《匀变速直线运动速度与时间的关系 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《匀变速直线运动速度与时间的关系 (2)（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、匀变速直线运动的 速度与时间的关系,物理定律不能单靠“思维”来获得，还应致力于观察和实验。普朗克,纸带,V-t图象,思考与讨论二： 1、小车的速度在如何变化？,2、你能求出小车的加速度吗？,3、直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？,匀变速直线运动,v0,一 、匀变速直线运动,1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。,2.特点：任意相等时间内的V相等，速度均匀变化。,3.分类：,（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。 （2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。,思考与讨论四：
2、 1、匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学的什么图象类似？,v/ms-1,t/s,0,匀变速直线运动,2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出来？,y=kx+b,k值与直线有什么关系？ b表示什么？,3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？,y=kx+b,v0,v=v0+at,推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式 （物理方法）,推导的起点,加速度不变,推导过程:,因为加速度保持不变，由 a=v /t （ 1 ）,v=v-v0 （ 2 ）,t=t-0 （ 3 ）,所以 v=v0+at,加速度,初态的速度,运动过程对应的时间,末态的速度,匀变
3、速直线运动公式的说明,v = v0 + a t,此关系式只适用于匀变速直线运动,说明：v = a t,通过v-t图象来理解速度与时间关系式,匀加速直线运动,匀减速直线运动,= a t,= a t,v = v0 + a t,匀变速直线运动的分类,（1）若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动，（a、v同向）如汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动。,（2）若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动，（a、v反向）如汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动。,V0 a0,V0 a0,V0 a0,V0,a、v同向,a、v反向,1.定义:,沿
4、着 ，且 不变的运动，叫做匀变速直线运动。,一条直线,加速度,匀变速直线运动,2、v-t图象是一条倾斜直线。,3、匀变速直线运动分类：,匀加速直线运动,匀减速直线运动,（1）物体在做加速度越来越大的加速直线运动,（2）物体在做加速度越来越小的加速直线运动,a,4几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度),3几种特殊的匀变速直线运动： (1)当a0时，公式为vv0. 匀速直线运动 (2)当v00时，公式为vat. 初速度为零的匀加速直线运动 (3)当a0时，公式为vv0at(此时a取绝对值) 匀减速直线运动, V、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向
5、为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）,注意:, 适用于匀变速直线运动。,统一同一单位制。,p35例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？,加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？,解：由题意知初速度V0=40km/h =11m/s， 加速度a=0.6m/s2，时间t10s,求速度为V 由V=V0+at得 V=V0+at =11m/s+0.6m/s210s
6、=17m/s=61km/h,由V=V0+at得,匀变速直线运动的速度公式,例： 汽车以10米/秒的初速度加速行驶，加速度大小为2 m/s2 ，则汽车运动4秒后的速度为多少,运动示意图,1.汽车以72km/h的速度匀速行驶,现以0.8m/s2的加速度加速,5s后速度能达到多少?,课堂训练：,2、火车机车原来的速度是54千米/时，在一段下坡路上加速度大小为0.5 m/s2 。机车行驶到下坡末端，速度增加到72千米/时，求机车通过这段下坡路的时间,10秒,课堂训练：,匀变速直线运动的速度公式,公式的运用 在加速运动中，由于a与v同向，a取正值，在减速运动中，由于a与v反向，a取负值,例：汽车以20米
7、/秒的速度行驶，刹车的加速度大小为0.5m/s2 ，则汽车运动10秒后的速度为多少,p35例：汽车紧急刹车时，加速度大小为6 m/s2 ，若它必须在2s内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？,解：依据题意知,运动示意图,一车以6m/s的速度在水平面上运动，如果车获得2 m/s2的加速度而加速运动，当速度增加到14m/s时，经历的时间是_。若遇紧急情况，要求在2秒停下，则加速度应为多大 。,4秒,7m/s2,2 1,书P36第3题,加速度,初态的速度,运动过程对应的时间,末态的速度,匀变速直线运动公式的说明,v = v0 + a t,此关系式只适用于匀变速直线运动,说明：v = a t,通过v
8、-t图象来理解速度与时间关系式,匀加速直线运动,匀减速直线运动,= a t,= a t,v = v0 + a t, V、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）,注意:, 适用于匀变速直线运动。,统一同一单位制。,匀变速直线运动的分类,（1）若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动，（a、v同向）如汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认
9、为是匀加速直线运动。,（2）若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动，（a、v反向）如汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动。,V0 a0,V0 a0,V0 a0,V0,a、v同向,a、v反向,二、利用vt图象分析物体的运动 例2 分析如图82所示的图线，物体在各段时间内做何种运动？哪一时间内的加速度最大？,试一试： 某质点的运动图象如图83所示，则质点( ) 图83 A在第1 s末运动方向发生变化 B在第2 s末运动方向发生变化 C在第2 s内速度越来越大 D在第3 s内速度越来越大,答案 BD,例题3：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加
10、速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？,解答： 由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a=4.0m/s2， 由速度公式v=vo+at， 可知刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s4.06m/s=-4m/s,解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向， 则加速度a=4.0m/s2， 由速度公式vt=vo+at 可知刹车至停止所需时间 t=（vtv0）/a=（020）/ （ 4.0 ） =5s。 故刹车后3s时的速度 v3= v0+ a t =20m/s4.03m/s = 8m/s 刹车后
11、6s时汽车早已停止运动，故v6=0,3 . 一辆汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，进站时司机刹车的加速度大小为5m/s2，求汽车在刹车后第4s末的瞬时速度？,注意掌握刹车类题目的解法,联系实际：,例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。,解：以初速方向为正方向 则v=v0+at=12+(-3) 5m/s=-3m/s,正确解法：以初速方向为正方向,当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0,解得t0=4s,即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。,注意：,基础梳理,例题1、汽车以4
12、0km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？,加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？,解：由题意知初速度V0=40km/h =11m/s， 加速度a=0.6m/s2，时间t10s,10s后的速度为V 由V=V0+at得 V=V0+at =11m/s+0.6m/s210s =17m/s=62km/h,由V=V0+at得,解：由题意知 a=-6m/s2， t=2s， v=0m/s， 由v=v0at 得 v0=v-at =0m/s-(-6m/s2)2s =12m/s 汽车的速度不能超过12km/h,例题2、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/
13、s2，如果必须在2s内停下来，汽车的 行驶速度最高不能超过多少？,如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大？,根据V= V0 + a t，有,汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2,例题4、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求： （1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。,运动示意图,解：以初速度v
14、0=10m/s方向为正方向,（1）匀减速时：v=v0+a1t1,匀加速时：v0=v+a2t2,由此可得：a1t1+a2t2=0,又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s,得t1=8s，t2=4s,则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2,a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2,（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) 2m/s=8m/s,10s末：v2=v+a2t4=2+22=6m/s,一、速度时间关系式的应用 例1 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2.5 s内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动),解法一： 根据vv0at，有v0vat0 (6 m/s2)2.5 s15 m/s54 km/h， 汽车的速度不能超过54 km/h. 解法二： 反过来汽车可以看做是初速度为零的匀加速运 动则：vat62.515 m/s54km/h.,思考： 汽车以40 km/h的速度匀速行驶， (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10s后速度减为多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？,
