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1、高程系统 不同高程系统之间的关系,大地测量学基础（FOUNDATION OF GEODESY）,测绘学院一系大地测量教研室,Earth Gravity Model,地面重力的变化趋势？,引力位系数的含义，量级？,重力：水平，978伽983伽 垂直：1000米约减300毫伽 离心力：赤道处约为引力的1/200,上次课内容回顾：,上次课内容回顾：,上次课内容回顾：,3、水准面与大地水准面,大地水准面的定义？,为什么引入大地水准面？,司托克斯（Stokes G.G.）定理：如果已知一个水准面及其内部物质的总质量M和整个物质绕一固定轴均匀旋转的角速度，则面外空间的重力位和面上的重力值都唯一的被决定，而
2、与物质的质量分布无关。,水准面的性质？,上次课内容回顾：,4、正常椭球与正常重力,5、扰动位,为什么要引入扰动位？如何求解扰动位？,高程系统 Height System,1. 水准测量高程 Leveling Height 2. 选择高程系统的要求 3. 大地高系统 Geodetic Height System 4. 正高系统 Orthometric Height System 5. 正常高系统 Normal Height System 6. 力高系统 Dynamic Height System 7. 重力位数系统 Geopotential Number System, 观测高程,1、水准测量高
3、程 Leveling Height,海水面,大地水准面,O,B,C,1、水准测量高程 Leveling Height, 观测高程,水准面,检核观测质量时，应当扣除,1、水准测量高程 Leveling Height,水准闭合环理论闭合差：由水准面不平行引起的水准环线观测高差闭合差W,当测线较长，范围较大时，必须考虑,小范围的水准测量中可以忽略,观测高程不唯一。,2、选择高程系统的要求 Requirements Selecting a Height System,为什么需要高程系统？,高程系统的基本要素：,基准面、基准线、测量方法。,由该点沿基准线至基准面的距离。,地面点高程：, 点的高程应该是单
4、值的；,2、选择高程系统的要求 Requirements Selecting a Height System,为了不偏离观测高程太大，归算改正数应当很小，低等级观测时可忽略；, 高程系统之间应该有严格的换算方法；, 同一水准面上各点的高程尽可能相等。,基准面：参考椭球面 基准线：椭球的法线 大地高：地面点沿法线至参考椭球面的距离 高差测量方法：三角高程测量、GPS测量,3、大地高系统 Geodetic Height System,大地高属于几何高程,为什么水准测量得到的高程不是大地高？, 概念 基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 正高：地面点沿铅垂线至大地水准面的距离 计算：正高不能精确求得，
5、只能算出它的近似值,大地水准面,4、正高系统 Orthometric Height System,正高属于物理高程，受大地水准面和铅垂线的不规则性的影响, 计算方法,采用地壳的平均密度和正常重力的垂直梯度有：, 计算精度,g的单位为伽，H的单位为米,g的数值大约为10ms-2，取H1km，g的误差为1毫伽时H将产生1毫米的误差。,如果g取B点的重力值，将产生42.4毫伽的误差，这会引起42.4毫米的误差。,考虑第二项，实际重力梯度与0.0424相差0.01时，在H1km时所得正高仅有1cm的误差。, 定义：,似大地水准面,5、正常高系统 Normal Height System,其中： 为正常
6、重力， 为过B点的水准面与大地水准面之间的位能差，与水准路线无关。,似大地水准面（quasi-geoid）：沿地面铅垂线（或正常重力线）向下量取正常高所得的端点形成的连续曲面。,5、正常高系统 Normal Height System,接近于水准面，只是用于计算的辅助面；,与大地水准面海洋面上重合，作为高程起算面的高程原点对两者都是适用的；,在西藏高原这样的大高程地区，两者的差异最大可达3.0米；平原地区，这种差异约几厘米。, 高程计算,需要加测重力,似大地水准面,正常椭球面,B点在C点和P点时，对应的似大地水准面是否相同？,B和C重合时，似大地水准面和大地水准面重合；,P点和B点对应的视大地
7、水准面不同，经估算PB的距离为1km时，对应的似大地水准面可相差10cm。,5、正常高系统 Normal Height System,测量工作已扩展到了近地空间，似大地水准面已不适合作为高程基准面了。,似大地水准面只是通过一定的数学关系对应于地面的一个几何曲面，它既不是具有物理意义的水准面，也不是对于所有空间各点都为唯一的高程起算面；,随着B点在铅垂线上变动，根据似大地水准面的定义可以获得一簇曲面；,5、正常高系统 Normal Height System,hAB,HA,HB,HA,HB,大地水准面,平均海水面,铅垂线,铅垂线,似大地水准面, 高差计算：,适用于我国的和的计算公式:,式中符号的
8、含义见教材； A、B两点都在地面上时正常高高差才有意义。,5、正常高系统 Normal Height System, 力高系统的引出：,如果A、B两点位于同一水准面，则,但：,于是：,6、力高系统 Dynamic Height System,同一水准面上不同位置的正常高和正高通常并不相等, 力高系统的定义：,为纬度45度处的正常重力值,为测区平均纬度处的正常重力值, 力高和正常高的换算,6、力高系统 Dynamic Height System,重力位数系统 Geopotential Number System,IUGG ：International Union of Geodesy and G
9、eophysics,单位：GPU，1GPU =1千伽米=105厘米2/秒2,一测段两水准点之间的重力位数差：水准测量观测高差与该测线上的平均重力值之积。,没有长度量纲，可认为是测量高程的自然量度,重力位数：高程点所在位置对大地水准面具有的位能，IUGG在1954年曾建议采用“重力位数系统”来表达地面点的高程，实践中并没有真正采用,各种高程系统的关系 Relations among Various Height System,2、GPS水准求定高程异常 Height Anomaly Estimated by GPS Level,3、用重力扰动位求定高程异常 Height Anomaly Esti
10、mated by Gravity Disturbing Potential,1、高程基准面及它们之间的关系 Height Datum Plane and their Relations,平均海水面与高程基准面 1）局部高程基准：由当地平均海面定义的高程基准属于局部高程基准。,海面升降变化：全球温度变化、海水体积、海盆形状的变化，海洋环流、大气压等,地壳垂直运动,1、高程基准面及它们之间的关系 Height Datum Plane and their Relations,平均海水面与高程基准面 2）海面地形 sea surface topography 定义：平均海面相对于大地水准面的起伏,分布
11、趋势：在某些地区有时可达2m，我国近海平均海面明显存在南高北低的倾斜，南北差约0.6m，平均高出全球平均海面0.31m,产生原因：永久性海洋环流的模式、海水盐度温度和大气压力的变化等,1、高程基准面及它们之间的关系 Height Datum Plane and their Relations, 大地水准面和似大地水准面,大地水准面的理论要求： 大地水准面是一个重力等位面；,1、高程基准面及它们之间的关系 Height Datum Plane and their Relations,在海洋上与平均海水面尽量密和；, 大地水准面和似大地水准面 实现大地水准面的要求：,应当以整个地球作为研究对象，使
12、用资料应尽可能全球均匀分布；,采用的数据；,实现大地水准面的方法：,应反映平均海面观测数据与地球重力场的关系；,应顾及大地水准面的长期变化规律。,数据处理原则,2） “海洋的”大地水准面 数据：海洋水准和卫星测高资料 原则：全球海洋上、等面积样本海面地形平均值为零,现已利用卫星的测高资料精确地确定出全球大地水准面上的重力位值为, 大地水准面和似大地水准面 1） “大地测量的”大地水准面 数据：验潮站上的地区性平均海面数据 原则：使全球所有高程基准上海面地形的平均值为零, 大地水准面和似大地水准面 3） “大地海洋的”大地水准面 数据：验潮站上的地区性平均海面数据，海洋水准和卫星测高资料 原则：
13、使海洋上全球海面地形等面积样本和验潮站的海面地形的平均值为零,4） “大地测量边值问题的”大地水准面定义 数据：重力和卫星测高或海洋水准数据。 原则：使海面地形的平均值在解算大地测量边值问题时不包含海面地形的零阶球谐项, 大地水准面和似大地水准面 大地水准面的作用：,数字高程模型 Digital Elevation Model, DEM 以高程表达地面起伏形态的数字集合。,地球形状的物理化描述；,具有全球统一的性质，因此，可以以大地水准面来定义世界（全球）高程基准；,陆地高程的起算面（正高系统的起算面）；,海面地形的基准面；,地面数字高程模型（DEM）的基础。, 大地水准面和似大地水准面 似大
14、地水准面： 在正常重力场和实际重力场中，似大地水准面都不是一个等位面。,1、高程基准面及它们之间的关系 Height Datum Plane and their Relations,只是通过一定的数学关系对应于地面的一个几何曲面，不具有明显的物理意义,并不适合作为高程基准面, 参考椭球面及其与大地水准面和似大地水准面的关系,参考椭球面的作用： 代表地球的数学曲面；,1、高程基准面及它们之间的关系 Height Datum Plane and their Relations,大地测量计算的基准面；,研究大地水准面形状的参考面；,地图投影的依据面。, 参考椭球面、大地水准面和似大地水准面的关系,p
15、,N,Geoid,Quasi-Geoid,Reference Ellipsoid,H正,H大地,Geoid height,Height Anomaly,1、高程基准面及它们之间的关系 Height Datum Plane and their Relations,2、GPS水准求定高程异常 Height Anomaly Estimated by GPS Level,其中：H大利用GPS测定，H常（H正）利用水准测量和重力测量数据测定。精度可以达到厘米级或者更高。,当GPS点与水准点重合时可直接计算，对于非重合点和离散点可用拟合内差与推估的方法解决。,函数模型拟合的原理：基于未知函数的有限个已知数据构造该函数的逼近，然后由逼近的函数再拟合未知点的函数值（高程异常）
