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1、高明一中2017级高一数学周练（第5周）一、选择题（5分12=60分，答案填在答题卡中相应位置）1. 已知全集，集合，那么集合等于()A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由题意得，又，则，于是,故选D考点：集合的交集和补集的运算2. 设集合Ax|0x2，By|1y2，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】A：当0x1时，y1，所以集合A到集合B不成映射，故A不成立；B：1x2时，y1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；C：0x1时，任取一个x值，在0y2内，有两个y值与之相对应，所以构不成映射，故C不成立；D：0x1时，任取
2、一个x值，在0y2内，总有唯一确定的一个y值与之相对应，故D成立。故选D3. 设集合，满足，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】可得AB，集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，a2. 故选A4. 已知全集UR，集合，则图中的阴影部分表示的集合为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】B=x|x2x0=x|x1或x0，由题意可知阴影部分对应的集合为U（AB）（AB），AB=x|1x2，AB=R，即U（AB）=x|x1或x2，U（AB）（AB）=x|x1或x2，即（，1U（2，+）故选：A5. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答
3、案】C【解析】定义域和对应关系都一样，是同一函数定义域都为 ，对应关系一样，是同一函数定义域都为R，对应关系都一样，是同一函数对应关系不一样，不为同一函数故选C6. 在区间上增函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】在区间上是增函数，故选A7. 已知集合，若，则的值是（ ）A. B. 或 C. D. 0或或 【答案】D【解析】由x25x+6=0解得，x=2或3，则A=2，3，AB=B，BA，当B=时，此时m=0，符合题意，当B时，则2B或3B，代入方程mx1=0解得，验证符合题意点晴：本题考查的是根据集合之间的关系求参数m的值的问题。首先将AB=B转化为BA，注意空集是任何集合
4、的子集，所以对B要分空集和非空集两种情况进行讨论；又当含有参数时需要进行分类讨论，因为B中含有参数m，需要对m进行分类求解，注意验证是否符合题意。8. 下列图形是函数的图象的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：x0时，f（x）=x1排除A,B,D.故选C9. 设在R上是减函数，则有()A. B. C. D. 【答案】D则2a10 .故选D10. 下列四个函数在(，0)上为增函数的是()；.A. B. C. D. 【答案】C当x0时，为常函数，不符合要求；当x0时，为增函数；当x0时，为增函数故在区间（，0）上为增函数的是故选C11. 若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数的
5、值为().A. 2 B. 2 C. 2或2 D. 0【答案】C【解析】解：当a=0时，y=ax+1=1，不符合题意；当a0时，y=ax+1在1，2上递增，则（2a+1）（a+1）=2，解得a=2；当a0时，y=ax+1在1，2上递减，则（a+1）（2a+1）=2，解得a=2综上，得a=2，故选C12. 已知奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为9，最小值为2，则等于 （ ）A. 5 B. C. 10 D. 【答案】B【解析】由题意可得函数在区间上单调递增，结合函数的最值可得：，函数为奇函数，则：，从而：.本题选择B选项.二、填空题（5分4=20分，将答案填在答题卡中相应位置）13. 已知函
6、数 ，且，则_【答案】【解析】解：令2x+2=a，则所以解得.故答案为14. 设则的值为_，的定义域是_【答案】 (1). (2). 【解析】，f（x）的定义域是 故答案为(1). (2). 点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值（2）当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围15. 若，当时是增函数,当时是减函数,则_【答案】13【解析】因为函数时是增函数，当时是减函数，所以
7、是的对称轴，即，故答案为.16. 下列说法正确的是_.（1）函数在上单调递增；（2）函数的图象是一直线；（3），若10，则的值为或；（4）若函数在区间上是减函数，则【答案】（1）【解析】（1）是向右平移1个单位,向上平移一个单位而得到，在上单调递增函数，正确（2）y=2x（xN）的图象是一条直线上的孤立点，不是一条直线；不正确（3）x0时，f（x）=x2+1=10，x=-3x0时，f（x）=-2x=10，x=-5（舍去）, 故x=-3，不正确（4）函数的对称轴为 ,又函数在区间上是减函数，,，不正确。点晴：本题考查了用函数图象的平移知识来研究函数的单调性，考查相应函数的单调性，根据变换规则得出所研究函数的单调性 利用函数图象的平移知识，注意函数图象变换的规则，左加右减的意义对于分段函数求值问题，解决分段函数问题的关键是注意自变量在不同的范围内解析式不同 - 6 -
