超导电性

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1、第十三章 超 导 电 性,超导与诺贝尔奖,超导电现象是物理学中既具有重要理论意义又具有巨大应用前景的研究领域。,1、1913年：卡末林昂内斯（荷兰）关于低温下物体性质的研究和制成液态氦,2、1972年：巴丁、库柏、施里弗（美国）创立BCS超导微观理论,3、1973年：江崎玲于奈（日本）发现半导体隧道效应；贾埃弗（美国）发现超导体隧道效应；约瑟夫森（英国）提出并发现通过隧道势垒的超电流的性质，即约瑟夫森效应,4、1987年：柏德诺兹（德国）、缪勒（瑞士）发现氧化物高温超导材料,5、2003年：阿列克谢阿布里科索夫、安东尼莱格特（美国）、维塔利金茨堡（俄罗斯）“表彰三人在超导体和超流体领域中做出的

2、开创性贡献。”,自1911年以来人类对超导电性的研究已经经历了一个世纪的时间，回顾其发展历史，从总体上看已经跨越了三个阶段：,第一阶段：1911年 1957年。从昂尼斯发现超导电现象到超导现象的BCS理论问世，这属于人类发现超导电性并对其产生的原因进行初步探索的基本认识阶段。,第二阶段：1958年 1985年。这属于人类对超导技术应用的准备阶段。,第三阶段：1986年4月 IBM 的苏黎世实验室的 Muller 和 Bednoez 发现超导转变温度高于 30K 的超导材料后，1987年中国科学院赵忠贤等获得了 La Sr Cu O 超导材料，其起始转变温度最高达 48.6K。1987年2月6日

3、美国朱经武小组宣布制成转变温度在液氮沸点以上的的超导材料，在 80K 93K 温区内获得了稳定的超导转变。 所有这些都为超导在实际生产技术中的应用提供了条件，从此人类逐步进入了超导技术开发的时代。,正像一个孩子从出生到长大成人一样，现在可以说超导科学与技术已经步入了他的青壮年时期，正像早晨八、九点钟的太阳一样前途不可限量。,1、超导体的基本特征,一、超导电基本现象：,1、零电阻现象与临界温度：,超導現象是指材料在低於某一溫度時，電阻變為零的現象，而這一溫度稱為超導轉變溫度。 超導現象的两个基本特征： 零電阻和完全抗磁性。 超導現象的三个临界参数： 临界温度 Tc ，临界磁场 Hc ，临界电流密

4、度 jc 。,昂尼斯于1908 年成功地將氦氣液化後，於 1911年首度觀察到汞金屬（Hg）在 4.15 K 時出現電阻突然消失的現象（如圖 ），实际上这时汞的电阻值与摄氏零度时汞的电阻值之比，由大约 1/500 突然下降到小于百万分之一。經過一再重複實驗後確認，汞已经轉移到一個新的狀態，昂尼斯將具有此特殊导電性的狀態定名為超導態，並稱發生此突然變化的溫度為超導臨界溫度，用 Tc表示。,水银样品的电阻与绝对温度的关系,几种典型的高温超导材料的(T),实际导体从正常态转变为超导态时，电阻变到零是在一定间隔Tc 内完成的，我们称这个温度间隔为转变宽度。对于很纯的无应力的单晶样品， Tc 10-3K

5、。但对一些合金或化合物特别是高温氧化物超导体中， Tc 的宽度可达几 K 甚至几十 K 。这时往往要指明 Tc 是零电阻转变温度还是起始转变温度。通常也把样品电阻下降到正常电阻值的一半时所处的温度定为Tc 。,柯林斯（Collins）等人的的研究证明超导态铅的电阻率小于 3.610-23欧姆厘米。,考虑一圆柱形超导体，其长度比直径大得多，可近似认为是无限长。降低温度到超导转变温度 Tc 以下，再加上一个方向与圆柱轴线平行的外磁场。,2、临界磁场：,实验表明：在低于样品 Tc 的任意温度下，当外磁场强度 H 小于某一确定值 Hc 时，超导体具有零电阻。当 H 大到 Hc 时，电阻突然出现，超导态

6、被破坏而转变为正常态。Hc 被称为超导体的临界磁场。,临界磁场强度 Hc 是温度的函数，可近似地表示为：,其中 Hc （0）是外推到温度为绝对零度时的临界磁场的磁场强度。 Hc （T）随 T 的变化曲线如图：,临界磁场强度随温度变化实验曲线,类似于物质三态中熔解或汽化相变的 p -T 曲线。,实验表明：在低于样品 Tc 的任意温度下，当在超导体中通过足够大的电流时也会破坏超导电性。即，当 电流密度超过临界值 jc 时，超导态会被破坏而转变为有电阻的正常态。jc 被称为超导体的临界电流密度。,3、临界电流：,西尔斯比（Silsbee）定则：,在无外加磁场的情况下，临界电流在样品表面所产生的磁场恰

7、好等于 Hc 。,以半径为 r 的超导体内的长直电流为例：设其中通过电流的强度为 I 时，在超导线表面处产生的磁场的磁场强度为 H 则有：,这一 Hc （T）随 T 的变化曲线：,如果电流足够大，使得 H 超过 Hc(T) ，那么超导态就会被破坏，按西尔斯比定则可得出临界电流密度的表达式应为：,其中：,为 T= 0 K 时的超导体的临界电流密度。,但必须指出：第二类超导体并不遵守西尔斯比定则。,小结：,1. 临界温度（Tc） 超导体必须冷却至某一临界温度以下才能保持其超导性。,2. 临界电流密度（Jc）通过超导体的电流密度必须小于某一临界电流密度才能保持超导体的超导性。,二、完全抗磁性与迈斯纳

8、（Meissner）效应：,直到1933年以前，人们从零电阻的事实出发，一直把超导体和完全导体（或称无电阻导体）完全等同起来。,根据麦克斯韦方程组，完全导体有其特定的磁性质。但迈斯纳和奥克森菲尔德的磁测量实验表明：超导体的磁性质与完全导体是不相同的。从而明确了超导体与完全导体的区别。,1、完全导体的磁性质：,由于完全导体的电阻为零，当电流密度为有限值时导体内的电场强度 E 必为零，因为：j = E 。,3. 临界磁场（Hc）施加给超导体的磁场必须小于某一临界磁场才能保持超导体的超导性。,以上三个参数彼此关联。超出任何一个都会破坏超导态。它们决定材料的使用价值，参数的值越大越好，越有利于使用。,

9、则由麦克斯韦方程可得：,麦克斯韦方程的积分形式,麦克斯韦方程的微分形式,矢量分析中的斯托克斯公式,由于完全导体内的电场强度 E 为零，所以有：,完全导体内的磁感强度 B 是不随时间变化的。,即：当完全导体失去电阻以后，仍然保持着与失去电阻之前完全相同的磁场。可以认为磁通分布被“冻结”在完全导体中，外加磁场的变化不能改变“冻结”在完全导体内部的磁通分布。,这一现象的物理解释就是：外加磁场的任何变化都会在样品表面感应出无阻电流，而这无阻电流在样品内产生的磁场与外加磁场的变化在样品内部的磁通分布处处相等且方向相反。,最后的结果是：完全导体内部的磁场并不发生变化。,迈斯纳(Meissner)和奥森菲尔

10、德（Ochsenfeld)于1933年发现：,邁斯納效應示意圖,2、超导体的磁性质：,迈斯纳的实验说明： 无论是否在外加磁场作用下使材料变为超导态，在超导体内部都不允许有磁感线存在,如果超导体在磁场中冷却到转变温度以下，则在转变点处磁感应线将从超导体内被排出,锡的穿透深度随温度的变化,理论可以说明：,当超导体占满 z 0 的半无限大空间的情况。若磁场 B 沿 x 方向，且有：Bx = B ( z ) ，这时方程应写为：,被称为伦敦穿透系数 10-8 m。,这就是说：对于大块样品，磁场只能穿入其表面非常薄的一层，而在体内的大部分区域中一定有 B = 0 。这样迈斯纳效应是可以获得理论解释的。,这

11、就是说：在超导体内部恒有：,这说明：磁化强度 M 与外加磁场 H 的大小相等，方向相反即有：, 迈斯纳效应。,超导体具有完全抗磁性,迈斯纳效应表明： 超导体与理想导体是有重要区别的。R = 0 和 B = 0 是超导体的两个相互独立的基本特征，也是判断一种材料是否为超导体的基本标志，二者缺一不可。 超导体的磁状态是热力学的状态，即在给定条件（如 T，H）下，它的状态是唯一确定的，与达到这一状态的具体过程无关。,从超导现象的发现到迈斯纳效应的确认经过了漫长的22年，这里的教训值得吸取：对权威的迷信和莱登学派：“知识来自测量” 容易导致人们忽略对现象的观察而只偏重于对物理量的测量。,2、超导相变的

12、性质,从本节开始，对有关超导的理论问题做初步的探讨。,在超导理论发展史上具有里程碑性的重要的常规超导理论成就是：,1950年的金斯堡 朗道(V . L . Ginzburg L . D . Landau ) 理论。,1952年的阿布里柯索夫 ( A .A . Abrikosov ) 理论。,1957年的 BCS ( J . Bardeen ; L . N . Coopr ; J . R . Schrieffer)理论。,1958年的戈尔柯夫 ( L . P . Goekov ) 理论。,1968年的麦克米兰 ( McMillan )理论。,本课程中主要讨论有关超导的金斯堡 朗道理论。该理论完成

13、于1950年。它是在朗道1937年的二级相变理论的基础上提出的。,在1911年首次观察到超导现象到1926年量子力学建立之前，是不可能形成超导的微观理论的。,在缺乏超导微观图像的情况下人们试图以若干唯像理论来描述超导电的行为，其中最成功的首推热力学理论。这些理论的阶段性成果依次为：,1、Keesom 建议把热力学理论用于超导态和正常态之间的相变问题，其后 Rutgers 和 Gorter 在这方面做了大量的工作。,这些关于超导的热力学理论，不只是得到了与实验一致的结果，还使人们认识到：,与正常态相比，超导相的熵较小。即超导相比正常相更加有序。,2、20 世纪 20 年代 X 射线晶体学研究表明

14、，在超导相变前后，晶格点阵的结构并没有发生变化。这就启示人们：,超导相的这种有序是材料中的公有化电子发生的某种有序变化所引起的。,于是诞生了超导相的二流体模型。,3、1934年 Gerter 和 Casimir 提出了二流体模型。,它的基本假设是：,在超导相中有一些公有化电子它们的状态与通常材料中的公有化电子是很不相同的，是一种高度有序的超导电子。,二流体的意思就是：在超导转变温度 Tc 以下的超导态中公有化电子分为凝聚的与非凝聚的两种。前者称为超导电子，后者称为正常电子。,以此为出发点，二流体模型能统一的解释许多超导现象。,1935年 London 兄弟 ( F . London 和 H .

15、 London ) 在二流体模型的基础上提出了两个描述超导电流和电磁场关系的方程，它们与麦克斯韦方程组一起构成了超导体电动力学的基础，被称为伦敦理论。,4、 London 理论：,此后 F . London 又提出具有重大启发性的观点：整个超导体可视为单个的巨大的抗磁原子。,1950年他在他的书中又指出：“（平均）动量的长程序应该看做是超导态的基本性质之一”，“由于无论是否磁场存在，代表着同一动量在整个金属中分布的波函数都将发生空间广延”，“这是一种宏观规模上的一个量子结构”。,这些内容都十分有远见，后来的超导微观理论（BCS理论）表明，这就是配对电子波函数的性质。,5、金斯堡 朗道理论：,超

16、导体中的电子以某种相互作用方式耦合，使得最低的量子态与诸激发态之间隔开一个有限的能量间隔（能隙）。,它的独到之处在于：在尚不了解超导微观机制的情况下引入有效电子波函数来描写超导电子，这突出的表现了他们对物理图像的直觉才能。,这一理论是在伦敦思想的基础上，采用了朗道二级相变理论中的自由能展开方法从唯像的角度对超导问题给出了系统的解释。,6、阿布里科索夫在1953年的研究表明：除了那种不允许磁场穿过的一类超导体外，还存在第二类超导体。这种超导体允许磁场穿过。,2003年10月，诺贝尔奖评委会将该年度的物理学奖授予了京茨堡、阿布里科索夫和莱格特三人。,其后又经过近十年的发展，逐步形成了具有微观理论基础的GLAG理论。（其中，最后一个G代表戈尔柯夫（Gorkov),或许可以认为，2003年的诺贝尔物理学奖也含有一点对历史“补偿”的意味。但是即便没得到补偿，他们还是比因车祸而于1968年逝世的朗道还是要幸运得多。,莱格特和京茨堡一样不太走运。1996年，诺贝尔物理学