假设检验培训资料

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1、0,假设检验,二OO四年二月二十五日,培训资料,1,目标： 完成该章你将能够： 1) 写假设检验-原假设和备择假设。 2) 解释假设检验的结果。,熟悉连续变量和逻辑变量的假设检验。,目的：,2,情况: 在三个不同的销售区域使用相同促销方法，销售量分别是： A区: 1000 B区: 850 C区: 700,“历史”的解释方法： 销售VP给A区经理较多的奖金。 销售VP考虑换 掉C区 经理。,“Six Sigma”解释的方法： 销售VP问：“在95%置信度下是否有统计上的差异？” 回答说：“是的，A区销售与总平均值有统 计上的差异。” VP研 究A区的最佳实践。,3,统计“能够 ”. 推论两组数据

2、的平均值是否相同 推论两组数据的偏差是否相同 推论两组数据的缺陷率是否相同,统计“不能” 直接说那一个较好 告诉我们如何解决问题 做出决定 确定规范或极限,4,总体：整个集合的全体特征,样本：具有总体特征的子集,根据样本确定总体!,为什幺需要假设检验？,5,总体参数与样本统计,总 体参 数,样本统计,平均 值,标准偏差,比例(百分数),s,p,P,1. 总体参数(值)是固定的，但不知道。 2. 样本统计是用来估计总体值的。,假设是对总体值进行阐述，而不是对样本统计。,6,置信区间,使用置信区间我们可以利用样本估算总体的平均值和标准方差 置信区间是基于下列要素的取值范围： 样本平均值 （X） 和

3、样本标准方差（s） 置信区间的取值范围会包括： 总体平均值 （） 及总体标准方差（）。,在风险水平一定的情况下，样本平均值周边的多大范围能将总体平均值包括在内？ 置信区间,置信区间,7,置信区间置信限.,置信下限,置信上限,置信区间,真实的总体平均值和标准方差可以落在置信上限和下限之间的任何一点!,置信限是 置信区间内的最大值和最小值 !,置信限,8,置信度是希望让总体平均值和标准方差落在根据样本计算出的置信区间内的概率大小！ 6 西格玛和业内通常使用95%的 置信度，这意味着： 在95%的情况下总体平均值和标准方差落在置信区间内 在5%的情况下（alpha 风险），总体平均值落在置信区间外。

4、 如果我希望提高信心 （99% 的置信度）.或者承担更多风险 （75% 的置信度）.,真实情景下，需要明确愿意承受的风险度！,置信度,9,置信度 = 承担业务风险的意愿,高风险 75%,中等风险 85%,低风险 95%,Kmart LFL Watts 举例,X 轴 LSL,X 轴 USL,1 Watt 的增加 = Kmart 发生1亿美元的成本/照明公司的担保风险,Kmart 需求,60.8,60.9,61.0,61.1,X 轴估计,Average Watts,置信水平 样本容,99% 259 95% 132 85% 53 75% 23,故障几率,10,假设检验： 依据数据进行决策的核心,实际

5、答案,统计问题,数据,知识,“经验”,本能,实际问题,统计答案,11,1. 所有流程均具有变动性,2. 从给定流程取得的样本可能有所不同,3. 如何区分基于样本的“几率性”差异和真正的流程差异？,12,真实情况,Ho,Ha,判决,Ho,Ha,无罪，监禁,有罪，释放,无罪释放,有罪，监禁,无罪,有罪,释放,监禁,真实情况,接受,Ho,Ha,Ho,Ha,I 类 错误a,II 类 错误b,正确判决,正确判决,13,a,b,Ho,Ha,a 和 b 处在不同区域；故我们不可能同时犯 I 类和 II 类错误,临界限制,14,何时需要假设检验?,如果想分析输入以确定是否影响输出,输入A,输入C,输入B,过程

6、,发票,输出,如果在“改进”实施前想确认一下。,任何时侯如果想根据样本作客观的判断，就用假设检验!,如果想知道两个不同的过程产生的结果是否相同,15,假设检验路线图,数据类型,连续 变量,数据正态,正态理论检验,平均值的检验,.,标准偏差检验,数据非正态,非参数的检验,位 置的检验,离数的检验,逻辑变量,比例数,可计数数据,16,常用的假设检验,连续变量,平均值的检验,标准偏差的检验,一个样本的T检验,样本相关,成对T检验,样本不相关,二个样本的T检验,结构图,平均值的分析ANOM,无结构图,均方差的分析ANOVA,一个总体,两个总体,三个或以上总体,标准偏差的 CHI平方检验,均方差的同一性

7、,BARTLETTS,TEST.,LEVENES,TEST.,一个总体,两个总体,三个或以上总体,标准偏差 比率的F检验,Tukey的 快速检验,17,将数据转变成连续数据(开平方根) StatANOVA 1-Way, 2-Way, or GLM,逻辑变量,比例分析 StatANOVAAnalysis of Means Binomial (np5),比例分析 StatControl ChartP (np5),可计数数据 分析 StatControl ChartU,或,比例 分析 StatControl ChartP (np5),或,可计数数据,比例数(样本数N是常数),比例 数(样本数N不是常

8、数),18,平均值分析:,F,E,D,C,B,A,0,.,4,0,0,.,3,5,0,.,3,0,0,.,4,1,1,3,2,6,0,.,2,9,6,1,7,4,0,.,3,5,3,7,5,H,i,t,R,a,t,i,o,平均值图形分析,ANOM是检验总体平均值的 图形检验,19,方差分析: ANOVA,单因子ANOVA:检验有一个变量时，总体平均值是否相等 双因子ANOVA:检验有两 个变量时，总体平均值是否相等 ANOVA-General Linear Model:检验有两个以上变量时，总体平均值是否相等,20,利用样本数据 提供的信息来接受或拒绝一个关于总体 参数(平均值，标准偏差，比例

9、数，可计数数据)的陈述(假设) 的统计推论。,“原假设 ”HO，是对总体参数的一个陈述，通常 HO是“没影响”或“没差 别”的陈述。,原假设,“备择假设”Ha或H1，是Ho被 拒绝时可被接受的陈述，除非试验结果强烈 反对Ho，我们应该接受Ho。,原假设：在统计证据证明你有罪前，你是清白的。,21,數据 的收集与分析 (Minitab),结果: p 值 0.05 OR 在判定限以内 不拒绝H0 P 值 0.05 OR 超出判定限 拒绝H0,结论,问题阐述,列出将要采取的行动,If p 0.05或 超出判定限那幺,H0,H,日常语言,统计 语言,没有差别,有差别或一个比另一个好,=, =/, or

10、 =/,22,接受Ho,拒绝Ho,在判定限内,超出判定限,用P值,用判定限,P 值 0.05,P 值 0.05,Two sample T for C1 vs C4 N Mean StDev SE Mean C1 10 9.410 0.357 0.11 C4 10 8.460 0.320 0.10 95% CI for mu C1 - mu C4: ( 0.63, 1.27) T-Test mu C1 = mu C4 (vs not =): T= 6.26 P=0.0000 DF= 17,Two sample T for C1 vs C2 N Mean StDev SE Mean C1 10 9

11、.410 0.357 0.11 C2 10 9.420 0.429 0.14 95% CI for mu C1 - mu C2: ( -0.38, 0.36) T-Test mu C1 = mu C2 (vs not =): T= -0.06 P=0.96 DF= 17,统计语言,实际语言,“没有足够的数据显示差别”,“看起来是有差别”,23,假设陈述练习,我们收集两个发货中心关于定单满足率的数据 ，想知道这两个发货中心的定单满足率是否有差异 写一个合适的假设检验,24,数据收集与分析 (Minitab),Result : 在判定限以内 不拒绝 H0 超出判定限 拒绝H0,问题阐述,H0,H,

12、日常语言,统计语言,结论,25,數据收集与分析(Minitab),結果 :,在判定限以內,不拒絕H0,超出判定限,拒絕H0,问题阐述,H0,H,日常语言,统计语言,结论,定单满足率沒有差异,P1=P2,定单满足率有差异,P1P2,26,配货中心正在考虑使用一种新的包装材料 现在,包裹灯泡使用的是漂白过的,对环境有污染的纸质材料，备选的包装材料是一种对环境没有污染, 超柔,未经漂白的纸 我们要做一项实验来测试超柔、未经漂白的纸是否能有效减少破损；只有在证明超柔纸能有效减少破损的情况下才会被替代使用 写一个合适的假设检验,假设陈述练习,27,数据收集与分析 (Minitab),结果 : 在判定限以

13、内 不拒绝 H0 超出判定限 拒绝H0,问题阐述,结论,28,数据收集与分析 (Minitab),结果 : 在判定限以内 不拒绝 H0 超出判定限 拒绝H0,问题阐述,H0,H,日常语言,统计语言,结论,不同的包装材料对破损没有影响 不同的包装材料对破损有影响,B1=B2 B1 B2,29,练习 : 巧克力豆/投诉计数,一个 绿带项目主要目的是从第二季度开始减少每个地区的投诉次数 。每张桌子发一勺巧克力豆，其数量代表每个区域第一季度收到的投诉次数 。每桌选一位代表在教室前面的黑板上计下投诉的次数。 其后，每桌会收到另外一勺巧克力豆，其数量代表每个销售区域第二季度收到的投诉次数。 请在前面的黑板

14、上同样计下第二季度的投诉次数 请分析以下按季度和地区的数据，以确认绿带项目是否成功,销售地区 季度 投诉次数 Region 1 1 Region 1 2 Region 2 1 Region 2 2 Region 3 1 ETC.,30,练习 : 巧克力豆/投诉计数,你的假设是什么? 你有什么类型的数据? 你需要做的第一件事是什么? 你将做何种假设检验? 你检验哪些因子(变量) ?,31,练习 : 巧克力豆/投诉计数,用Minitab将计数型数据转换为连续数据 象左表一样排列数据 Calculate Calculator Store Result in Variable = Claims Expression = Square Root (SQRT) Number = Claims 可得到一列连续数据，运行ANOM & ANOVA,32,练习 : 巧克力豆/投诉计数,ANOM: StatAnovaAnalysis of Means Response = Claims Factor = Region Ok ANOVA: StatANOVATwo Way Response = Claims Row Factor =