资金的时间价值讲义_2

《资金的时间价值讲义_2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《资金的时间价值讲义_2（79页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、,第3章 资金的时间价值,掌握资金时间价值的概念； 掌握单利及复利计息方法； 掌握复利公式的使用（会写规格化因子、查用因子表）；掌握名义利率与实际利率的概念及换算公式。 重点：资金等值的概念；基本复利公式；名义利率与实际利率的概念。 难点：复利公式的适用条件；实际利率的概念。 深度和广度：熟练运用基本计算公式进行等值换算；掌握实际利率的应用。,一、工程经济学的目的 1. 对不同的技术方案进行可行性分析和科学决策； 2. 研究工程造价控制和管理方法； 3. 计算新技术方案的经济效益数值,分析其费用模型 和优化设计。 二、工程经济学的研究对象和研究范围,方面的技术经济问题，并对这些问题进行经济评价

2、和分析。,解决工程技术活动中的,微观（财务评价）,宏观（国民经济评价）,是,是,否,否,三、工程经济分 析的一般程序,第一节 资金的时间价值,资金与货币 货币是资金的一种重要表现形式。 参与社会再生产的货币才能称之为资金。 资金的运动过程,货币实物,所谓资金的时间价值，是指一定数量的资金在生产过程中通过劳动可以不断地创造出新的价值，即资金的价值随时间不断地产生变化。如将资金投入某一生产企业，用这部分资金修建厂房和购置机器设备、原材料、燃料等项后，通过劳动生产出市场需要的各种产品，产品销售后所得收入，扣除各种成本和上交税金后便是利润。 相应单位资金（包括固定资金和流动资金）所获得的利润，称为资金

3、利润率。当资金与利润率确定后，利润将随生产时间的延续而不断地增值。,第一节 资金的时间价值,资金在生产和流通过程中，即产品价值形成的过程中，随着时间的推移而产生的资金增值， 称为资金的时间价值。 用于投资会带来利润；用于储蓄会得到利息。 资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，主要研究资金随时间增值的现象。,第一节 资金的时间价值,衡量资金时间价值的尺度,绝对尺度 纯收益: 利息 相对尺度 收益率 利率,即为利息,产生P的 时间长度,单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。比较常用的是年利率。,放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价,利率周期,利息一定数额货币经过一定时间

4、后资金的绝对增 值，用“I”表示。,利率利息递增的比率，用“i”表示。,计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度来计算，用“n”表示。,计算资金时间价值的方法,1.单利法 只对本金计息，利息到期不付不再生息。 利息I(P)Pi,假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿还的情况如下表:,年,年初欠款,年末应付利息,年末欠款,年末偿还,1,1000,1000 0.06=60,1060,0,2,1060,1000 0.06=60,1120,0,3,1120,1000 0.06=60,1180,0,4,1180,1000 0.06=60,1240,1240,2.复利法 不仅本金计息，利

5、息到期不付也要生息。 基本公式：,复利公式的推导如下：,P(1+i)2,P(1+i)n-1,P(1+i)n,1,P,Pi,P(1+i),2,P(1+i),P(1+i) i,n1,P(1+i)n-2,P(1+i)n-2 i,n,P(1+i)n-1,P(1+i)n-1 i,假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿还的情况如下表:,年,1000,1000 0.06=60,1060,0,1060,1060 0.06=63.60,1123.60,0,1123.60,1191.02,0,1191.02,1262.48,1262.48,1123.60 0.06=67.42,1191.02 0.06

6、=71.46,等值的概念 在某项经济活动中，如果两个方案的经济效果相同，就称这两个方案是等值的。 例如，在年利率6%情况下，现在的300元等值于8年末的300 (1+0.06)8 =478.20元。这两个等值的现金流量如下图所示。,同一利率下不同时间的货币等值,近期的资金比远期资金更具有价值。,资金等值的概念： 在考虑资金时间价值的情况下，不同时期、相同金额的资金价值是不等的；而不同时期、不同金额的资金却可以具有相等的价值。,资金的等值包括三个因素,数额值,时点资金发生的时刻,利率尺度,在经济活动中，等值是一个非常重要的概念，在方案评价、比较中广泛应用。,利用等值的概念，可把一个时点的资金额换

7、算成另一时点的等值金额。,等值的概念,指在考虑资金时间价值的情况下，不同时期相同金额的资金价值是不等的；而不同时期、不同金额的资金却可以具有相等的价值。 如果两笔资金在某个时刻等值，则在同一利率的情况，则其在任何时刻都是等值的。 等值计算是工程经济分析中的重要工作，必须达到掌握的程度。,资金的机会成本,工程经济分析中的一个重要概念。 由于放弃其它投资机会所付出的代价，称为这笔资金的机会成本。(Opportunity Cost，OC) 机会成本不是实际发生的成本，由于方案决策时所产生的观念上的成本，在会计账上是找不到的，但对决策却非常重要。,计算资金时间价值的复利公式 等值计算公式,1.现金流量

8、图 2.基本复利公式 3.一次支付公式 Single payments formulas 4.等额支付公式 Formulas involving a uniform annual series of end-of-period payments,.现金流量图（cash flow diagram) 描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。 是经济分析的有效工具，其重要有如力学计算中的结构力学图。,大 小,流 向,时 点,现金流量图的三大要素,等值的三要素,300,400,时间,200,200,200,1 2 3 4,现金流入,现金流出,0,说明：1. 水平线是时

9、间标度，时间的推移是自左向右， 每一格代表一个时间单位（年、月、日）； 时间长度称为期数。 2. 垂直箭线表示现金流量：常见的向上现金 的流入，向下现金的流出。 3.一般假定现金的支付都发生在每期期末。 4. 现金流量图与立脚点有关。,注意： 1. 时间的连续性决定了坐标轴上的每一个时点既表示上一期期末也表示下一期期初，如第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。 2. 立脚点不同,画法刚好相反。 3. 净现金流量t = 现金流入t 现金流出t 4. 现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。 应有明确的发生时点 必须实际发生（如应收或应付账款就不

10、是现金流量） 不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）,计算资金时间价值的基本参数,i利率（折现率），计算资金时间增值程度的尺度 n计息次数（寿命、期数） P现值（本金）Present Value F终值（未来值）Future Value A年值（等额年金）Annual Value 后付年值、预付年值 其中利率是核心 等值换算就是根据给定的利率i，在一定的时间段内完成不同时点的资金的时间价值换算，如将现值P换成未来值F、未来值F换成年值A等.,一次支付公式 (不出现A),六个基本复利公式,等额支付公式,等值换算时，通常是P、 F、 A、n及i五个基本参数中，四个

11、为一组；知道其中三个，求另外一个；其中期数n和利率i一定要出现（其它三个分别表示了不同时点的资金）。,已知n，i，P F,（P/F,i, n),（F/P, i, n),已知n，i，A,P,F,（P/A, i, n),（A/P, i, n),（F/A, i, n),（A/F, i, n),(一)一次支付复利公式,(1+i)n 一次支付复利系数,F = P(1+i)n,=,P(F/P,i,n),1、已知已知n，i，P ，求 F,例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和 F = P(1+i)n =1000 (1+6%)4 =1262.50元,一次支付现值系数,2、已知

12、已知n，i， F ，求P,(一)一次支付复利公式,例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？,将未来时刻的资金换算至现在时刻，称为折现。,（二）等额支付系列复利公式,3、已知已知n，i，A ，求 F,年金终值因子（系数）,后付年值,A,1,累 计 本 利 和 （ 终 值 ）,等额支付值,年末,2,3,A,A,n,A,A,A+A(1+i),A+A(1+i)+A(1+i)2,A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1=F,后付年值,即 F= A+A(1+i)+A(1+i)2+ A(1+i)n-1 (1) 以(1+i)乘(1)式,得 F(1+i)=

13、 A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 +A(1+i)n (2) (2) (1) ，得F(1+i) F= A(1+i)n A,例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5 年年末积累的借款为多少？ 解：,4、已知已知n，i ，F ，求 A,（二）等额支付系列复利公式,偿债基金因子（系数）、储备基金因子（系数）,后付年值,例：当利率为8%时，从现在起连续6年的年末等额支付为多少时与第6年年末的10000 等值？,A=F（A/F,8%,6）=10000 (0.1363) =1363 元/年 计算表明，当利率为8%时，从现在起连续6年1363 元的年末等额支付与第6年年末的

14、10000 等值。,解：,资金恢复因子（系数）,（二）等额支付系列复利公式,5、已知已知n，i ，P ，求 A,根据,年金现值公式,（二）等额支付系列复利公式,6、已知已知n，i ， A ，求P,例：当利率为10%时，从现在起连续5年的年末等额支付为600元，问与其等值的第0年的现值为多大？ 解： P=A(P/A,10%,5)=2774.59元 计算表明，当利率为10%时，从现在起连续5年的600元年末等额支付与第0年的现值2274.50元是等值的。,小结,1. 一次支付类型 （1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式） （2）复利现值公式（一次支付现值公式）,2. 等额分付类型 （

15、1）等额分付终值公式 （等额年金终值公式 ） （2）等额分付偿债基金公式 （等额存储偿债基金公式） （3）等额分付现值公式 （4）等额分付资本回收公式,小结：基本复利系数之间的关系,与 互为倒数 与 互为倒数 与 互为倒数,推导,例:假定现金流量是第6年年末支付300元，第9、10、11、12年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各获得80元。按年利率5计息，与此等值的现金流量的现值P为多少？,解：P=300(P/F,5%,6) 60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8) 210(P/F,5%,13) +80(P/A,5%,3)(P/F,5%,14) =3000

16、.716260 3.5456 0.6768210 0.5303 +80 2.7232 0.5051 =369.16 也可用其他公式求得 P=300(P/F,5%,6) 60(F/A,5%,4)(P/F,5%,12) 210(P/F,5%,13) +80(F/A,5%,3)(P/F,5%,17) =3000.746260 4.3101 0.5568210 0.5303 +80 3.153 0.4363 =369.16,定差数列复利公式,现金流量每年均有一定数量的增加或减少的情况。,+,PA,A1,设有一资金序列At是等差数列（定差为G）， 则有现金流量图如下 A1+(n1)G,注意：定差G从第二年