《江苏省高考数学复习 小题专题 数列综合训练练习（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高考数学复习 小题专题 数列综合训练练习（含解析）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 南通中学数学高考小题专题复习练习南通中学数学高考小题专题复习练习 数列综合训练 一、填空题（共一、填空题（共 1212 题，每题题，每题 5 5 分）分） 1、已知等差数列an中， 25 6,15aa，若 2nn ba，则数列bn的前 5 项和等于 2、已知等比数列 n a的公比为正数，且 3 a 9 a=2 2 5 a， 2 a=1，则 1 a= 3、已知 n a为等差数列， 135246 105,99aaaaaa，则 20 a等于 4、在数列 n a在中， 5 4 2 n an， 2 12n aaaanbn， * nN,其中, a b为常数， 则ab 5、设 4710310 ( )22
2、222() n f nnN ，则( )f n等于 6、公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S.若 4 a是 37 aa与的等比中项, 8 32S ,则 10 S 7、已知数列 n a对于任意 * pqN，有 pqp q aaa ，若 1 1 9 a ，则 n a 8、等比数列 n a的首项 1 1a ,前n项和为, n S若 32 31 5 10 S S ，则公比q等于 9、数列 n a是公差不为零的等差数列，并且 1385 ,aaa是等比数列 n b的相邻三项，若 5 2 b，则 n b 10、等比数列 n a的前 n 项和为 n s，且 4 1 a，2 2 a， 3 a成等差数列
3、若 1 a=1，则 4 s= 11、将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据以上排列规律，数阵中第 n（3n）行的从左向右的第 3 个数是 12、已知 n a为等差数列， 1 a+ 3 a+ 5 a=105， 246 aaa=99，以 n S表示 n a的前n项和， 则使得 n S达到最大值的n是 2 南通中学数学高考小题专题复习练习南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸 班级班级 姓名姓名 分数分数 一、填空题：（共一、填空题：（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分） 1 1、 2 2、 3 3 4 4、
4、 5 5、 6 6 7 7、 8 8、 9 9 、 1010、 1111、 1212 、 二、解答题二、解答题( (共共 2020 分分, ,要求写出主要的证明、解答过程要求写出主要的证明、解答过程) ) 1313、设各项均为正数的数列 n a的前 n 项和为 n S，已知 312 2aaa，数列 n S是公 差为d的等差数列. 证明： 2 (21) n and； 设c为实数，对满足nmknm且3的任意正整数knm,，不等式 knm cSSS都成立求证：c的最大值为 2 9 3 数列综合训练 190；2 2 2 ；31；41；5 313 22 77 n ；660 7 9 n ；提示： 2113
5、12 21 , 99 aaaaaa 422 4 9 aaa，猜想 9 n n a 或由已知得 11nn aaa ，即 n a成等差数列8- 1 2 ；提示： 5 10 5 311 1 322 S qq S 9 2 5 5( ) 3 n ；提示： 2 8513 aa a，且0d 得 1 2da等比数列 n b的公比 8 5 5 3 a q a ， 2 5 5( ) 3 n n b 1015 提示: 4 1 a，2 2 a， 3 a成等差数列， 22 1321114 44,44,440,215aaaaa qa qqqq即，S 11 2 6 2 nn ；提示前 n1 行共有正整数 12（n1）个，即
6、 2 2 nn 个，因 此第 n 行第 3 个数是全体正整数中第 2 2 nn 3 个，即为 2 6 2 nn 1220 由 1 a+ 3 a+ 5 a=105 得 3 3105,a 即 3 35a ，由 246 aaa=99 得 4 399a 即 4 33a ，2d ， 4 (4) ( 2)41 2 n aann ，由 1 0 0 n n a a 得20n 13解：（1）由题设知， 11 (1)(1) , n SSndand 当n2 时， 22 1111 ()()232. nnnnnnn aSSSSSSd add n 由 213 2,aaa得 22 111 2(2)23,dadadad解得 1 .ad 故当n2 时， 22 2. n andd又 2 1 ,ad所以数列 n a的通项公式为 2 (21). n and (2)因为 222 (1 35(21)(0) n Sndn dd 所以 22222 (), mnk SSmn dSk d 由, mnk SScS得 22222 (),mn dck d故有 22 2 ( ) mn c k 因为 22 2(),mnmn mn 所以 222222 ()()2,mnmnmnmn即 22 222 ()(3 )9 , 222 mnk mnk 所以（*）右边 22 2 9 , 2 mn k 由于（*）恒成立，故cmax= 9 2 4
