债券价值分析课程_2

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1、1,第五章 债券价值分析,2,通过收入资本化法计算债券的内在价值，从而对其进行价值评估。通过对影响债券价值各种因素的分析，总结债券定价原理，揭示债券价格的变动规律。 学完本章后，你需要掌握： 如何用收入资本化法评估债券价值；债券属性与债券价值关系；债券定价的五个基本原理；马考勒久期的原理与计算；利用马考勒久期、修正久期计算债券价格变动；免疫的含义与计算。,本章任务,3,第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用,收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于该资产预期的未来现金流的现值。 它包括两个步骤： 一是计算债券内在价值 二是在此基础上判断是否具有投资价值。,4,一、债券内在价值分析,5,二、

2、投资价值分析,方法一：比较债券的内在价值与债券价格的差异 比较内在价值 (V) 与债券价格 (P)，当V大于P时，债券被低估，应当买入：反之卖出。 即财务分析中的NPV法 ：NPV=V-P,6,方法二：比较两类到期收益率的差异 预期的（必要的）到期收益率：指投资者要求的收益率，根据债券的风险大小确定的到期收益率，即公式中的y； 承诺的到期收益率：即隐含在当前市场上债券价格中的到期收益率，用k表示，也是使净现值等于零的贴现率。 例1,7,第二节 债券价值属性,到期时间 (期限) 债券的息票率 债券的可赎回条款 税收待遇 市场的流通性 违约风险 可转换性 可延期性,8,一、到期时间,（一）到期时间

3、对债券价格的影响 无论是溢价发行的债券还是折价发行的债券，若债券的内在到期收益率不变，则随着债券到期日的临近，债券的价格将逐渐趋向于债券的票面金额。 例2：见表5-1和表5-2,9,表5-1 :20年期、息票率为9%、内在到期收益率为12%的债券的价格变化,10,表5-2: 20年期、息票率为9%、内在到期收益率为7% 的债券的价格变化,11,图5-1 折 (溢) 价债券的价格变动,12,零息票债券的价格变动有其特殊性。 到期日之前，由于资金的时间价值，债券价格低于面值，并且随着到期日的临近而趋近于面值。如果利率恒定，则价格以等于利率值的速度上升。,13,（二）债券到期时间与价格波动幅度之间的

4、关系 例3 假设有三种债券，面值、息票率都相同，分别为1000元及10%。它们的期限分别为10年、20年、30年，每半年支付一次利息，假设其他属性也相同，随着收益率变动，价格变动的情况如下表：,14,表5-3 期限不同的债券价格 当市场利率变动时的波动幅度(价格的利率敏感度）,15,从上表可以发现： 债券的期限越长，其市场价格变动幅度就越大。 同时，随着债券到期时间的临近，债券价格变动幅度以递增的速度减少，反之，越远离到期时间，债券价格变动幅度以递减的速度增加。（对于同一只债券，此规律也成立） 问题：两种期限不同的债券具有相同的票面利率、面值和收益率，哪种债券的销售折价或溢价越小？,16,二、

5、息票率,（一）息票率对债券价格的影响 在其他属性不变的条件下，息票率越高，价格越高； （二）息票率对债券价格波动率的影响 在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低，债券价格随预期收益率波动率越大。 例4,17,例4,假设：5种债券，期限均为20年，面值为100元 ，息票率分别为4%、5%、6%、7% 和 8% ，预期收益率都等于7% ，可以分别计算出各自的初始的内在价值。如果预期收益率发生了变化 (上升到8%和下降到5%)，相应地可以计算出这5种债券的新的内在价值。具体结果见表5-4。 从表5-4中可以发现面对同样的预期收益率变动,债券的息票率越低，债券价格的波动率越大。,18,表5-4 价格

6、变化与息票率之间的关系,19,三、可赎回条款,1相关概念 可赎回条款，即在一定时间内发行人有权赎回债券。 赎回价格：初始赎回价格通常设定为债券面值加上年利息，并且随着到期时间的减少而下降，逐渐趋近于面值。 赎回保护期：即在保护期内，发行人不得行使赎回权，一般是发行后的5至10年。 赎回收益率：也称为首次赎回收益率，它假设公司一旦有权利就执行可赎回条款。,20,例5：30年期的可赎回债券，面值为1000美元，发行价为1150美元，息票率8% (以半年计息)，赎回保护期为10年，赎回价格1100美元 。,赎回收益率 (YTC) ： 求得：YTC=6.64% 到期收益率 (YTM) ： 求得：YTM

7、=6.82%,21,可赎回条款的存在，降低了投资者的实际收益率，导致了赎回收益率 (yield to call, YTC) 与到期收益率 (YTM)的差异。 债券的溢价折价发行对公司赎回可能性及投资者投资决策的影响： 折价发行：不易赎回，主要关注到期收益率。 溢价发行：易赎回，主要关注赎回收益率。,22,2可赎回条款对债券价格的影响 例6：30年期的债券以面值1000美元发行，息票率为8%，比较随利率的变化，可赎回债券和不可赎回债券之间的价格差异的变化。具体见下图：,23,图5-2,在图5-2中，如果债券不可赎回，其价格随市场利率的变动如曲线AA所示。如果是可赎回债券，赎回价格是1100美元，

8、其价格变动如曲线BB所示。,24,结论： 在财务上对发行人有利，对投资者而言，赎回价格的存在制约了债券市场价格的上升空间，降低了投资者的投资收益率。因此易被赎回的债券通常有较高的承诺到期收益率。 当市场利率降低时，债券被赎回的几率增大，此时债券价格的上限是其赎回价格；当市场利率上升时，债券价格的下降与一般债券的价格相似。,25,四、税收待遇,不同种类的债券可能享受不同的税收待遇； 同种债券在不同的国家也可能享受不同的税收待遇； 税收待遇通过影响息票利息和资本收益影响债券价格； 税收待遇是影响债券的市场价格和收益率的一个重要因素 ，参见书例5-14。,26,五、流动性,通常用交易商债券买卖差价的

9、大小反映债券的流动性大小。买卖差价较小的债券流动性比较高；反之，流动性较低。 在其他条件不变的情况下，债券的流动性与债券的名义到期收益率之间呈反比例关系。 债券的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。,27,六、违约风险,债券评级是反映债券违约风险的重要指标。 债券评级分为两大类：投资级（BBB 或Baa及其以上）或投机级 （BB或Ba及其以下）。 评级时要考虑根据发行人根据债务条款按时支付利息和偿还本金的能力、历史违约情况，以相关财务指标为基础进行分析。 由于违约风险的存在 ，投资者更关注的是期望的到期收益率 (expected yield to maturity) ，而非债券承诺的到期收益率

10、 。（详见书例5-15）,28,七、可转换性,可转换债券息票率和承诺的到期收益率通常较低。 但是，如果从转换中获利，则持有者的实际收益率会大于承诺的收益率。,29,八、可延期性,可延期债券是指债券条款给予持有者而不是发行者一种终止或继续拥有债券的权利。 如果市场利率低于息票率，投资者将继续拥有债券；反之，如果市场利率上升，超过了息票率，投资者将放弃这种债券，收回资金，投资于其他收益率更高的资产。 这一规定有利于投资者，所以可延期债券的息票率和承诺的到期收益率较低。,30,小结：债券属性与债券收益率,31,第三节 债券定价原理,马尔基尔 (Malkiel, 1962) ：最早系统地提出了债券定价

11、的5个原理 。 定理一： 债券的价格与债券的收益率成反比关系。定理二： 当市场预期收益率变动时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度成正比关系。 定理三： 随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。,32,债券定价的五个原理,定理四： 对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。 定理五： 对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动率成反比关系。（定理五不适用于一年期的债券和以统一公债为代表的无限期债券。),33,两则来自中国证

12、券报的新闻：,华安强化收益债券型证券投资基金更新招募说明书摘要 2014-11-26 基金的投资策略 （1）久期管理策略 通过对宏观经济变量和宏观经济政策进行分析，预测未来市场利率走势的变化，结合基金未来现金流，确定投资组合的目标久期。原则上，预期未来利率上升，可以通过缩短目标久期规避利率风险；相反，预期未来利率下降，则延长目标久期来获取债券价格上涨的超额收益。 嘉实增强收益定期开放债券型证券投资基金更新招募说明书摘要 2014-11-6 基金的投资策略 1）久期调整策略 本基金根据对市场利率变化趋势的预期，可适当调整组合久期，预期市场利率水平将上升时，适当降低组合久期；预期市场利率将下降时，

13、适当提基金的投资策略高组合久期。,34,第四节 久期、凸度与免疫,一、久期： （一）马考勒久期的定义及计算 由马考勒 (F.R.Macaulay, 1938) 提出，是使用加权平均数的形式计算的债券平均到期时间。 它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是债券各期现金流现值占债券价格的比例。,35,久期计算公式,其中，D是马考勒久期，P是债券当前的市场价格，ct是债券未来第t次支付的现金流 (利息或本金)，T是债券在存续期内支付现金流的次数，t是第t次现金流支付的时间，y是债券的到期收益率，PV(ct) 代表债券第t期现金流用债券到期收益率贴现的现值。,36,例7：某债券当前市场价格为

14、950.25美元，到期收益率为10%，息票率8%，面值1000美元，3年后到期，每年付息一次,计算D。,D=2639.17/950.25=2.78（年）,37,！公式中求出的久期实际是以期数为单位的。当1年支付次数不只1次时，要把它除以每年付息的次数，转化为以年为单位的久期。 习题：将例6中付息改为半年一次，计算马考勒久期。,38,债券组合的马考勒久期,计算公式： 其中，Dp表示债券组合的马考勒久期，Wi表示债券i的市场价值占该债券组合市场价值的比重，Di表示债券i的马考勒久期，k表示债券组合中债券的个数。,39,（二）马考勒久期定理,定理一：贴现债券的马考勒久期等于它们的到期时间。 定理二：

15、直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的马考勒久期等于它们的到期时间，并等于1 。 定理三：统一公债的马考勒久期等于 ，其中y是计算现值采用的贴现率。 定理四：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。（统一公债？） 定理五：在息票率不变的条件下，到期时间越长，久期一般也越长。 定理六：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。,40,41,(三）马考勒久期与债券价格变动的关系,马考勒久期与债券价格的关系推导,价格对收益率求偏导，得,等式两边同乘以1/P，整理后得到,42,(四）修正久期,为方便起见，人们常用修正的久期 (用D*表示)

16、 来代替马考勒久期。 修正久期的定义： 修正久期与债券价格变动关系：,43,久期的应用与缺陷,可以用修正久期近似估计收益率变动与价格变动的关系 例8：一种面值为1000元的附息债券的息票率为6%，每年付息一次，修正的久期为10年，市价为800元，到期收益率为8%。如果到期收益率提高到9%，那么运用久期计算法，预计其价格将降低（ ）。 A.76.56 B.76.92 C.77.67 D.80 久期的缺陷 不精确，结果与债券定价原理4不符。,44,Chapter9-44,二、凸度,凸度又称凸性，指债券价格随到期收益率变动的曲线的曲度。凸性越大，价格收益曲线的曲度就越大。 如果希望从未来利率变化中获利，则凸性越大越有利。,45,二、凸度(Convexity),定义： 凸度 (Convexity) 是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度。 如果说马考勒久期等于债券价格对收益率一阶导数的绝对值除以债券价格，我们可以把债券的凸度 (C) 类似地定义为债券价格对收益率二阶导数除以价格。即：,