抽样检验的基本概念2

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1、抽 样 检 验,目录,基本概念 计数标准型抽样检验 计数调整型抽样检验 孤立批抽样检验及GB/T15239的使用,第一节 基本概念,一、名词术语 1、抽样检验按产品的质量特性不同分为两大类： 计件检验： 计数抽样检验 计点检验： 抽样检验 计量抽样检验,2、单位产品：为了实施抽样检验而划分的单位体或单位量：包括自然划分和人为划分。一台电视机与钢水、布匹等划分单位体的区别。 3、检验批：它是作为检验对象而汇集起来的一批产品：应由生产条件、生产时间基本相同，同型号、同等级、同种类（尺寸、特性、成分等）的单位产品数组成。它可以和投产批，销售批，运输批相同或不同。,4、批量：检验批中单位产品的数量，用

2、N表示。 5、不合格：单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求。 6、不合格品：有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品。 说明：不合格是针对每一具体的质量特性（检验项目）而言；而不合格品是对整个单位产品来判定的。一个不合格品至少有一个以上不合格数。,不合格的分类 A类不合格：单位产品的极重要的质量特性不符合规定或单位产品的质量特性极严重不符合规定。 B类不合格：单位产品的重要质量特性不符合规定或单位产品的质量特性严重不符合规定。 C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定或单位产品的质量特性轻微不符合规定。,不合格品的分类 A类不合格品：1个A类不合格，也可能含有B类或C类。 B类不合

3、格品：1个B类不合格，但不能有A类，可能有C类。 C类不合格品：1个C类不合格，但不能有A类和B类不合格。,7、样本单位：从批中抽取用于检查的单位产品，也称样品。 8、样本：样本单位的全体； 9、样本容量：样本中样本单位（样品）的数量称为样本容量； 10、抽样方案：规定了每批应检验的单独产品数（样本量）和有关批接收准则（包括接收数、拒收数、接收常数和判断规则等）的一个具体方案。用（n，Ae，Re）表示，通常是（n，A）,二 、批质量表示方法 1、计数抽样检验常用的批质量表示方法： （1）批不合格品率P P （2）批不合格品百分数 100P100 上述两种表示方法常用于计件抽样检验。,批不合格品

4、数D D 批量N N,D N,（3）每单位产品不合格数，常用于计点 检验 批的不合格数C除以批量，再乘以100，即 100P100,D N,三、产品批质量的抽样验收判断过程： 对产品批质量的验收判断过程原则上应对这个产品批规定一个不合格品率，如果批不合格品率超过这个规定值，该批产品将被拒收，这个不合格品率就称为“批允许不合格品率”，以P表示。抽样检验就是从批量为N中抽取样本量为n的样本全部检验。样本中的不合格品数用d表示，样本的不合格品率为d/n，用d/n与P比较而作出是接收还是拒收的判断。,对计数值抽样检验：实际作法并不是直接用d/n与P作比较，而是规定一个合格判定数Ac和一个不合格判定数R

5、e：用下图表示,抽检一个容量为n的样本,全检样本，并统计出不合格品（或不合格数）d,dAc,dRe,合格 不合格,二次抽样方案：至多抽取2个样本就做出“批合格与否”的结论的方案,抽取一个样本量为n1的样本,再从批中抽取一个容量为n2的样本,接收该批,拒收该批,若d1+d2Ac2 若d1+d2Rc2,若d1Ac1 若Ac1d1Re1 若d1Re1,统计d1,d2,OC函数的计算接收概率的计算 接收概率是当使用一个确定的抽样方案时，具有给定质量水平的批被接收的概率，称为Pa(P)。,计算接收概率的计算方法有三种： A、超几何分布计算法： 从批的不合格品数D中抽取d个不合格品的全部组合数。 从批的合

6、格品数ND中抽取n-d个合格品的全部组合数。 从批量N的一批产品中抽取几个单位产品的全部组合数。 上式是有限总体计件抽检时，计算接收概率的公式，而且是无放回抽检。,如果有放回的抽样，接收概率可用二项分布计算法 B、二项分布计算法： 此式是无限总体计件抽检时计算接收概率的公式 当抽样比n/N0.1时，可以用二项概率去近似超几何概率。,C、泊松分布计算公式： 此式是计点抽检时计算接收概率的公式 例：有一批轴承用的钢球10万个需要进行外观检验，如果采用（100，15）的抽样方案，当P=10%时的批的接收概率。,对于上述三个公式： 当批量小：（0.1）时用超几何分布计算式 当0.1且nNP时用二项分布

7、计算式 当N10，P0.1时，或批量无限大时，用泊松分布计算式 当P为每百单位产品不合格数（计点）时，一定要用泊松分布计算式。 泊松分布的计算还有一个公式 P（Xx）e 式中：表示某特定单位内的平均点数，而x表示某特定单位内出现的点数，两个单位要统一。,x x！,（二）OC曲线 1、OC曲线 批接收概率L（P）随批质量P变化的曲线称为抽检特性曲线，简称OC曲线。它表明：一个抽样方案对一批产品的批质量的判别能力。 一个抽检方案就对应着一条OC曲线因为一个(n，A)L（P）,OC曲线可以告诉我们： (1)采用该抽样方案时，具有某不合格率的批：被判为合格的可能性有多大？ (2)或者要使检查批以某种概

8、率合格，该批只能有多大的批不合格率。 2对OC曲线的分析，设计数一次抽样方案为（N，n，Ac） OC曲线是由抽样方案确定的，所以曲线与批量N，样本大小n，以及合格判定数Ac有关：,(1)抽样方案一定：批量N对OC曲线的影响，即n，A不变，N变化 从上图可知：批量大小对OC曲线影响不大。而且N越大，影响越小。因此，只是在N比较小时，才考虑N的影响。N越小，抽样方案越严格。 (2)假定N和Ac不变，n变化对OC曲线的影响 N，Ac不变，n越大，OC曲线越陡，方案越严，同时，对同一个批不合格率P0，n越大，抽样方案越严。 (3)假定N和n不变，Ac变化对OC曲线的影响，N和n不变，Ac越小，OC曲线

9、越陡，区分好坏的能力越强，抽样方案越严格。 (4)A0与采用增大n的同时，也增大A（A0）的方案比较： 如能增大n，则采用增大n的同时也增大A（A0）的方案比单纯。 采用A0的抽样方案更能在保证批质量的同时保护生产方,综上所述，在N，n，A三个参数中，两个参数不变的条件下，n越大，抽样方案越严格，A越小，方案越严；N越小，方案越严。此外，n或A对OC影响显著，N对OC影响微小。,抽样方案两类风险 只要是抽检，就有四种可能的判定。,犯第一类错误的概率也称为弃真概率，用表示，称做生产方风险： =1-Pa(Po)。 既=,为什么会有生产方风险呢：原因是抽样造成的； 例如：批量，N=100，若规定不合

10、格品率为P=0.01为可接收的质量水平，按方案（10，0）抽检，显然该批中含有d=1000.01=1即有1件不合格品。现在抽检10件产品，有二种可能： 1种是把仅有的1件不合格品抽到，此时d=1，因为dAc，判为拒收，于是把应该接收的批判为拒收，犯了第一类错误。 另1种是该不合格品没有被抽到，d=0=Ac，接收，这是正确判断。 这样犯第一类错误的概率： =1-Pa(0.01)=1-C1000.010(1-0.01)10-0=1-0.90=0.1(生产方风险),犯第二类错误的概率（存伪概率）也称为使用方风险 =Pa(P1) 既 =,发生第二类错误的原因也是抽样引起的： 例如N=100，P1=0.

11、1(不可接收的质量水平)按（10，0）方案验收，批中有10件不合格品，现抽10件产品作为样品提交检验，若在含有10件不合格品的批中抽到1个及以上不合格品，即d1，则拒收（正确判定）；但也有可能，1个不1个不合格品都没被抽到，即d=0。此时判为接收，这样犯第二类错误。 =Pa(0.1)= C1000.10(1-0.1)10-0=0.35(使用方风险),对应的Po称为生产方风险质量，P1称为使用方风险质量，其含义是：当PP1时，认为产品质量很差，应以低概率接收。 P1的选取考虑以下两点： A、从使用方考虑，该产品在什么样质量下会造成重大损失而不能接收，这个不能接收的质量下界可作为P1值。 B、或是

12、取P1=KPo（K=4，5，10） IEC推荐 P1=（1.53.0）P0,是Po的函数，是P1的函数，当P1=KPo，那么K的取值不同，值就不同。当方案固定时（n,A不变），那么P1越小值越大。 同时若AC和Po及P1固定，那么n增加，也增大，但减小。 对逐批连续生产，抽样方案优先考虑保护生产方。而对使用方的保护，采用调整规则，即由正常转到加严直至暂停检验。 对于孤立批，抽样方案应同时考虑对双方的保护，即和的协调平衡，这就是标准型抽样方案的原则。,平均检验总数ATI (1)、ATI 的计算 用抽样方案（n，A），抽检不合格品率为P的多批产品，有的批合格就只要检验n 个产品，有的批初检不合格，

13、则要全数检验（即N个）在这两种情况下发生的平均每批检验产品个数，称作平均检验总数，称为ATI记作 =nL(P)+N1-L（P） =n+(N-n)1-L(p),（2）、平均检验总数曲线： 是P的函数，当P增大时，也增大。我们希望 越小越好。,极限质量LQ：把对应于很小接收概率的不合格品率称为极限质量。 平均检出质量（AOQ） （ 1）、定义：对于一定质量（P）的产品，利用某一验收抽样方案检验后，检出产品的预期平均质量水平。简称AOQ （2）、AOQ的计算：设有不合格品率为P的K批产品批的接收概率为Lp,被接收的K批中总的不合格品数待检验的产品数 AOQ= =K (N-n) P L(p)/K N

14、=P L( p),被接收的K批中总的不合格品数 待检验的产品数,（3）、平均检出质量上限AOQL 在抽样方案（n，A ）已定的情况下，不管产品的不合格品率P是多少，平均漏过去的批中不合格品率总不会超过某个定值，即为AOQL,第二节 计数标准型抽样检验,一、基本概念 1、计数标准型抽样检验 ：同时规定对生产方质量要求 、对使用方质量保护 2、适用的抽样：适用于对孤立批进行抽样检验。 3、接收上界P。与拒收下界P1：,设交验批的不合格品率为P，则当PP0时，应予接收，称P0为接收上界，也称为可接收的不合格品率。而当PP1时，应予拒收，称P1为拒收下界或称为允许的极限不合格品率。,但事实上并非PP0

15、时都能接收该批，而是存在有被拒收的可能，其拒收概率为1-L（P0）=；同样并非PP1时，都会被拒收，也存在着被误接收的可能，其接收概率为L(P1)= = =,犯上述两个错误的原因，是因为抽样造成的。 生产风险质量P0。 使用方风险质量P1。 生产方风险点A。 、使用方风险点B。 抽样方案的OC曲线应通过A、B两点 :即AP0，L（P0） ， B（P1，L（P1）,二、抽样程序：以GB/T13262-91为例 1、P0，P1是计数标准型抽样方案的两个重要参数。对应的A、B点控制住了，达到了双方都保护的目的。 2、P0和P1的确定原则： （1）P0的选取： =0.05 P0（A类）P0(B类)P0（C类） （2）P1的选取 =0.10 P1和P0有一定的距离：若P1/P0过小,使抽检的产品数量增加；若P1/P0过大（大于20），又会放松对质量的要求。IEC推荐P1/P0=1.53.0倍。,（3）决定P1和P0时：综合考虑的因素： 生产能力、制造成本、质量要求、检验 费用。,第三节、 计数调整型抽样检验,一、概述： 1、定义； 根据已检验过的批质量信息，随时按一套规则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。 2、GB2828