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1、,木材家具检验工职业技能培训,主讲：司银平,国家家具产品质量监督检验中心(广东),2012年12月17日,实验数据的 分析处理,主要内容,误差的基本概念,1,准确度和精密度,2,分析数据的处理,3,一、误差的基本概念,定义：,x 测量误差 x 测量结果 x0 真值,测量结果减去被测量的真值,真值：,与给定的特定量一致的值,理论真值：,理论上存在、计算推导出来,如：三角形内角和180,约定真值：,国际上公认的最高基准值、测量平均值、由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值,如：阿伏加得罗常数值6.02213671023mol-1,相对真值：,利用精密仪器或装置的测量结果作为近似真值,用
2、公式表示为：,测量误差的定义,式中，,测量误差的起源： 早在1862年Foucault采用旋转镜法在地球上测量光的速度时，给出 的测量结果为：c=(298000500)km/s。,注： 误差是测量结果与真值或约定真值之差，它是一个差值。它有自己确定的量值。在数轴上它表示为一个点，而并不表示一个区间或范围。 真值是测不出来的；误差是不可避免的。,(1) 原理误差：,测量原理或方法本身存在缺陷和偏差,近似：,如：非线性 比较小时 可以近似为线性,假设：,理论上成立、实际中不成立,如：误差因素互不相关,(2) 装置误差：,测量仪器、设备、装置导致的测量误差,机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动
3、比变化、蠕变等,电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声,(3) 环境误差：,测量环境、条件引起的测量误差,空气温度，湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动。,(4) 人员误差：,理论分析与实际情况差异,方法：,测量方法存在错误或不足,如：采样频率低、测量基准错误,读数误差，操作误差,测量误差的来源,测量误差的分类与性质,(1)随机误差( random error ),正态分布,性质：,处理：可对同一样品进行重复测定取平均值的方法,对称性,有界性,抵偿性,单峰性,随机误差不可消除,测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差,(2) 系统误差( system
4、error ) ：,特点：在多次重复等精度测量下,误差不变或误差的方向不变 性质：有规律，可再现，可预测 原因：方法误差、仪器试剂误差、操作误差 处理：理论分析、实验验证、加以校正,(3) 粗大误差( abnormal error ) ：,性质：偶然出现，误差很大，异常数据，与有用数据混在一起 原因：装置误差、使用误差 处理：判断、剔除,在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值 与被测量的真值之差,只有随机误差,累进系统误差,恒定系统误差,周期性系统误差,测量误差的表示方法,（1）平均误差和相对平均误差,设xi为第i次测量值，di和d分别为第i次测量值误差和测量结果的平均误
5、差，设测量次数为n次，则有：,平均误差可以说明测量结果的好坏，精确度的高低，但它反映不出单次测量结果与真值的偏差程度即准确度。 设dr为测量结果的相对平均误差，则相对平均误差定义为 ：,（2）标准误差和相对标准误差 设s和sr分别为标准误差和相对标准误差，并定义：,相对标准误差：,(3)绝对误差和相对误差 绝对误差：测量值与真值的差。 相对误差：绝对误差与真值的商。 测量一条马路，量得它的长a是954米，绝对误差不超过0.5m；宽b是20米，绝对误差不超过0.05米。这两个测量结果，哪一个准确些？ 解：a=954，绝对误差 =0.5；相对误差Ka=0.5/954100%=0.05% b=20，
6、绝对误差 =0.05；相对误差Kb=0.05/20100%=0.25% 因KaKb，所以测量马路的长有较高的准确度。,二、准确度和精密度,准确度,测量结果与真值的接近程度。,定义：,准确度是反映测定方法系统误差和随机误差的综合指标，它决定测定方法的可靠性。 准确度是一个定性概念，也就是说准确度只是指出符合某一等别或级别的技术指标要求，或符合某技术规范的要求。 准确度不应该用具体的量值表示，例如：准确度为0.25%、16mg、16mg等；准确度只能用高或低、等级来表示，例如：准确度比较高、准确度为0.25级、准确度为3级等。,准确度表示方法,用绝对误差、相对误差和回收率等表示。 绝对误差=测量值
7、真值 相对误差(绝对误差/真值)100% X1：测定值 回收率（）= (X1-X0)/m100%，式中， X0：本底值 m:标准加入值,当测量值大小相近时，用绝对误差的比较来反映测量准确度；但一般分析结果的准确度多用相对误差表示。 如：标准值10.2 mg/kg物体的实测值为10.0 mg/kg ，则其绝对误差为0.2 mg/kg；相对误差为2% 如：标准值100.2 mg/kg，实测值为100.0 mg/kg ，其绝对误差为0.2 mg/kg；相对误差为0.2%。,准确度的常用评价方法,使用标准物质评价 使用加标回收率评价 与标准方法对照评价,精密度,定义：在规定测量条件下，对同一被测量对象
8、进行连续多次测量所得结果的一致性或分散程度。 精密度只取决于随机误差的分布，与真值或 约定真值无关 精密度可以定量表示,精密度主要用来表示： a）重复性: 相同测量条件在短期内重复测定。 “相同测量条件”是指相同的测量程序、观察人、 使用条件、仪器、地点。 b) 重现性：在改变了测量条件下，对同一被测量对象的测量结果的一致性。改变的条件：原理、方法、观察人、仪器、参考测量标准、地点、使用条件等。,精密度表示方法,偏差和相对偏差 平均偏差和相对平均偏差 方差和标准偏差等。,偏差和相对偏差,偏差：又称为绝对偏差，是某一测定值与测定平均值之差。 相对偏差：是某一测量值的绝对偏差与测定平均值之商。,平
9、均偏差和相对平均偏差,平均偏差：是单项测定值与平均值的偏差的绝对值之和，再除以测定次数。 相对平均偏差：是平均偏差与测定平均值之商。 平均偏差和相对平均偏差均为正值,方差和标准偏差,标准偏差：是指统计结果在某一个时段内误差上下波动的幅度。 用公式表示为： 方差：为标准偏差的平方。,例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45、37.20、37.50、37.30、37.25(%)，计算测量结果的平均值、绝对偏差、相对偏差、平均偏差、相对平均偏差和标准偏差。 解：平均值 =37.34% 各次的绝对偏差分别为：0.11%，-0.14%,0.16%，-0.04%，-0.09% 各次的相对偏差
10、分别为：0.29%，-0.37%,0.43%，-0.11%，-0.24% 平均偏差： 相对平均偏差： 标准偏差：,测量精密度和准确度,测 量 精 密 度 和 准 确 度 举 例,不精密（随机误差大） 准确（系统误差小）,精密（随机误差小） 不准确（系统误差大）,精密（随机误差小） 准确（系统误差小）,不精密（随机误差大） 不准确（系统误差大）,准确度是反映分析方法或测量系统总系统误差和随机误差大小的综合指标；精密度是反映随机误差大小，数据分散性程度的指标。 关系：精密度不好，单次测量的准确度不高，精密度是保证准确度的先决条件。精密度好，准确度不一定高。,三、分析数据的处理,测量结果中可疑值的剔
11、出原则,测量结果中离群的异常值是由观测结果中的粗大误差所引起的，通常是由测量过程中不可重复的突发事件所致 可疑值剔出原则： (a) 3准则 (b)格拉布斯准则,3准则： 在正态分布情况下，只要测量次数不太少，随机误差的绝对值超过3倍实验标准差的概率很小，故可认为是不可能发生的事件。也就是说，当某一残差 满足条件 时，则认为该测量结果属于离群值而应予以剔除。,测量结果的残差 和实验标准差 分别为,格拉布斯准则： 3准则的缺点在于该判断准则与测量次数无关。格拉布斯准则在这方面对3准则作了改进。 格拉布斯准则认为，各残差中绝对值最大者 只要满足 则该值即为离群值而应予以剔除。 式中 是与显著性水平p
12、和重复观测次数n有关的格布拉斯临界值,格拉布斯准则的临界值表,有效数字,测量中能测量出来的数字叫有效数字。它包括测量中的全部准确数字和一位估计数字。 有效数字的有关规定： 1有效数字中的“0” 数值前的“0”不是有效数字，数值后的为有效数字。 例如：0.0123、1.23和123的有效位数都是3位。0.01230有效位数是4位,最右边的“0”是有效位数，不可以省略不写。 2单位换算保持有效位数不变 例如:3.71m=3.71102cm(371cm) =3.71103mm,(3) pH，pM，lgc，lgK等对数值，其有效数字的位数仅取决于小数部分(尾数)数字的位数，因整数部分只代表该数的方次。
13、 例如：pH=11.20，换算成H+=6.310-12mol/L，因此有效位数是两位，而不是四位。,有效数字的修约规则：,实验数据进行计算前应根据有效数字的运算规则，正确保留有效数字的位数，按照“四舍六入五成双”进行修约。 (1)要舍弃的数字小于等于4时，舍去； (2)要舍弃的数字大于等于6时，进1； (3)“五成双”：如果拟舍去数字等于5时应保留末位成偶数; 如果拟舍去数字等于5，但其后还有非零数字时，应进1。 例如：,3.21650 5.2635 3.216 5.264,3.24259 6.378501 3.243 6.379,有效数字运算规则：,加减运算 几个数相加减时，结果保留的位数应
14、与数据中小数点后位数最少者相同。 例如：0.0121+25.64+1.05782=？ 0.01+25.64+1.06=26.71,乘除运算： 几个数相乘除时，所有的积和商的有效数字位数与数据中有效数字位数最少者相同。 例如：0.012125.641.05782=？ 0.012125.61.06=0.328 在乘除运算中会经常遇到9以上的大数，如9.00、9.83，这些数据的有效数字按照4位处理。 乘方与开方 原数据有几位有效数字，计算结果就保留几位有效数字。 2.532=6.4009=6.40,对数: 对数计算时，对数尾数有效数字应与真数有效数字相同。 如：透光率T=63.8%， 吸光度A=-lg(1/T)=lg(1/0.638)=0.195,联系方式,地址：广东省佛山市顺德区大良新城区德胜东路1号 电话：15986105153/0757-22802697 E-mail:,谢谢！,
