《河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 文（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、邢台市20172018学年高二（下）第三次月考数学（文科）第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设命题：，则为（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】D【解析】分析：本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可，从而得到正确的结果.详解：因为，则为，故选B.点睛：该题考查的是有关命题的否定，要记住全称命题的否定是特称命题，以及其命题的书写形式，即可得到正确结果.2. “”是“复数为纯虚数”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既
2、不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：由于复数z=x2x+(x1)i为纯虚数，则其实部为零，虚部不为零，故可得关于x的条件，再与“x=0”比较范围大小即可求得结果.详解：由于复数z=x2x+(x1)i为纯虚数，则x2x=0x10，解得x=0，故“x=0”是“复数z=x2-x+(x-1)i(xR)为纯虚数”的充要条件，故选C.点睛：该题考查的是有关复数是纯虚数的条件，根据题意列出相应的式子，从而求得结果，属于简单题目.3. 已知函数f(x)=13x，若f(log3a)=22，则a=（ ）A. 13 B. 14 C. 12 D. 2【答案】D【解析】分析：首先根据题意，将自变量的值代入函数解析
3、式，利用对数式和指数式的运算性质，求得关于的等量关系式，从而求得结果.详解：根据题意得f(log3a)=13log3a=11a=22，即11a=12，解得a=2，故选D.点睛：该题考查的是有关已知函数值，求自变量的问题，在解题的过程中，需要将相关量代入解析式，得到参数所满足的条件，求解即可得结果.4. 已知集合A=3,2,0,2,4，B=x|y=32xx2，则如图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. 3,2,0 B. 3,2,4 C. 0,4 D. 2,4【答案】D【解析】分析：首先根据偶次根式有意义的条件，得到32xx20，整理得x2+2x30，求得该不等式的解集，从而求得集合B=x|3x1，
4、观察韦恩图，可以得到其为A(CRB)，利用补集和交集的运算法则求得结果.详解：根据32xx20，得x2+2x30，即(x+3)(x1)0，解得3x1，从而求得B=x|3x1而图中阴影部分表示的是A(CRB)=2,4，故选D.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，涉及到的知识点有一元二次不等式的解法，偶次根式有意义的条件，函数的定义域的求解，集合的补集，集合的交集等，属于简单题目.5. 现有下面三个命题p1：常数数列既是等差数列也是等比数列；p2：x0R，log2(x02+1)0；p3：椭圆x2+y23=1的离心率为33.下列命题中为假命题的是（ ）A. p1p2 B. (p1)(p3) C.
5、 (p1)p3 D. (p2)(p3)【答案】C【解析】分析：首先将题中所给的几个命题的真假作出判断，根据0常数列是等差数列但不是等比数列，得到p1是真命题，根据二次式和对数式的性质，可得p2是真命题，求出椭圆的离心率，可得p3是假命题，之后根据复合命题真值表得到结果.详解：p1，常数均为0的数列是等差数列，不是等比数列，故其为假命题；p2，当x0=0时，log2(x02+1)=0，所以x0R，log2(x02+1)0，故其为真命题；p3，椭圆x2+y23=1表示焦点在y轴上的椭圆，且a2=3,b2=1，所以c2=2，所以其离心率e=c2a2=63，故其为假命题，所以p1p2为真命题，(p1)
6、(p3)为真命题，(p1)p3为假命题，(p2)(p3)为真命题，故选C.点睛：该题考查的是有关命题的真假判断，所涉及到的知识点有简单命题的真假判断和复合命题的真假判断，而要判断复合命题的真假，对于三个简单命题的真值必须要作出正确判断，这就要求平时对基础知识要牢固掌握.6. 执行如图所示的程序框图，输出的S=（ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. 1【答案】B【解析】第一次执行性程序后，s=33=1,i=2 ，第二次执行程序后s=0,i=3，第三次执行程序后s=1,i=4，满足条件i4，跳出循环，输出s=1，故选B. 7. 已知复数z=a+(a1)i(aR)，若z=5，则在复平面内对应的点位
7、于（ ）A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限【答案】C【解析】分析：首先根据复数模的计算公式，结合题中的条件，得出实数所满足的等量关系式，从而求得的值，进一步求得复数，根据其在复平面内对应的点的坐标，从而确定其所在的象限，得到结果.详解：根据题意可知z=a2+(a1)2=2a22a+1=5，化简得a2a2=0，解得a=1或a=2，当a=1时，z=12i，当a=2时，z=2+i，所以对应的点的坐标为(1,2)或(2,1)，所以对应的点在第一象限或第三象限，故选C.点睛：该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数模的计算公式，复数在复平面内对应
8、的点，属于简单题目.8. 在极坐标系中，O为极点，曲线2cos=1与射线=3的交点为A，则OA=（ ）A. 2 B. 2 C. 22 D. 12【答案】A【解析】分析：首先将曲线与射线的方程联立，得到方程组，解得=2，=3，求得点A的极坐标，根据极坐标中极径的几何意义，可得OA=2，从而求得结果.详解：由2cos=1=3可得2cos3=1，即122=1，2=2，解得=2，所以点A的极坐标为(2,3)，所以OA=2，故选A.点睛：该题考查的是有关极坐标的问题，在做题的过程中，需要先将曲线和射线的极坐标方程联立，解方程组，求得其交点A的极坐标，结合极坐标中极径的几何意义，求得相应的值.9. 函数f
9、(x)=x44x-4-x的大致图象为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：首先需要确定函数的定义域，之后根据函数的解析式可以判断出函数是奇函数，利用其对称性排除B,D两项，利用特殊值对应的函数值，得到函数值存在大于1的点，从而排除C项，故只能选A，得到答案.详解：因为f(x)=x44x4x，其定义域为(,0)(0,+)，可以得出函数f(x)是奇函数，所以图像关于原点对称，故排除B,D两项，而f(2)=422424=16161161，所以存在函数值大于1，从而排除C，故选A.点睛：该题考查的是有关函数的图像的选择问题，通常情况下，可以通过函数的定义域、函数图像的对称性、函数的零点
10、、函数值的符号、函数图像的单调性、函数图像所过的特殊点等条件确定函数图像，该题在解题的过程中，一是应用函数的奇偶性，得到其关于原点对称，从而排除B，D两项，尤其在A和C项的选择上，利用f(4)的大小，非常符合选择题的做法，也可以求导，求函数的极值与1比较大小，运算量就大多了.10. 已知f(x)为偶函数，对任意xR，f(x)=f(2x)恒成立，且当0x1时，f(x)=22x2.设函数g(x)=f(x)log3x，则g(x)的零点的个数为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9【答案】C【解析】由f(x)为偶函数，对任意xR，f(x)=f(2-x)恒成立，知f(x)=f(-x)=f(2+x)
11、，所以函数的周期T=2,又f(x)=f(2-x)知f(1+x)=f(1-x)，所以函数关于x=1对称，当0x1时，f(x)=2-2x2做出其图象.并做关于x=1的对称图象，得到函数在一个周期上的图象，其值域为0,2，令log3x=2，得x=9，在同一直角坐标系内作函数y=f(x),y=log3x在x0,9上的图象，由图象可知共有8个交点，所以函数g(x)的零点的个数为8个.点睛：涉及函数的周期性及对称性问题，一般要关注条件中的f(ax)=f(a+x),f(x+T）=f(x),f(x+T)=1f(x)以及函数的奇偶性，通过变形处理都可以转化为函数的对称性及周期性问题，结合对称性及周期性可研究函数
12、零点个数及图像交点个数问题.11. 记n表示大于9的整数n的十位数，例如520=2，17805=0.已知m，n，p都是大于9的互不相等的整数，现有如下4个命题：若m=137，则119=3(m)；m,nN*，m=n2且m=(n)2；若n是质数，则n也是质数；若m，n，p成等差数列，则m，n，p可能成等比数列.其中所有的真命题为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：首先将题中的新定义的内容看完理透弄明白，之后再将各个命题一一对照，逐个分析，判断正误，得到答案.详解：对于，根据题意可知119的十位数是9，而137的十位数是3，所以有若m=137，则119=3(m)成立，故是真命题；对
13、于，令m=212=441,n=21，则有m =4，(n)2 =22=4，所以m,nN*，m=n2且m=(n)2成立，故是真命题；对于，13是质数，而13 =1既不是质数，也不是合数，所以其不正确，故是假命题；对于，令m=11,n=12,p=13，满足m,n,p三数成等差数列，此时m，n，p都是1，故其为公比为1的等比数列，所以成立，故为真命题；故所有的真命题为，故选C.点睛：该题考查的是有关新定义的问题，属于现学现用型，所以就要求我们要认真分析，理解透彻，之后对每一个命题逐个分析，与题中的新定义对照，从而求得正确结果.12. 设函数f(x)=2x+12,x2x211x+30,x2，若互不相等的
14、实数，b，d满足f(a)=f(b)=f(c)=f(d)，则2a+2b+2c+2d的取值范围是（ ）A. (642+2,146) B. (98,146)C. (642+2,266) D. (98,266)【答案】B【解析】分析：不失一般性可设abc2时，fx=x211x+30，可得c+d=11，令x211x+30=2，解得x=4或7，由图象可得存在a,b,c,d使得f(a)=f(b)=f(c)=f(d)，可得4c5，即有162c32，则2a+2b+2c+2d=2+2c+2d=2+2c+2112c，设m=2c，则m+211m在16，32递减，则gm=m+211m（96，144），则2+2c+2112c的范围是(98,146)，故选B点睛：本题考查函数式取值范围的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想以及数形结合思想的应用第卷二、
