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1、价值评估 (财务估价方法）,资金时间价值及应用 证券估价 期权估价原理,一、资金时间价值及应用,（一）资金时间价值的含义 资金的时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 资金的时间价值可用资金时间价值率表示，简称利率(或报酬率、收益率)。 资金的时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率,也是资金的机会成本。,资金时间价值是企业资金利润率的下限，是评估投资项目的基本标准。在财务管理中，无论是企业的投资决策、融资决策，还是股利及风险管理决策，都要以资金时间价值原理为基础。 资金时间价值表明：今天的一元钱比未来的一元钱更值钱。 树立资金时间价值观念的重要意义，就是要求企业最
2、大限度地、合理地、充分有效地利用资金，以取得更好的经济和社会效益。,（二）资金时间价值的计算,1.现金流量 资金时间价值计算的基础是现金流量。 现金流量指企业或资产在每个时点上的现金流入量和现金流出量。同一时点的现金流入量与现金流出量的差额为净现金流量。 现金流量的大小和时间分布，以及现金流的风险大小直接影响企业或资产的价值。,2. 复利终值与现值,（1）终值（将来值、未来值） 是将当前的一笔资金按一定的利率折算至将来某一时刻的价值。 （2）单利与复利 单利指对本金计息；复利是将以前的利息和本金加在一起再产生利息。 （3）终值计算公式 单利终值： 复利终值： 式中，(1+i)n 称为一次支付的
3、终值系数，用(F/P,i,n)或FVIF(i,n)表示. 在公司理财中，主要采用采用复利计算。,72规则：一条估计复利效应的捷径,用72除以将用于分析的折现率，可以得到“某一现金流量要经过多长时间,价值才能翻一翻？”的大致答案。 例如，利率为6%的现金流大约经过12年价值会增加一倍；而利率为9%的现金流其价值增加一倍大约需要8年。,（4）现值 现值的计算是与终值计算相反的过程。是把将来某时刻的资金折算到当前的值，其计算公式为： 1/(1+i)n 称为一次支付的现值系数，用（P/F,i,n）或 PVIF(i,n)表示。 年利率为8%，10年后的20000元相当于现在多少钱？ i=8%，n=10，
4、F=20000，由以上公式，得：,（三）名义年利率、有效年利率和期间利率 计算复利的单位时间可以不是一年，实际生活中，经常出现计算复利的单位时间小于一年的情况。 名义利率是指经济合同中的标价（报价）利率，以r 表示。 有效年利率指考虑一年中复利计息次数后的实际利率，用表示。 期间利率等于名义年利率除以一年中复利计息的次数。若一年内复利的次数以m表示，则期间利率为r/m。,有效年利率与名义利率的换算公式: i有效年利率；r名义。 例如：年利率为12%，每月计息一次，100元存款一年后的利息为多少？ r=12%，m=12，P=100，则 F= 100（1+12%/12）12=112.683元 如果
5、计算复利的单位时间无穷小，则称为连续复利。连续复利的终值公式为： e自然对数之底,（四）年金的终值和现值 年金（annuity)是指在一段时期内每期等额的现金收入或支出。 年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金、增长年金和永续增长年金。各种年金终值和现值的计算都是以普通年金为基础的。 1.普通年金 普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入或支出的年金。如图示：,普通年金的终值,假设某人在五年时间内每年年末存入银行100元，存款年复利率为8%，在第五年年末银行存款的本利和为多少？ F=100+100(1+8%)+100(1+8%)2+100(1+8%)3 +100(+8%)4 =5
6、86.7,年金终值的一般公式为： 上式化简后得： 系数（F/A,i,n）称为年金终值系数，如果已知F,i,n 也可利用上式求年金A。,普通年金的现值 假设某人利用住房公积金贷款购房，未来5年内每月末可拿出1460元用于偿还贷款，贷款月利率为0.3%，他可贷多少钱？,运动合同的价值,著名运动员签订的运动合同通常包括大得另人吃惊的金额。合同金额确实很大，但由于这些合同往往是有效期为数年的合同，因而用合同名义金额去衡量它会导致误解。 美国著名运动员Derrick Coleman(科尔曼),于1993年签订的篮球运动和约金额为6900万美元。该合同规定每年付款690万美元，分10年付清。 如果折现率为
7、10%，该合同金额的现值为4240万美元。 运动合同上使用名义价值其实很有用。因为签约双方都认为自己是赢家，做了一笔好交易。数额巨大的名义价值迎合了运动员的自我价值意识，分期付款又减轻了签约球队的财务负担，从而降低和约金额的现值。,思考题1,假设你是某俱乐部经理，正与某明星运动员洽谈签订一项服务合同，根据财力你只能在今后3年中（该运动员合同的剩余年限）每年给他支付150万元，但他的代理人坚持该运动员不会接受少于500万元的合同。你能在不突破原定支付界限而满足该运动员的要求吗？,不能低于500万！,思考题2,在美国，许多州属彩票的发起人通常借用一些高尚的使命经营彩票并掩盖他们的投机性。纽约州发行
8、彩票的收入的50%原定于用于教育事业，但令人奇怪的是当彩票奖金为4000万美元，而彩票销售收入只有3500万美元时，经营者仍然宣称彩票发行收入的50%是为教育筹资，这是为什么？,为 什么？,2.预付年金 预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的年金。 预付年金的终值和现值分别按下式计算：,3. 递延年金 递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。,4. 永续年金 永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列年金。,永续年金没有终值，其现值可由普通年金现值公式当n趋进于时求极限得到：,5. 增长年金,增长年金是第一期末发生一笔收支，以后在一定期限内以
9、固定比例逐年增长（减少）的年金。其现值： A第一期末收支额；i利率；g每期增长率；n期限,6、永续增长年金,增长年金如果没有期限，永远增长下去，就是永续增长年金。其现值为：,注意：A为未来第一期末的金额； ig；i小于g公式没有意义。 资金时间价值的计算，特别是现值的计算公式，在下面要讲的证券估价、资金成本计算、投资决策、资本结构理论中均要应用。,思考题3,某人从银行借入10万元，年利率12%，每月计复利一次，每月等额偿还本息，30个月还清。问： （1）每月还款额为多少？ （2）第1个月和第10个月的还款额中本息各为 多少？ （3）若10个月后该人想将余款一次性付清，应还多少？ （4）如果第1
10、0个月还款后，再还5万元，余款在剩余月份内等额偿还，则后20个月每月应还多少？ （5）该人每月公积金帐户存款600元,10个月后一次性提前还款多少，才能保证该存款足够后20月还款？,案例：如何进行个人购房贷款决策,小张和小李已工作两年，现准备购买一套90平米的婚房，每平米房价10000元。目前，小张每月工资5000元，小李每月工资4000元，两人自有存款5万元，小张父母可支持一部分。因此，只能贷款买房。 贷款买房，要对贷款品种、贷款金额、贷款利率、贷款期限、还款方式等做出选择。 （1）贷款品种选择 目前各家银行都有许多贷款买房品种可供选择。以农业银行为例，就有个人一手住房贷款、个人二手住房贷款
11、、个人住房接力贷款等多种形式。 小张和小李看中了一套一手房，而且想靠自己力量偿还贷款，于是选择了“一手住房贷款”。,（2）贷款金额选择 按照国发办200637号文件规定，自2006年6月1日起，个人住房按揭贷款首付比例不得低于30%，但对于购买自住住房且建筑面积在90平米及以下的仍执行首付款20%的规定。 张李二人自有资金5万元，小张父母可支持15万元，于是两人决定首付20万元，向银行贷款70万元。 （3）贷款利率选择 银行个人住房贷款利率有固定利率、浮动利率、混合利率三种主要方式。 固定利率是指在贷款期限内利率保持固定不变。目前，农行提供3年、5年、10年期固定利率贷款 浮动利率是指在借贷期
12、限内利率随央行基准利率变化相应调整的利率。,混合利率是指在贷款开始的一段时间内（利率固定期）利率保持固定不变，利率固定期结束后利率执行方式转换为浮动利率。农业银行目前开办了固定期为3年、5年或10年的个人住房混合利率贷款。 贷款人要根据对未来利率走势的判断、贷款金额、贷款期限、个人收入水平等综合考虑决定。小张和小李决定采用浮动利率贷款。 （4）贷款期限选择 目前个人住房贷款期限最长不超过30年。需要结合贷款金额、个人财力综合考虑决定具体贷款期限。 （5）还款方式选择 农业银行设计了等额本息法、等额本金法、等额递增(减)法、等比递增(减)法等多种还款方式供选择。,等额本息法在还款期内每月偿还同等
13、数额的贷款(包括本金和利息) 。 等额本金法在还款期内每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息。每月的还款本金额固定，而利息越来越少，初期还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。 等额递增（减）是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额有一个固定增加（减少额）额，同一时间段内，每期还款额相等的还款方法。 等比递增（减）是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额呈一固定比例递增（减），同一时间段内，每期还款额相等的还款方法。 等额本息法和等额本金法是最常用的两种方式。,假定贷款利率为6%，贷款70万元，贷款期限分别为15、20、25年
14、，等额本息法和等额本金法两种方式的还款情况如下表：,理论上两种还款方法是等价的，无所谓优劣。但由上表可见，等额本金法比等额本息法偿还的利息要少。,等额本金法，随着还款次数增加，每期还款额逐渐减少，但每期偿还本金相同。等额本息法，每期还款额保持不变，但所含本金前期少，后期逐渐增加。,小张小李两人每月收入9000元，每月支出约2500元，近期内还款能力维持在每月6500元左右，两人权衡后，觉得选择20年期、浮动利率、等额本金法比较合适。,（6）提前还贷方式选择 许多人随着工作年限增加，收入增加，还贷能力增强。为了节省利息，会考虑提前还贷问题。 提前还贷分全部提前还款和部分提前还款两种情况。 部分提
15、前还款后，剩余贷款本金偿还方式主要有三种：一是月供不变、缩短期限；二是还款期限不变、减少月供；三是同时改变期限和月供。 假如小张和小李贷款5年后，想提前偿还20万元本金。5年后尚未偿还的本金还有52.5万元。,可见，如果预期未来收入稳定，选择同时缩短期限减少月供或保持月供方式，可以节省利息支出。 一般来说，如果5年内能够提前还清所有借款，两种还款方式偿还的利息相差不多，超过5年以上，等额本金方式节省利息比较明显。 提前还款要注意，对于选择等额本息方式的，如果已经偿还了大部分贷款（超过1/2期限），提前还款不一定合算，因为这种还款方式到后来还款额中本金占大部分，利息较少了。所以，预计会提前还贷，
16、最好选择等额本金方式。近期有好的投资项目的人，如果投资收益率超过贷款利率，提前还款也不合算。,（7）利率调整对还款的影响,（五）利率及利率的期限结构,利率又称利息率，表示一定时期内利息额与本金的比率，通常用百分比表示。利率是资金时间价值的表现形式. 从借款人的角度来看，利率是使用资本的单位成本，是借款人使用贷款人的货币资本而向贷款人支付的价格；从贷款人的角度来看，利率是贷款人借出货币资本所获得的报酬率。 实际中，顺时应用时就称利率，逆时应用时称为贴现率。,利率通常由国家的中央银行控制，在美国由联邦储备委员会管理。现在，所有国家都把利率作为宏观经济调控的重要工具之一。当经济过热、通货膨胀上升时，便提高利率、收紧信贷；当过热的经济和通货膨胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此，利率是重要的基本经济因素之一，是调节货币政策的重要工具，亦用以控制例如投资、通货膨胀及失业率等，继而影响经济增长。 利率是经济学中一个重要的金融变量，几乎所有的金融现象、金融资产均与利率有着或多或少的联系。,现代经济中，利率作为资金的价格，不仅受到经济社会中许多因素的制约，而
