$400,000，所得稅稅率為25%，假設強恩公司欲以增加廣告費及降低售價之方式促銷產品。該公司估計增加廣告費$40,000及降低售價$5後，應可使銷售量增加20%，若目前該公司之銷售量為28,000單位，稅後淨利為$120,000，試問強恩公司採取促銷活動後之銷貨收入與稅後淨利各為若干？該公司之促銷行動是否適當？,【解析】 (1)採取促銷行動後之銷貨收入 新售價$50$5$45 新銷售量28,000(120%)33,600 (2)採取促銷行動後之稅後淨利 =(45x33,600-30x33,600-400,000-40,000)x(1-
13、25%) =$48,000,(3)促銷行動之適當性 由於採取促銷行動後，銷貨收入雖由 $1,400,000(28,000x50)增加至$1,512,000(33,600x45)，但稅後淨利反而降低，故如銷貨量確實僅能增加20%，則該項促銷活動並不值得採行。,【釋例八】強恩公司產品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數$400,000，所得稅稅率為25%，假設強恩公司欲以增加廣告費及降低售價之方式促銷產品。該公司估計增加廣告費$40,000及降低售價$5後，若目前該公司之銷售量為28,000單位，稅後淨利為$120,000，若強恩公司採取促銷行動，則欲維持其稅後淨利不變，銷售量至少應增加若干？,【解析】 目前之稅後淨利為$120,000，採行促銷後欲達稅後淨利$120,000應有之銷售量為Q (45xQ-30xQ-400,000-40,000)x(1-25%)=120,000 15Q= 120,000/75%+440,000 Q40,000(單位) 亦即銷售量至少應增加12,000單位（40,000 28,000）稅後淨利始不致降低。強恩公司應評 估銷售量增加12,000單位（或更多）之可能性， 俾作出正確之決策。,
