《江西省上高二数学中2019届高三数学上学期第四次月考试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上高二数学中2019届高三数学上学期第四次月考试题 文（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届江西省上高二中高三上学期第四次月考数学（文）试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1在中，,，则的值等于A B C D 2下列关于命题的说法错误的是A命题“若，x2-3x
2、+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x2，则x2-3x+20”B“a=2”是“函数fx=logax在区间0，+上为增函数”的充分不必要条件C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR均有x2+x+10”D“若x0为y=fx的极值点，则fx0=0”的逆命题为真命题3各项均为正数的等比数列中， ，则的值为A5 B3 C6 D84已知平面上不重合的四点P、A、B、C满足PA+PB+PC=0，且AB+AC+xAP=0，那么实数x的值为A2 B3 C4 D55已知tana tanb是方程x2+33x+4=0的两根，若a,b(-2,2)，则a+b=A3 B3或-23 C-3或23 D-2366中，
3、，则符号条件的三角形有A个 B个 C个 D个7函数y=sinxcosx的单调减区间是Ak-4,k+4,kZ Bk+4,k+34,kZCk-4,k+2,kZ Dk+4,k+2,kZ8函数fx=lnx+sinx-x且x0的图象大致是A BC D9已知函数fx是定义在R上的偶函数，且对任意的xR,fx+2=fx，当0x1,fx=x2，若直线y=x+a与函数fx的图像在0,2内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是A0 B0或-12 C-14或-12 D0或-1410设等差数列的前项的和为，若， ，且，则A B C D11九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三
4、人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为A54钱 B43钱 C32钱 D53钱12已知函数f(x)=exx+k(lnx-x)，若x=1是函数f(x)的唯一极值点，则实数k的取值范围是A(-,e B(-,e) C(-e,+) D(-,1e二、填空题13已知角的终边经过(-2,3)，则cos(+32)=_14对于实数a和b，定义运算a*b=a(b+1),abb(a+1),a1的解集；（2）若x0,1时不等式fxx成立，求a的取值范围
5、.18已知等差数列an满足a32，前3项和S3. (1)求an的通项公式；(2)设等比数列bn满足b1a1，b4a15，求bn的前n项和Tn.19已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),|a-b|=255.（1）求cos(-)的值；（2）若02,-22恒成立，求实数a的取值范围；（3）若在1,e上存在一点x0，使得fx0+1fx01时，函数f(x)=log2x在定义域内是单调递增函数，故答案B也是正确的；由于存在性命题的否定是全称命题，所以命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR均有x2+x+10”，即答案C是也是正确的；又因为fx0=0的根不一定是极值点，例如函数f(
6、x)=x3+1，则f(x)=3x2=0x=0就不是极值点，也就是说命题“若x0为y=fx的极值点，则fx0=0”的逆命题是假命题，所以应选答案D。3C【解析】根据等比数列的性质得到=4= ， =，故=4+2=6.故结果为6.4B【解析】【分析】利用向量基本定理结合向量的减法，代入化简，即可得到结论【详解】由题意，根据向量的减法有：AB=PB-PA，AC=PC-PA ，AB+AC+xAP=0（PB-PA）+（PC-PA）-xPA=0 ；-（x+2）PA+PB+PC=0 ，PA+PB+PC=0，-x+2=1，x=-3 故选B.5D【解析】【分析】首先根据韦达定理表示出两根之和tana+tanb与两
7、根之积tanatanb，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把tana+tanb与tanatanb代入即可求出tana+b值，进而求得a+b.【详解】已知tana，tanb是方程x2+33x+4=0的两根，则tana+tanb=-33,tanatanb=4,tana0，tanb0, 由a,b(-2,2)可得-2a0,-2b0,-a+b ，故满足条件的角A有两个,一个钝角,一个锐角,应选B.7D【解析】【分析】先化简函数的表达式，求函数的定义域，然后利用复合函数的单调性，即可求出函数的单调减区间【详解】函数y=sinxcosx=12sin2x，函数的定义域为k，k+2，kZ .由正弦函数的单调减
8、区间可得2k+22x2k+32， 解得k+4xk+34，kZ.所以函数y=sinxcosx的单调减区间是：k+4,k+2,kZ故选D.【点睛】本题是基础题，考查正弦函数的单调性，函数的定义域，复合函数的单调性，是常考题，易错题8D【解析】函数f(x)=ln|x|+|sinx|(-x且x0)是偶函数排除A.当x0时,f(x)=lnx+sinx ,可得：f(x)=1x+cosx ,令1x+cosx=0，作出y=1x 与y=-cosx 图象如图：可知两个函数有一个交点，就是函数有一个极值点，f()=ln1故选：D.9D【解析】分析：先根据条件得函数周期，结合奇偶性画函数图像，根据函数图像确定满足条件
9、实数a的值.详解：因为fx+2=fx，所以周期为2，作图如下：由图知，直线y=x+a与函数fx的图像在0,2内恰有两个不同的公共点时直线y=x+a 点A(1,1)或与fx=x2相切，即1=1+a,a=0或x2=x+a,=1+4a=0,a=-14选D.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等10C【解析】 ， ， ， ， ， ，故选C.11B【解析】设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a-2d,a-d,a,a+
10、d,a+2d,则a-2d+a-d=a+a+d+a+2d,解得a=-6d,又a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5, a=1,则a-2d=a-2(-a6)=43a=43,故选B.12A【解析】【分析】由f（x）的导函数形式可以看出ex-kx=0在（0，+）无变号零点，令g（x）=ex-kx，g（x）=ex-k，需要对k进行分类讨论来确定导函数为0时的根【详解】函数f(x)=exx+k(lnx-x)的定义域是（0，+），f（x）=ex(x-1)x2+k(1-x)x=(ex-kx)(x-1)x2 x=1是函数f（x）的唯一一个极值点x=1是导函数f（x）=0的唯一根ex-kx=0在（0，+）无变
11、号零点，令g（x）=ex-kxg（x）=ex-kk0时，g（x）0恒成立g（x）在（0，+）时单调递增的g（x）的最小值为g（0）=1，g（x）=0无解k0时，g（x）=0有解为：x=lnk0xlnk时，g（x）0，g（x）单调递减；xlnk时，g（x）0，g（x）单调递增.g（x）的最小值为g（lnk）=k-klnkk-klnk00ke综上所述，ke故选：A【点睛】本题考查由函数的导函数确定极值问题对参数需要进行讨论属于中档题13 31313. 【解析】分析：根据任意角的三角函数的定义，求得sin的值,再结合诱导公式即可得到结果详解：角的终边经过点(-2,3)，x=-2，y=3，r=13，则sin=yr=31313cos+32=sin=31313故答案为：31313点睛：
