《整式乘除法与乘法公式高端练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式乘除法与乘法公式高端练习题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学而思试题汇编 整式乘除、乘法公式 2 1. 满足() 2 11 n n + =的整数n的值为 2. 若整数满足( ) 2 2 11 n nn + =，则 n 3. 满足不等式 45 1010A的整数 A 的个数为 4 101a+ ，则a的值为 4. 已知391599 x =，411599 y =，则 22 5 xxyy xy + = 5. 已知35,79 nn xy=+=+，用含x的代数式表示y 6. 已知 7913 81279abc=，那么比较abc、 、的大小关系为（ ） Aabc Bacb Cbac Dcba 7. 若n为正整数，且 2 7 n x=，则 3222 (3)4() nn
2、 xx的值为（ ） A833 B2891 C3283 D1225 8. 已知36008045= ba ，则 ba 22 +的值（ ） A1 B2 C3 D无法确定 9. 已知43 a =，26 b =，812 c =，则a，b，c间的关系是 1 1 1 1 整式乘除、 乘法公式整式乘除、 乘法公式整式乘除、 乘法公式整式乘除、 乘法公式 高端练习题高端练习题高端练习题高端练习题 板块板块板块板块一：一：一：一：幂运算综合幂运算综合幂运算综合幂运算综合 3 10. 若 8 6a=， 6 8b=，用含a，b的代数式表示 48 48= 11. 391599 x =，411599 y =，则 22 5
3、 xxyy xy + = 12. 已知227371998 abc =，其中cba，为自然数，求()2009cba的值. 13. 是否存在abc， ，整数满足 91016 ( )()()2 8915 abc =？若存在，求出abc， ，的值；若不存在， 说明理由 14. 如果整数x、y、z满足 1498 81 271621 xyz = ，求 ()z y x 4 15. 若2 32 336 abcd =，求证：()()()()2222adbc=. 16. 如果四个不同的正整数, , ,m n p q满足()()()()77774mnpq=，求mnpq+的值. 17. 多项式的积( )() 4323
4、2 32872563xxxxxxx+中 3 x项的系数是_ 18. 若二次三项式1 2 +bxax与132 2 + xx的积中不含 3 x和x项， 则a、b的值分别是 （ ） A2，-3 B-2，3 C2，3 D-2，-3 19. 多项式)( 2 nmxx+与)23( 2 + xx的积中不含 2 x项和x项，则nm += 20. 比较()() 122013222014 Aaaaaaa=+与()() 122014222013 Baaaaaa=+ 的大小. 板块二板块二板块二板块二：整式乘法与除法整式乘法与除法整式乘法与除法整式乘法与除法 5 21. 若 22 253(1)(1)xxa xb xc
5、+=+，那么(2) b c ab + += 22. 已知 2 21010xx+ =，那么多项式(1)(2)(3)(4)xxxx+的值为（ ） A 77 4 B 77 2 C 77 2 D 77 4 23. 已知 2 240xx+=，求 432 25762014xxxx+的值为 . 24. 已知 1 4x x = ，求 432 5432013xxxx+的值为 . 25. 设多项式baxxx+ 23 2除以) 1)(2(xx所得的余式为12 +x，那么a、b的值分别 为 26. 多项式 42 34xmxx+中含有一个因式 2 4xx+，试求m的值，并求另一个因式 27. 已知多项式baxxx+ 2
6、3 2，能被2 2 +xx整式，试确定a与b的值 6 28. 多项式 32 5xaxbx+被1x除余7，被1x+除余8，35ab的值为 29. 已知多项式 32 31318xxxm+能被()()21xx整除，其商为nx+3，求mn，值 30. 把() 6 2 1+xx展开后得 1211102 121110210 a xa xa xa xa xa+，试计算 024681012 aaaaaaa+的值 31. 已知： 52345 012345 1 (1) 8 xaa xa xa xa xa x=+，求 035124 327327327 aaaaaa 的值 7 32. 已知( )() 223 0123
7、 215xxxaa xa xa x+=+，求 3210 2793aaaa+的值. 33. 观察： 2 2 2 1 23415 2345111 3456119 + = + = + = 请写出一个具有普遍性的结论. 根据，计算2011 2012201320141+的结果（用一个最简式表示） 34. 已知 24 71可被40至50之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ） A41，48 B45，47 C43，48 D41，47 35. 若正整数xy，满足 22 32xy=，则这样的整数对有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对 36. 一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个
8、完全平方数， 求此 自然数 37. ()( )()() 242 2121 2121 n +=_ 板块三板块三板块三板块三：乘法公式乘法公式乘法公式乘法公式 8 38. 若7=+， 22 25+=，()()=+33 ；= 39. 若2=yx，4 22 =+yx，则=+ 20052005 yx 40. 已知01 32 =+xxx，则=+ 200120022003 xxx 41. 若m为有理数， 2 216xmx+是关于x的完全平方式，则 42. 若16) 3(2 2 +xmx是完全平方式，则=m 43. 已知932 2 +xmx）（是一个多项式的平方，则=m 44. 已知 2 41x+填上一个单项
9、式是一个完全平方式，则这个单项式是 45. 若014246 222 =+xzyzyx，则 y zx)( 的值为 46. 已知a，b，c满足72 2 =+ba，12 2 =cb，176 2 =ac，则cba+ 32 （ ） A 9 1 B 9 19 C 9 1 D9 47. 已知：a，b满足abbaba41 2222 =+，求a、b的值 48. 已知 222 2()30abcabc+=，则 333 3abcabc+的值等于 49. 已知()()690abab+=，且 22 440a bab+=，则 22 ab的值为 9 50. 已知 ()010 100001000050 nn+ ? ? 个个 ，
10、则（ ） Ax是完全平方数 B()50x 是完全平方数 C()25x 是完全平方数 D()50x +是完全平方数 51. 已知 ? 2 21 111222 nn a = ? ? ? 个个2 ，则a= 52. 已知 () ? 2 -1 4448889 nn a= ? ? ? 个4个8 ，则a= 53. 当yx,为何值时，多项式112494 22 +yxyx有最小值，并求出这个最小值 54. 代数式 22 23861xyxy+的最小值为_. 55. 已知ab， 满足等式 22 21xab=+，()4 2yba=，则xy，的大小关系是（ ） Axy Bxy Cxy 56. 已知 2222 )32()
11、(14cbacba+=+，则 c ba 2 + 的值为 57. 58. 已知 ab x ab + = ，() ab yab ab = + ，且 22 19143192005xxyy+=，则xy+= 59. 已知2axby+=，3aybx=，求( )() 2222 abxy+的值 10 60. 已知 22 mab=+， 22 ncd=+，求证：mn可以表示成两个完全平方式和的形式 61. 已知, , ,a b c d均为正数， 4444 4abcdabcd+=，求证：abcd= 62. 如果(2013)(2012)1000aa=，那么 22 (2013)(2012)aa+的值为 63. 已知()
12、()() 21 4 bcabca=，且0a，则 bc a + =_ 64. 若()()2 222 3cbacba+=+，则a，b，c的关系是 65. 若0=+cba，且6 222 =+cba，求abbcac+的值 11 66. 若 3 5 abbc=，且 222 2abc+=，求abbcac+的值 67. 如果xyza+=， 111 0 xyz +=，求 222 xyz+的值 68. 若20012000+=xa，20022000+=xb，20032000+=xc求acbcabcba+ 222 的值 69. 设abc， ， 不全相等，且满足 2 xabc=， 2 ybac=， 2 zcab=，则
13、xyz， ，（ ） A都不小于0 B都不大于0 C至少有一个小于0 D至少有一个大于0 12 70. 若3abc+=， 222 3abc+=，求 201420142014 abc+的值. 71. 若9abc+=， 222 27abc+=，求 200920092009 abc+的值 72. ( )()() 263189 221221221+ ( )()() 263189 331 331 331+ 73. 若 33 1000xy+=， 且 22 496x yxy= ， 则( ) ()() 332223 422xyxyx yxyy+= 74. 如果6ab+=， 33 72ab+=，那么 22 ab+
14、的值是 75. 已知10=+yx，100 33 =+yx，则 22 yx+的值为 76. 已知 33 672abab+=+=，求 22 ab+的值 13 77. 己知2xy+=，3xy= ，求 22 xy+； 33 xy+； 44 xy+； 55 xy+ 78. 已知1xy+=，求证： 33 31xyxy+= 79. 若5ab+=，求 33 15abab+的值. 80. 已知3ab=，则 33 9abab的值等于 14 81. 已知 22 1(2 )( 3)0.5aba abbab+=+=，求ab的值 82. 已知1ab+=， 22 2ab+=，求 77 ab+的值 83. 已知1xy=， 33 2xy=，求 44 xy
