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1、南通中学数学高考小题专题复习练习 函数综合训练一、填空题（共12题，每题5分）1、 函数的定义域为 2、当x(1,2)时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 . 3、已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则 f（7） 与 f（10）的大小关系为 .4 、函数的图像大致为 5、已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是 6、已知定义在实数集上的奇函数f(x)始终满足f(x+2)=f(x)，且当0x1时，f(x)=x，则的值等于 7、函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 8、设是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，又，则 的解集为 .9、若方程的解为，
2、则不等式的最大整数解是 .10、 已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，若当时，则是以_为最小正周期的周期函数，且_11、定义在R上的偶函数f (x)满足，且在1，0上是增函数，给出下面关于f (x)的判断： f (x)是周期函数； f (x)关于直线x=1对称； f (x)在0，1上是增函数； f (x)在1，2上是减函数； f (2)= f (0).其中正确判断的序号为_（写出所有正确判断的序号）.12、已知函数满足：x4,则；当x4时，则 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9
3、 、 10、 11、 12 、 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、 已知函数y=f（x）=.（1）证明这个函数为偶函数；（2）证明T=是函数的一个周期，进而寻找函数是否有其它的周期，最后说明这个函数的周期组成什么集合.函数综合训练1. ; 2. 3. 4. A;提示:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A. 5. 6. 7.提示.f（x）关于x= 对称，故有一根为 ，另两根的和为1，故三个根的和为8. 提示.由图形可知 9.2； 10. 4 ， -提示. 11.; 提示.f（x+2）=-f（x+1）=f（x），T=2结合图形可知；12. ；32log234,所以f(2log23)f(3log23) 且3log234 f(3log23) 13解. （1）对任意实数x，x与-x同为有理数或无理数，所以恒有f（x）=f（-x），又定义域关于原点对称，函数为偶函数；（2）当T=时，对任意实数x，x与x+同为有理数或无理数，所以恒有f（x）=f（x+），所以T=是函数的周期； 当T为有理数时，对任意实数x以及有理数T，x与x+T同为有理数或无理数，所以恒有f（x）=f（x+T），所以T是函数的周期； 当T为无理数时，f（-T）=0，f（-T+T）=f（0）=1，所以T不是函数的周期，函数的所有周期组成有理数集合4
