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1、函数的定义域,高一数学,一、函数的定义域,由函数的定义知，函数是一种特殊的映射，是建 立在非空数集A到非空数集B的一个映射 ， 记为 。从而把非空数集A叫做函数的定义域。 即：,该对应法则只有作用在数集A内的元素 才有意义.这也就是有关函数定义域的依据。,二、函数定义域的求法,题型一:已知函数 解析式,求函数的定义域,（1）若解析式为分式，则分式的分母不能为0,（3）若解析式为偶次根式，则被开方数非负 （即被开方数大于或等于0）,（2）若解析式为零次幂，则底数不能为0,这种类型的求解就是求使得解析式有意义的 值的集合,常见的有以下几种情形：,例1、求下列函数的定义域,（2）,（1）,例1、求下
2、列函数的定义域,（1）,解:(1）,依题意有：,解得：,故函数的定义域为,例1、求下列函数的定义域,（2）,解:(2）,依题意有,即:,解得：,故函数的定义域为,例1、求下列函数的定义域,解:(3）,注意：函数定义域一定要表示为集合,解得：,故函数的定义域为,依题意有：,(4)求分段函数的定义域,28,练 习,解：依题意有：,解得：,函数的定义域为,题型二：复合函数的定义域,解此类题目的理论依据应注重定义: 对应法则 只有作用在定义内才有效 即 中的 与 中的 的地 位应该是等同的,例2（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域； （2）已知函数 的定义域为 求 的定义域.,例2（1）已知函数
3、的定义域为 求 的定义域,解:（1）,的定义域为,中 应满足：,的定义域为,例2(2)已知函数 的定义域为 求 的定义域,解:(2),的定义域为,的定义域为,练 习,解：,函数 的定义域是,函数 的定义域为,若 的定义域为1，2， 求 的定义域。,(3)设函数 的定义域为0，1，求函数 的定义域。,题型三：函数定义域的逆向应用问题,例3、（1）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围； （2）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围.,函数 的定义域为,例3(1)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值围,无解,即 与 轴无交点,的取值范围是,解:(1),例3(2)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值范围,解:(2),函数 的定义域为,恒成立,当 时，则只需,解得:,的取值范围是,思 考 题,已知函数 的定义域为 ，其中 ，求 的定义域,例3 已知 定义域为0，3，求 的定义域。,谢谢各位光临指导,谢 谢 指 导！,
