《人教版数学九年级上册第24章《圆》培优练习卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第24章《圆》培优练习卷（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学九年级上册第24章圆培优练习卷（含解析）一选择题1一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A48B45C36D322如图，在O中，弦AB、CD所对的圆心角分别是AOB、COD，若AOB和COD互补，且AB2，CD4，则O的半径是（）AB2CD43某同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如图所示的图案已知正六边形的边长为1，则该图案外围轮廓的周长为（）A2B3C4D64如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2m，F是线段CD的中点，EF经过圆心O交O与点E，EF3m，则O直径的长是（）A mB mC mD m5如图，AB为
2、O的切线，OB交O于点D，C为O上一点，若ABO42，则ACD的度数为（）A48B24C36D726已知点P是ABC的内心，若BAP50，则BPC的度数为（）A100B110C140D1307如图，边长为1的正方形OABC的顶点B在O上，顶点A、C在O内，OA的延长线交O于点D，则图中阴影部分的面积为（）A1B1CD8如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在ABC的外部，判断下列叙述不正确的是（）AO是AEB的外心，O不是AED的外心BO是BEC的外心，O不是BCD的外心CO是AEC的外心，O不是BCD的外心DO是ADB的外心，O不是ADC的外心9如图，点C为扇形O
3、AB的半径OB上一点，将OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l： l1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）A1：3B1：C1：4D2：910如图，已知钝角ABC内接于O，且O的半径为5，连接OA，若OACABC，则AC的长为（）A5BC5D811如图，将一块直角三角板ABC（其中ACB90，CAB30）绕点B顺时针旋转120后得RtMBN，已知这块三角板的最短边长为3，则图中阴影部分的面积（）AB9C9D12如图，矩形ABCD中，AB4，以顶点A为圆心，AD的长为半径作弧交AB于点E，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积
4、为（）ABCD二填空题13一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为 14如图，OC是圆O的半径，弦ABOC于点D，OBA30，AB，则S阴影 15如图，A，B，C，D是O上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点E，AOC100，OCD35，那么OED 16如图，正六边形ABCDEF内接于半径为1的O，则的长为 17如图所示，扇形AOB中，AOB130，点C为OA中点，OA10，CDAO交于D，以OC为半径画交OB于E，则图中阴影部分面积为 18已知点A是圆心为坐标原点O且半径为3的圆上的动点，经过点B（4，0）作直线lx轴，点P是直线l上的动点，若OPA45，则BOP的面积的最大值
5、为 三解答题19如图，AC为BAM平分线，AB10，以AB的长为直径作O交AC于点D，过点D作DEAM于点E（1）求证：DE是O的切线（2）若DE4，求AD的长20如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），P与x轴相交于原点O和点A，又B、C两点的坐标分别为（0，b），（1，0）（1）当b2时，求经过B、C两点的直线解析式；（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与P位置关系如何？并求出相应位置b的值21如图，ABC内接于O，AB是O的直径，O的切线AP与OC的延长线相交于点P，PBCO（1）求证：ACPC；（2）若AB6，求AP的长22如图，点O是RtABC斜边AB上的一点，O经过点A与BC
6、相切于点D，分别交AB，AC于E，F，OA2cm，AC3cm（1）求BE的长；（2）求图中阴影部分的面积23如图1，ABC是圆内接等腰三角形，其中ABAC，点P在上运动（点P与点A在弦BC的两侧），连结PA，PB，PC，设BAC，y，小明为探究y随的变化情况，经历了如下过程（1）若点P在弧BC的中点处，60时，y的值是 （2）小明探究变化获得了一部分数据，请你填写表格中空缺的数据在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点，并画出函数图象：306090120150170y0.521.731.931.99（3）从图象可知，y随着的变化情况是 ；y的取值范围是 24如图，在O中，弦A
7、CBD于点E，连接AB，CD，BC（1）求证：AOB+COD180；（2）若AB8，CD6，求O的直径25已知AB是O的直径，点C，D是O上的点，A50，B70，连接DO，CO，DC（1）如图，求OCD的大小：（2）如图，分别过点C，D作OC，OD的垂线，相交于点P，连接OP，交CD于点M已知O的半径为2，求OM及OP的长参考答案一选择题1解：侧面积是：r28232，底面圆半径为：，底面积4216，故圆锥的全面积是：32+1648故选：A2解：作直径DE，连接CE，如图，AOB+COD180，COD+COE180，AOBCOE，CEAB2，DE为直径，DCE90，DE2，OD，即O的半径是故选
8、：C3解：正六边形的内角120，正六边形的边长为1，该图案外围轮廓的周长34，故选：C4解：如图，连接OC，F是弦CD的中点，EF过圆心O，EFCDCFFDCD2，CF1，设OCx，则OF3x，在RtCOF中，根据勾股定理，得12+（3x）2x2解得 x，O的直径为故选：D5解：连接OA，如图：AB为O的切线，ABOA，OAB90，AOB90ABO904248，ACDAOB24；故选：B6解：点P是ABC的内心，BAP50，BAC2BAP100，ABC+ACB80，PBC+PCB8040，BPC18040140，故选：C7解：连接OB，四边形ABCO是正方形，DOB45，OBAB，图中阴影部分
9、的面积S扇形OBDSAOB，故选：C8解：连接OB、OD、OA，O为锐角三角形ABC的外心，OAOCOB，四边形OCDE为正方形，OAOCOD，OAOBOCOEOD，OAOEOD，即O不是AED的外心，OAOEOB，即O是AEB的外心，OAOCOE，即O是ACE的外心，OBOAOD，即O不是ABD的外心，故选：D9解：连接OD交OC于M由折叠的知识可得：OMOA，OMA90，OAM30，AOM60，且：1：3，AOB80设圆锥的底面半径为r，母线长为l，2r，r：l2：9故选：D10解：连接OC，如图，设OAC，则OACABC，AOC2ABC2，OAOC，OCAOAC，+2+180，解得45，
10、AOC90，AOC为等腰直角三角形，ACOA5故选：A11解：ACB90，CAB30，BC3，AB2BC6，AC3，O、H分别为AB、AC的中点，OBAB3，CHAC，在RtBCH中，BH，旋转角度为120，阴影部分的面积故选：A12解：如图，连接AG、EG由题意易知AEG是等边三角形，S阴S半圆S扇形AEGS弓形BmG2（22）+故选：B二填空题（共6小题）13解：圆锥的侧面积313；故答案为：314解：如图，OCAB，ADDB2，ODB90，OBA30，BOD60，OD2，OB2OD4，S阴2，故答案为215解：连接OB，AOBBOC50，BDCBOC25，OEDECD+CDB，ECD35
11、，OED60，故答案为6016解：连接OA、OE、OB，如图所示：六边形ABCDEF为正六边形，AOB36060，所对的圆心角为604240，的长为；故答案为：17解：如图，连接ODCDOA，ACOC，OAO2OC，CDO30，COD60，S阴S扇形OABS扇形OCE（S扇形OADSOCD）（55）+，故答案为： +18解：当PA是O的切线时，OP最长，则PB最长，故BOP的面积的最大，连接OA，PA是O的切线，OAPA，OPA45，OPA是等腰直角三角形，OAPA3，OP3，在RtBOP中，PB，BOP的面积的最大值为42，故答案为2三解答题（共7小题）19（1）证明：连接OD，AC为BAM平分线，BACMAC，OAOD，BACADO，MACADOAEOD，DEAM，ODDE，DE是O 的切线；（2）解：连接BD，过点D作DFAB于点F，AC为BAM平分线，DEAM，DFDE4，AB是直径，ADB90，DF2AFBF，即42AF（10AF），AF8或AF2（舍去）20解：（1）设BC直线的解析式：ykx+b由题意可得：解得：k2，b2BC的解析式为：y2x+2（2）设直线BC在x轴上方与P相切于点M，交y轴于点D，连接PM，则PMCM在
