《山东省威海市2018届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市2018届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文（含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市2018届高三下学期第二次模拟考试试卷文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集，则集合（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析: 根据题意和集合的基本运算可知1B，3A，3B，从而得解.详解: 因为全集U=1，2，3，4，5，则1B，3A，3B，则B=2，4，5.故答案为：B点睛：(1)本题主要考查交集、并集和补集运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2) 集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形
2、结合的思想的具体运用.本题运用韦恩图分析比较好.2. 若复数a+i1+i（是虚数单位）在复平面内对应的点在第一象限，则实数的取值范围是（ ）A. (,1) B. (1,+) C. (1,1) D. (,1) (1,+)【答案】C【解析】分析：先化简复数z，再根据z在复平面内对应的点在第一象限得到a的不等式，解不等式即得a的取值范围.详解：由题得z=a+i1+i=(a+i)(1i)(1+i)(1i)=a+1+(1a)i2，因为z在复平面内对应的点在第一象限，所以a+101a0,1a0,且a1, N0), logaan=n ,loga1=0.4. 已知命题p： “ab,|a|b|”，命题q：“x0
3、0”，则下列为真命题的是（ ）A. pq B. pq C. pq D. pq【答案】C【解析】分析:先判断命题p和q的真假，再判断选项的真假.详解：对于命题p,当a=0,b=-1时，0-1,但是|a|=0,|b|=1,|a|b|,所以命题p是假命题.对于命题q,x00,如x0=-1,2-1=120.所以命题q是真命题.所以pq为真命题.故答案为：C点睛：（1）本题主要考查全称命题和特称命题的真假，考查复合命题的真假判断，意在考查学生对这些基础知识的能力.(2) 复合命题的真假口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A
4、. 18 B. 24 C. 32 D. 36【答案】B【解析】分析：先利用模型法找到几何体原图，再求几何体的体积.详解:由三视图可知，几何体是三棱柱削去一个同底的三棱锥，如图，三棱柱的高为5，削去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，所以几何体的体积为123451312343=306=24.故答案为：B点睛：（1）本题主要考查三视图和几何体的体积，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和空间想象能力.(2)通过三视图找原几何体一般有两种方法：直接法和模型法.本题利用模型法比较适宜.6. 九章算术中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列
5、，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第6节的容积为（ ）A. 3733 B. 6766 C. 1011 D. 2333【答案】A【解析】分析：设此等差数列为an，公差d0，由题意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，可得4a1+6d=3，3a1+21d=4，联立解出即可得出a1与d的值，由等差数列的通项公式计算可得答案详解：根据题意，设该竹子自上而下各节的容积为等差数列an，设其公差为d，且d0，由题意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，则4a1+6d=3，3a1+21d=4，解可得a1=1322，d=766，则第6节的容积a6=a1+5d=7
6、466=3733.故答案为：A点睛：本题主要考查等差数列的通项，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本运算能力.7. 已知椭圆x28+y22=1左右焦点分别为F1,F2，过F1的直线交椭圆于A,B两点，则|AF2|+|BF2|的最大值为（ ）A. 32 B. 42 C. 62 D. 72【答案】D【解析】分析：先求出|AB|的最小值，再求|AF2|+|BF2|的最大值.详解：由题得|AB|+|AF2|+|BF2|=4a=422=82.所以|AF2|+|BF2|=82|AB|,当ABx轴时，|AB|最小，|AF2|+|BF2|最大.当ABx轴时，|AB|=2b2a=2(2)222=2,所以|
7、AF2|+|BF2|最大值为822=72.故答案为：D点睛：（1）本题主要考查椭圆的定义和简单几何性质，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力. (2)解答圆锥曲线的问题时，遇到曲线上动点到焦点的距离，要联想到圆锥曲线的定义.由于本题中有|AF2|+|BF2|，所以要利用椭圆的定义解题.8. 曲线C1：y=12sin2x如何变换得到曲线C2：y=sin2(x6)12（ ）A. 向左平移512个单位 B. 向右平移512个单位C. 向左平移56个单位 D. 向右平移56个单位【答案】B【解析】分析：先化y=sin2(x-6)-12为正弦型函数，根据图象平移法则即可得出结论详解：曲线C1：y=sin
8、2(x-6)-12=1cos(2x3)212=12cos(2x3)12sin2(2x3)=12sin(2x56)=12sin2(x512)所以曲线C1：y=12sin2x图象向右平移512个单位即可得到曲线C2：y=sin2x-6-12.故答案为：B点睛：（1）本题主要考查三角恒等变换和三角函数图像的变换，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和转化能力. (2) 平移变换口诀：左加右减，上加下减，把函数y=f(x)向左平移 (0)个单位，得到函数y=f(x+)的图像，把函数y=f(x)向右平移 (0)个单位，得到函数y=f(x)的图像.9. 已知双曲线C:x2a2y2b2=1(ab0)的左右焦
9、点分别为F1,F2，以F2为圆心，F1F2为半径的圆交C的右支于P,Q两点，若F1PQ的一个内角为600，则C的离心率为（ ）A. 3 B. 3+1 C. 3+12 D. 62【答案】C【解析】分析：由条件可知PQF1为等边三角形，从而可得出P点坐标，代入双曲线方程化简得出离心率详解：设双曲线方程为C:x2a2-y2b2=1ab0，由对称性可知PQF1为等腰三角形，若PQF2的一个内角为60，则PQF1是等边三角形，F1PQ的一个内角为600，PF2Q=120，设PQ交x轴于A，则|AF1|=12|F1P|=c，|PA|=3c，不妨设P在第二象限，则P（2c，3c），代入双曲线方程可得：4c2
10、a23c2b2=1.4c2a23c2c2a2=1.令a=1可得：4c48c2+1=0，解得c2=1+32或c2=132（舍）c=1+32或c=1+32（舍）e=1+32.故答案为：C点睛：（1）本题主要考查双曲线的简单几何性质和离心率的计算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本运算能力. (2) 圆锥曲线的离心率常见的有两种方法：公式法和方程法. 公式法就是先根据已知条件求出和,或者a,b的关系，再代入离心率的公式e=ca化简求解.方程法就是把已知的等式化简可以得到一个关于和的方程,再把该方程化为关于离心率的一次或二次方程，直接计算出离心率.10. 已知函数f(x)=xcosxsinx1
11、3x3，则不等式f(2x+3)+f(1)0时，f(x)0,函数在(0,+)单调递减，因为函数是奇函数，所以函数在(,0)单调递减，因为f(2x+3)+f(1)0，所以f(2x+3)-1,所以x-2.故答案为：A点睛：(1)本题主要考查函数的奇偶性和单调性，考查抽象函数不等式的解法，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理能力.(2)解答抽象函数不等式，一般先化成f（a)f(b)的形式，再利用函数的单调性化成具体的函数不等式解答.11. 设a,b,c均为小于1的正数，且log2a=log3b=log5c，则（ ）A. a12c15b13 B. c15a12b13 C. b13a12c15
12、D. c15b13a12【答案】B【解析】分析：先设log2a=log3b=log5c=m,再求出c15、a12、b13，再作商比较它们的大小关系.详解：设log2a=log3b=log5c=m,因为a,b,c均为小于1的正数，所以m0，所以a=2m,b=3m,c=5m,a12=2m2,b13=3m3,c15=5m5,所以a12b13=2m23m3=2m33m=68m69m=(689)m1,所以a12b13，同理c15a12，故答案为：B点睛：（1）本题主要考查指数对数的换算，考查指数函数的性质，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理能力. (2)解答本题的关键有二，其一是看到log2a=log3b=log5c要想到设log2a=log3b=log5c=m，再对指互化.其二是想到作商比较大小，并把他们化成指数相同的数比较大小.12. 在数列an中，an=2n-1，一个7行8列的数表中，第行第列的元素为cij=aiaj+ai+aj (i=1,2,7,j=1,2,8)，则该数表中所有不相等元素之和为（ ）A. 216-10 B. 216+10 C. 216-18 D. 216+13【答案】C【解析】分析：由于该矩阵的第i行第j列的元素cij=aiaj+
