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1、广东省惠州市华罗庚中学2018-2019学年高二数学上学期中段考试题 文（无答案）试卷分数：150分 考试时间：120分钟 第I卷一、选择题(每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知命题p：对任意xR,总有;q:x=1是方程x+2=0的根则下列命题为真合题的是(A)A. B. C. D.2.在一个容量为N的总体中抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3则()A. B. C. D.3若,则的大小关系是(月)开始A. B. C . D.随x的值变化而变化4.若a,b都是正
2、数,则的最小值为(CA.7 B.8 C.9 D.105.执行右面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足AA. y=2xB. y=3xC. y=4xD. y=5x6.若x,y满足的束条件,则3x+5y的取值范围是(0A.-5,3 B.-3,5 C.-3,3 D.3,57.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(DCAA. B. C. D.8.事件A,B,已知则A,B之间的关系一定为(D)A.两个任意事件 B.对立事件C.非互斥事件 D.互斥事件9.已知命题;命题,则下列命题
3、中为真命题的是A. B. C. D.10.已知a,b都是实数,那么”是”的(B)A.充分不必要条件 B.必不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.“a=0”是“函数为奇函数”的A.充分不必要条件 B必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.若实数x,y满足xy0,则的最大值为(CA. B. C. D.第卷二、填空题(每小题5分,四题共20分。答案请写在答题卡上)13.某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额单位:万元)都在区间0.3,0.9内,其频率分布直方图如图所示则直方图中的a=_。14.某路公共汽车5分钟一班准时到达
4、某车站,求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率为(假定车到来后每人都能上)_ _。15.正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范图是_。16.掷一个骰子的试验,事件A表示“出现小于5的偶数点”,事件B表示“出现小于5的点数”,若表示B的对立事件,则一次试验中,事件AU发生的概率为_。三、解答题(共70分,17题10分,18-22各12分,解答时应按要求写出证明过程或演算步骤.)17.已知.(1)解关于a的不等式f(1)0;(2)若不等式f(x)b的解集为(-1,3),求实数a,b的值.18.某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:(1)求y关于t
5、的线性回归方程;(2)利用(1)中的回归方程,分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2017年农村屠民家庭人均纯收入.附:相关数据及回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:19. 从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组（重量）80，85）85，90）90，95）95，100）频数（个）5102015(1) 根据颜数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率;(2)用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在80,85)的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在8
6、0,85)和95,100)中各有1个的概率20.某商品每件成本价为80元,售价为100元,每天售出100件若售价降低x成(1成=10%),售出商品数量就增加成.要求售价不能低于成本价.(1)设该商店一天的营业额为y,试求y与x之间的函数关系式y=f(x),并写出定义域;(2)若再要求该商品一天营业额至少为10260元,求x的取值范围21.设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,求使pq为真,pq为假的实数m的取值范围。22.在锐角三角形ABC中,若sinA=2 sin B sin C。1.求证:tanB+tanC=2 tan Btan C；2.求 tan Atan Btan C的最小值.- 5 -
