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1、1,任务八 时间序列分析与预测,统计学基础,2,任务八 时间序列分析与预测,8.1 时间序列的描述 8.2 趋势外推预测 8.3 季节变动预测,学 习 目 标,3,学习要点,8.1 时间序列的描述,任务八：时间序列分析与预测,8.1.1 时间序列的含义 8.1.2 时间序列的影响因素 8.1.3 时间序列的类型 8.1.4 时间序列的图形描述 8.1.5 时间序列的指标描述 8.1.6 Excel操作,4,时间序列是现象的观察值按时间顺序排列 起来形成的序列。,时间，即现象所属的时间 不同时间上的统计指标数值,排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式,8.1.1 时间序列的含义,任务
2、八：时间序列分析与预测,概念,构成要素,8.1.1 时间序列的含义,任务八：时间序列分析与预测,5,时间序列的编制原则,时间的长短应统一 总体范围应该一致 指标的经济内容应该相同 指标的计算方法和计量单位应该一致,8.1.1 时间序列的含义,任务八：时间序列分析与预测,6,8.1.2 时间序列的影响因素,任务八：时间序列分析与预测,时间序列的构成要素,8.1.2 时间序列的影响因素,任务八：时间序列分析与预测,7,长期趋势 T ：时间序列在长期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动趋势。 季节变动 S ：时间序列在一年内重复出现的周期性波动。对季节变动的分析至少需要3周期的资料。,8.1.2
3、 时间序列的影响因素,任务八：时间序列分析与预测,8,循环波动 C ：时间序列在长时期内呈现出来的涨落相间的交替波动。变动周期不固定，一般在一年以上。,不规则变动 I ：时间序列因某些偶然性因素的影响呈现出的随机波动。,8.1.2 时间序列的影响因素,任务八：时间序列分析与预测,9,乘法模型：Y=TSCI 加法模型：Y=T+S+C+I,时间序列的组合模型,8.1.2 时间序列的影响因素,任务八：时间序列分析与预测,10,平稳序列只包含随机波动 或称不规则波动 非平稳序列包含长期趋势 季节变动 循环波动 或复合型波动,任务八：时间序列分析与预测,8.1.3 时间序列的类型,11,任务八：时间序列
4、分析与预测,8.1.4 时间序列的图形描述,任务八：时间序列分析与预测,8.1.4 时间序列的图形描述,将时间序列绘制成图形，即时间序列线图,时间序列线图的作用： 可以直观地观察数据变动模式 有助于在预测时选择合适的预测方法,12,任务八：时间序列分析与预测,8.1.4 时间序列的图形描述,任务八：时间序列分析与预测,8.1.4 时间序列的图形描述,图8-1-1 我国19902011年的人均GDP（元）,13,任务八：时间序列分析与预测,8.1.4 时间序列的图形描述,任务八：时间序列分析与预测,8.1.4 时间序列的图形描述,图8-1-2 我国19902011年的居民消费价格指数%,14,任
5、务八：时间序列分析与预测,8.1.4 时间序列的图形描述,任务八：时间序列分析与预测,8.1.4 时间序列的图形描述,图8-1-3 我国19902011年普通高校招生人数（万人）,15,任务八：时间序列分析与预测,8.1.4 时间序列的图形描述,任务八：时间序列分析与预测,8.1.4 时间序列的图形描述,图8-1-4 产品销售量（万件）的季节变动,16,时间序列描述指标,发展水平 平均发展水平 增长量 平均增长量,发展速度 增长速度 平均发展速度 平均增长速度,水平分析指标,速度分析指标,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序
6、列的指标描述,17,发展水平是指时间序列中不同时间上 的观察值。, 个观察期的发展水平可表示为：,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,1、发展水平,18,2、平均发展水平,平均发展水平是时间序列中不同时间观察值的平均数。用 表示。,时间序列中的指标类型不同，计算平均发展水平的公式也不同。,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,19,时间序列中的指标类型,绝对数,相对数,平均数,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,平均发展水平的计算方法因此不同,20,时期数列 间隔相等 连续性 时点数列 间隔不等 时点数列 间隔相等 非连续性
7、 时点数列 间隔不等,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,根据绝对数时间序列计算平均发展水平,21,根据绝对数时间序列计算平均发展水平,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,【例8-1-2】,（万人）,【例8-1-3】,二季度平均月库存量为：,年平均招生人数:,22,某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人，7月11日起至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,例,23,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,【例8-1-4】,该储蓄所2012年度
8、的平均存款余额为：,= 220（百万元）,24,根据相对数或平均数时间序列计算平均发展水平,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,c : 相对数或平均数 a : 相对数或平均数 的分子 b ：相对数或平均数 的分子,25,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,【例8-1-5】,该公司二季度平均每月流动资金周转次数为：,（次）,26,3、增长量,逐期增长量 = 报告期水平 - 前期水平,累积增长量 = 报告期水平 - 固定基期水平,年距增长量 = 报告期水平 - 上年同期水平,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,27,4、平均增
9、长量,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,28,我国2006-2011年人均GDP增长量 单位：元/人,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,年均增长量 =,29,5、发展速度,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,环比发展速度：,定基发展速度：,同比发展速度：,30,6、增长速度 （增长率）,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,31,7、平均发展速度几何平均法,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,公式1：,公式2：,公式:3：,32,8、平均增长速度（平均增长率）,平均增长速度
10、=平均发展速度-1,平均发展速度大于“1”，平均增长速度就为正值。则称“平均递增速度”或“平均递增率”。,平均发展速度小于“1”，平均增长速度就为负值。则称“平均递减速度”或“平均递减率”。,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,33,我国2005-2011年人均GDP 单位：元/人,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,34,任务八：时间序列分析与预测,8.1.5 时间序列的指标描述,【例8-1-9】,年平均发展速度,【例8-1-10】,年平均增长速度,15.71%,【例8-1-11】,=,（元/人）,35,任务八：时间序列分析与预测,8.1.6
11、Excel操作,1、利用Excel绘制时间序列折线图,2、利用Excel计算时间序列分析指标,36,学习要点,8.2 趋势外推预测,任务八：时间序列分析与预测,8.2.1 时间序列预测方法 8.2.2 时间序列预测的程序 8.2.3 移动平均预测 8.2.4 指数平滑预测 8.2.5 线性趋势预测 8.2.6 Excel操作,37,8.2.1 时间序列预测方法,任务八：时间序列分析与预测,时间序列预测方法,38,8.2.2 时间序列预测的程序,任务八：时间序列分析与预测,时间序列预测的程序,39,移动平均法是将时间序列中最近期观察值的数据进行平均，随着观察期的推移，每当得到一个新的观察值时，就
12、去掉最早期的一个数据，加上一个最新观察值，计算移动平均数，每次平均的数据都包含 k 个时期。,移动平均的作用： 对时间序列进行平滑 利用移动平均值进行预测,任务八：时间序列分析与预测,8.2.3 移动平均预测,40,三项移动平均,41,四项移动平均,294,334,340.5,359.25,425.5,435.5,430.75,437.5,455,42,移动平均项数,奇数项移动平均 3、5、 偶数项移动平均 2、4、12,一般地，若现象有周期变动，则以周期为长度。例，季度资料采用4项移动平均；月度资料，采用12项移动平均。没有明显周期变动的资料，一般取3项、5项移动平均。,任务八：时间序列分析
13、与预测,8.2.3 移动平均预测,43,移动平均预测,移动平均预测是将最近k期数据加以平均 作为k+1期的趋势值。,主要适合对较为平稳的时间序列进行预测,任务八：时间序列分析与预测,8.2.3 移动平均预测,44,营业额,3项移用平均预测值,5项移用平均预测值,移动平均预测,45,简单移动平均预测 (simple moving average),将 个观察值都给予相同的权数，进行简单 算术平均。,加权移动平均预测,将 个观察值赋予不同的权数，进行加权 算术平均。确定权数的原则是“近大远小”。,任务八：时间序列分析与预测,8.2.3 移动平均预测,46,对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法
14、观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑，权数“近大远小”。 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等。 一次指数平滑法也可用于对时间序列进行修匀，以消除随机波动，找出序列的变化趋势。,任务八：时间序列分析与预测,8.2.4 指数平滑预测,任务八：时间序列分析与预测,8.2.4 指数平滑预测,47,一次指数平滑,只有一个平滑系数 观察值离预测时期越久远，权数变得越小 以一段时期的预测值与观察值的线性组合作为第t+1期的预测值，其预测模型为,Yt为第t期的实际观察值 Yt 为第t期的预测值 为平滑系数 (0 1),一次指数平滑法适宜于平稳序列的短期预测。,任务八：时间序列
15、分析与预测,8.2.4 指数平滑预测,48,初始值的确定,第一个时期的预测值是未知的， 称为一次指数平滑值的初始值。,初始值的确定有两种方法： 一是取第一期的实际观察值作为初始值； 二是取最初几期的平均值作为初始值。,任务八：时间序列分析与预测,8.2.4 指数平滑预测,49,不同的会对预测结果产生不同的影响 一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，宜选较大的 ，以便能很快跟上近期的变化 当时间序列比较平稳时，宜选较小的 选择时，还应考虑预测误差 确定时，可选择几个进行预测，然后找出预测误差最小的作为最后的值,一次指数平滑系数的确定,任务八：时间序列分析与预测,8.2.4 指数平滑预测,50,
16、一次指数平滑预测计算,51,不同平滑系数预测结果的比较,任务八：时间序列分析与预测,8.2.4 指数平滑预测,52,线性趋势（直线趋势） 长期趋势 非线性趋势（非直线趋势）,任务八：时间序列分析与预测,8.2.5 线性趋势预测,任务八：时间序列分析与预测,8.2.5 线性趋势预测,53,线性方程的形式为,时间序列的趋势值 t 时间标号 a趋势线在Y 轴上的截距 b趋势线的斜率，表示时间 t 变动一个 单位时观察值的平均变动数量,当现象的逐期增长量大体上相等时，该方程的一般形式为,任务八：时间序列分析与预测,8.2.5 线性趋势预测,54,最小平方法配合线性模型,根据,计算得,令,得简捷式,任务八：时间序列分析与预测,8.2.5 线性趋势预测,55,销售额 （万元）,
