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1、练习题解答：第二章 随机现象与基础概率第二章 随机现象与基础概率练习题：1.从一副洗好的扑克牌（共52张，无大小王）中任意抽取3张，求以下事件的概率：（1） 三张K； （2） 三张黑桃；（3） 一张黑桃、一张梅花和一张方块； （4） 至少有两张花色相同； （5） 至少一个K。 解：（1）三张K。设：“第一张为K” “第二张为K” “第三张为K”则若题目改为有回置地抽取三张，则答案为（2）三张黑桃。设：“第一张为黑桃” “第二张为黑桃” “第三张为黑桃” 则（3）一张黑桃、一张梅花和一张方块。 设：“第一张为黑桃” “第二张为梅花” “第三张为方块”则 注意，上述结果只是一种排列顺序的结果，若考
2、虑到符合题意的其他排列顺序，则最终的结果为：0.01760.102（4）至少有两张花色相同。设：“第一张为任意花色” “第二张的花色与第一张不同”“第三张的花色与第一、二张不同” 则1 = 1（5）至少一个K。 设：第一张不为K第二张不为K第三张不为K则 12.某地区3/10的婚姻以离婚而告终。问下面两种情况的概率各是多少： （1）某对新婚夫妇白头偕老，永不离异； （2）两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了。解：（1）某对新婚夫妇白头偕老，永不离异。 0.7（2）两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了。 0.093.某班级有45%的学生喜欢打羽毛球，80%学生喜欢打乒乓球；两种运动都喜欢的学
3、生有30%。现从该班随机抽取一名学生，求以下事件的概率：（1）只喜欢打羽毛球；（2）至少喜欢以上一种运动； （3）只喜欢以上一种运动； （4）以上两种运动都不喜欢。解： 设：A“喜欢打羽毛球” B“喜欢打乒乓球” （1）只喜欢打羽毛球：（2）至少喜欢以上一种运动： （3）只喜欢以上一种运动： （4）以上两种运动都不喜欢：4.拥有40%命中率的篮球手投球5次，他获得如下结果的概率是多少： （1）恰好两次命中。 （2）少于两次命中 解： 设： （1）恰好两次命中。 （2）少于两次命中5. 求在某一天相遇的前5个人中，至少有3个人是星期一出生的概率。解：设： 6. 投掷5颗骰子，恰好获得4个面相同的
4、概率是多少？ 解：设：= 第四章 数据的组织与展示练习题：1.有240个贫困家庭接受调查，被问及对政府的廉租房政策是否满意，有180个家庭表示不满意，40个家庭表示满意，20个家庭不置可否，请计算表示满意的家庭占被调查家庭的比例和百分比？解：比例：百分比： 0.1667100%16.67%2.某中学初三数学教研室在课程改革后对初三（一）班的数学成绩做了分析，45名学生的成绩由好到差分为A、B、C与D四种，统计结果如下表所示：AABCBCACDBBBBAAACAACBBCCAAAACACACABBBBBBCBBDB（1）上表的数据属于什么类型的数据？（2）请用SPSS绘制上表的频数分布表，然后再
5、绘制一个饼形图或条形图。解：（1）定序数据；（2）频数分布表：成绩频数A15B17C11D2 饼形图：条形图： 3.某镇福利院有老人50名，截止2009年9月，其存款数目如下表所示：1800031006200510092060002500485024508500930060003100460035002950450012003400140019002800570029004000650315022006100350041008008506100650270410047003006050108509805504250800012100840016504002150（1）根据上表的数据将上面数据分
6、为4组，组距为5000元。（2）根据分组绘制频数分布表，并且计算出累积频数和累积百分比。解：（1）组距为5000元，分成的4组分别为0-5000元、5001-10000元、10001-15000元和15001-20000元。（2）频数分布表存款数目分组频数百分比（%）累积频数累积百分比（%）0-5000元3570.03570.05001-10000元1224.04794.010001-15000元24.04998.015001-20000元12.050100.0总计50100.04.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），绘制饼状图说明武汉市初中生中独生子女和非独生子女(a4)的
7、分布状况。解：武汉市初中生日常行为状况调查问卷： A4 你是独生子女吗 1)是 2)不是SPSS操作步骤的如下：打开数据data9，点击GraphsPie，弹出一个窗口,如图4-1（练习）所示。图4-1（练习） Pie Charts 对话框点击Define按钮，出现如图4-2（练习）所示的对话框，将变量“是否独生子女（a4）”放在Define Slices by一栏中，选择N of cases选项。 图4-2（练习） Define Pie对话框点击OK按钮，提交运行，可以得到独生子女和非独生子女分布状况的饼状图，如图4-3（练习）所示。图4-3（练习） 独生子女和非独生子女的频数分布图（饼图）
8、5根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），绘制武汉市初中生家庭总体经济状况（a11）的累积频数图。解：武汉市初中生日常行为状况调查问卷： A11 你觉得你家庭的总体经济状况属于1)非常困难 2)比较困难 3)一般 4)比较富裕 5)非常富裕SPSS操作的步骤如下：依次点击GraphsBar，弹出一个窗口，如图4-4（练习）所示。 图4-4（练习） Bar Charts 窗口 选择Simple,点击Define按钮，弹出一个如图4-5（练习）所示的对话框。将变量“家庭的总体经济状况（a11）”放在Category Axis栏中，选择Cum N of cases选项。 图4-5（练习
9、） Define Simple Bar对话框点击OK按钮，提交运行，SPSS输入如图4-6（练习）所示的结果。图4-6（练习） 初中生家庭总体经济状况累积类频数分布图6根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），将节假日初中生与父母聊天的时间（c11）以半个小时为组距进行分组，并绘制新生成的分组的直方图。解：武汉市初中生日常行为状况调查问卷 C11 请你根据自己的实际情况，估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间大约为（请填写具体时间，没有则填“0”） 节假日：9)和父母聊天_小时SPSS的操作步骤如下：依次点击TransformRecodeInto Different Var
10、iables,弹出一个窗口，如图4-7（练习）所示。将变量“节假日初中生与父母聊天的时间（c11b9）”放置在 Numeiric VariableOutput栏中，分组之后生成的新变量命名为“c11b9fz”，标签Label命名为“节假日与父母聊天时间分组”。 图4-7（练习） Recode Into Same Variables对话框单击Old and New values按钮出现如图4-8（练习）所示的对话框，进行分组区间的设置。“0-0.5小时”是一组，“0.5-1”小时是一组，“1-1.5”小时是一组，“1.5-2”小时是一组，“2个小时以上”是一组。 图4-8（练习） Old and
11、 New values对话框点击Continue按钮，返回到如图4-7（练习）所示的对话框。点击OK按钮，完成新变量“节假日与父母聊天时间分组（c11b9fz）”的设置。依次点击AnalyzeGraphsHistogram，出现如图4-9（练习）所示的对话框，将新生成的变量“节假日与父母聊天时间分组（c11b9fz）”放在Variable（s）栏中。 图4-9（练习） Histogram 对话框 点击OK按钮，提交运行，输出如图4-10（练习）所示的结果。 图4-10（练习） 初中生节假日与父母聊天时间分组的直方图上表中，“1.0”指示的是“0-0.5小时”，“2.0”指示的是“0.50-1小
12、时”，“3.0”指示的是“1-1.5小时”，“4.0”指示的是“1.5-2小时”，“5.0”指示的是“2个小时以上”。从上表可以看到各个分组的频数及其相对应的百分比。第五章 集中趋势与离散趋势练习题：1. 17名体重超重者参加了一项减肥计划，项目结束后，体重下降的重量分别为：（单位：千克）12 10 15 8 2 6 14 12 10 12 10 10 11 10 5 10 16 （1）计算体重下降重量的中位数、众数和均值。（2）计算体重下降重量的全距和四分位差。（3）计算体重下降重量的方差和标准差。解：(1)中位数：对上面的数据进行从小到大的排序：序号1234567891011121314151617数据256810101010101011121212141516Md的位置=9，数列中从左到右第9个是10，即Md10。 众数：绘制各个数的频数分布表：数据2568101112141516频数1111613111“10”的频数是6，大于其他数据的频数，因此众数MO=“10” 均值：（2）全距：Rmax(x
