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1、第四章 生产决策,第三节 长期生产函数 第四节 规模经济分析,第一节 生产函数 第二节 短期生产函数,一、 生产函数的概念 二、 生产函数的类型 三、 生产函数的理解,第一节 生产函数,第 4 章 生 产 决 策,3,生产函数的概念,第一节 生产函数,第 4 章 生 产 决 策,指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中 所使用的各种生产要素与所能生产的最大产量之间的 对应关系。,产量 = f（各投入生产要素）,劳动 资本 土地 企业家才能,Q,企业家的组织 能力、管理能 力、创新能力,Q = f（L, K, N, E）,自然界一切能用 于生 产的物资（土地、森 林、 湖泊、海洋）,生产函
2、数的类型,第一节 生产函数,第 4 章 生 产 决 策,在其它投入不变的情况下： 一元生产函数产量的变化决定于一个可变投入要素； 二元生产函数产量的变化决定于两个可变投入要素； 多元生产函数产量的变化决定于多个可变投入要素.,Q = f（ L ）,Q = f（ L, K, N, E ）,Q = f（ L，K ）,短期生产函数,长期生产函数,生产函数的理解,第一节 生产函数,第 4 章 生 产 决 策,第一、生产函数说明某一时期投入的生产要素 量和产出的产量之间的关系，如果时期 不同，生产函数也可能不同。 第二、一种生产函数取决于一定的技术水平， 技术水平提高，生产函数将随之变动。 第三、要生产
3、一定数量的产品，生产要素投入 量的比例通常是可以变动的。,第二节 短期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,一、总产量、平均产量和边际产量 二、总产量、平均产量和边际产量的关系 三、边际收益递减规律 四、生产的三个阶段,一、总产量、平均产量和边际产量,第二节 短期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,总产量是指在一定技术条件下，某一变动投入与某不变要素相结合所能生产的最大产量。一般以TP 表示，是指投入一定数量的生产要素所得到的产量总和。,) 或,或,一、总产量、平均产量和边际产量,第二节 短期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,平均产量是指在一定技术条件下，其他诸投入要素保持不变的情况下，
4、平均每单位变动投入要素的产量，数值上等于总产量除以变动投入要素的数量。一般以AP表示，是指平均每单位生产要素投入量的产出量。,) 或,一、总产量、平均产量和边际产量,第二节 短期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,边际产量是指在一定技术条件下，每增加一个单位变动投入要素所引起的总产量的变化。一般以MP表示，是指投入生产要素的增量所带来的总产量的增量，即最后增加的那一个单位生产要素所带来的产量的增量。,) 或,二、总产量、平均产量和边际产量的关系,第二节 短期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,) 或,总产量、边际产量和平均产量,随着劳动投入量的增加，最初TP、AP和MP都增加，但各自增加到
5、一定程度后就分别开始递减。 MP曲线与AP曲线一定要在AP曲线的最高点(B点)相交。 当MP=O时，TP达到最大；在此之后，MP0，TP开始下降。,二、总产量、平均产量和边际产量的关系,第 4 章 生 产 决 策,) 或,第二节 短期生产函数,二、总产量、平均产量和边际产量的关系,第二节 短期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,) 或,1. 总产量与边际产量的关系,2. 总产量与平均产量的关系,3. 边际产量与平均产量的关系,当边际产量为正数时，总产量是处于上升段，此时增加工人能增加产量；边际产量为负数时，总产量处于下降段，此时增加工人反使产量减少；当边际产量为零时，总产量为最大。,平均产量
6、等于总产量曲线上该点与原点之间连接线的斜率。,当边际产量曲线在平均产量曲线之上时，平均产量曲线呈上升趋势；当边际产量曲线在平均产量曲线之下时，平均产量曲线呈下降趋势。平均产量极大的条件是边际产量等于平均产量。,三、边际收益递减规律,第二节 短期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,) 或,第一、边际收益递减是以技术不变为前提； 第二、只有一种生产要素的变动为前提的； 第三、生产要素的数量超过一定量。,如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投 入量，而其它要素的投入量不变，增加的投入 量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一 定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。,内容,前提,L1 L2 L
7、3,第阶段,第阶段,第阶段,第阶段（原点B点）,结论：增加L是有效的,第阶段（B点C点）,第阶段（C点以后）,结论：合理的增加L是 有益的,结论：追加投入L不合理,四、生产的三个阶段,第二节 短期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,第四章 生产决策,第四节 规模经济分析,第一节 生产函数 第二节 短期生产函数,第三节 长期生产函数,第三节 长期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,一、等产量曲线 二、等成本曲线 三、多种生产要素投入的最优组合,一、等产量曲线,第三节 长期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,) 或,指在技术水平不变条件下生产同一产量的产品所需两种生产要素投入量的各种不同组合
8、点的轨迹。,含义,生产函数 （Q=2L0.5K0.5）,一、等产量曲线,第三节 长期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,) 或,1. 距离原点越远的等产量曲 线所代表的产量越大； 2. 在同一等产量曲线图上， 两条不同的等产量曲线不 能相交； 3. 等产量曲线向右下方倾斜， 其斜率为负； 5. 等产量曲线凸向原点，其 斜率的绝对值是递减的。,特征,一、等产量曲线,第三节 长期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,) 或,投入要素 完全可以替代,投入要素 完全不能替代,投入要素 替代是不完全的,一、等产量曲线,第三节 长期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,) 或,为了维持相同产量水平，增加
9、一种生产要素的数量与可以减少的另一种生产要素的数量之比。,边际技术 替代率,一、等产量曲线,第三节 长期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,) 或,边际技术替代率递减原因,任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。,二、等成本曲线,第三节 长期生产函数,是一条表明成本与生产要素价格既定的条件下，可以购买到的两种生产要素数量的最大组合轨迹。,含义,线内的点(D )，有潜力 线外的点(E )，无法实现 线上的点，最大组合,C = rK + wL,方程,第 4 章 生 产 决 策,二、等成本曲线,第三节 长期生产函数,1. 离原点较远的等成本曲线总是
10、代表较高的成本水平； 2. 任意两条等成本曲线不能相交； 3. 等成本曲线向右下方倾斜，其斜率是负值； 4. 在要素价格给定的条件下，等成本曲线是一条直线， 其斜率是一个常数。,性质,第 4 章 生 产 决 策,等成本曲线的移动,第三节 长期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,随着投入要素价格的变化 和总生产费用的变化，等 成本线会发生相应的变动。,当要素价格不变，而可投入资金数量发生变化时，等成本线同样会发生变动。,价格变化,数量变化,三、多种生产要素投入的最优组合,第三节 长期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,（一）一定成本条件下产量最大的要素投入组合,一定成本条件下产量最大的要素投
11、入组合是等成本曲线和等产量曲线的切点 E 就是投入要素的最优组合点，在 E 点，等成本曲线与等产量曲线的斜率相等。,均衡点,三、多种生产要素投入的最优组合,第三节 长期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,（二）一定产量条件下成本最小的要素投入组合,均衡点,一定产量条件下成本最小的要素投入组合是在生产过程中为了达到目标产量，劳动和资本的可变投入量如何组合，使投入的成本最小。等成本曲线 AB 与等产量曲线 Q 的切点 E 才是既定产量条件下实现最小成本的要素组合。即等成本曲线与等产量曲线的斜率相等。,三、多种生产要素投入的最优组合,第三节 长期生产函数,第 4 章 生 产 决 策,结论,无论是在
12、总成本既定的条件下使产量最大，还是在产量既定的情况下使总成本最小，生产要素的投入量的最优组合，其条件一样,C = rK + wL,在生产过程中，无论可变投入要素有多少种，其投入要素最优组合的一般原则是：当各种投入要素每增加1元所增加的产量都互相相等时，各种投入要素之间的组合比例为最优。用数学公式表达为：,Q=10LK 则2000=10LK 即200=LK 一定产量条件下，成本最小的必要条件为,有K/L1/2 , 即L2K 解得 L20, K10 成本5201010200（元）,假定某企业的生产函数为Q=10LK，其中劳动L的价格为5元，资本K的价格为10元。如果企业计划生产2000件产量，应投
13、入L和K各多少才能使成本最低？此时成本是多少？,第四章 生产决策,第四节 规模经济分析,第一节 生产函数 第二节 短期生产函数,第三节 长期生产函数,第四节 规模经济分析,第 4 章 生 产 决 策,一、规模与收益的关系 二、影响规模经济的因素 三、规模收益类型的判定,第四节 规模经济分析,第 4 章 生 产 决 策,一、规模经济的含义,指在一定技术条件下，所有生产要素的投入都按同一比例变化，从而生产规模变动时所引起的产量或收益的变动。,假定生产函数为Q = f ( L，K )，当投入要素L和K都增加了 a 倍，假定产量 Q 将会增加 b 倍，这样得到的生产函数：,bQ = f ( aL，aK
14、 ),第四节 规模经济分析,第 4 章 生 产 决 策,二、规模与收益的关系,1.规模收益递增：产量增加的比例 投入要素增加的比例 2.规模收益不变：产量增加的比例 = 投入要素增加的比例 3.规模收益递减：产量增加的比例 投入要素增加的比例,1,2,3,第四节 规模经济分析,第 4 章 生 产 决 策,三、影响规模经济的因素,生产规模经济 交易规模经济 专业化分工效益,递增因素,生产能力限度 管理能力限度 人的能力限度,递减因素,第四节 规模经济分析,第 4 章 生 产 决 策,四、规模收益类型的判定,h k，表明该生产函数为规模收益递减； h k，表明该生产函数为规模收益不变； h k，表
15、明该生产函数为规模收益递增。,假设在一个生产函数 Q f ( x，y，z ) 中，所有投入要素都乘上常数 k ，即所有投入要素的量都增加 k 倍，会使产量 Q 增加 h 倍。,hQ f ( kx，ky，kz ),假定生产函数为：Q = x0.4y0.2z0.8。如果所有投入要素 都增加 k 倍，则 hQ (kx)0.4(ky)0.2(kz)0.8k1.4x0.4y0.2z0.8 这里，4 1说明这一生产函数的规模收益是递增的。,某大型多种经营企业有三种主要产品 x，y，z ，已知这 三种产品的生产函数分别为： QX=1.6L0.4K0.4M0.1，Qy= ，QZ=10L+7K+M， 其中Q为产量；L为劳力数；K为资本数；M为管理人员数 问：这三种产品的规模收益属于什么类型？,复习与思考,第 4 章 生 产 决 策,1、解释概念 生产函数 总产量 边际产量 平均产量 等产量曲线 边际收益递减规律 等成本曲线 边际技术替代率 2、简述总产量、边际产量和平均产量的关系。 3、解释边际收益递减规律。 4、简述等产量曲线和等成本曲线的基本特征。 5、多种生产要素投入组合的原则是什么？ 6、简述规模经济的类型，影响因素有哪些？,
