《四川省眉山办学共同体2018-2019学年高一数学上学期1月考试试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省眉山办学共同体2018-2019学年高一数学上学期1月考试试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省眉山办学共同体2018-2019学年高一数学上学期1月考试试题第一部分(选择题 共60分)1 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.集合,则( )A. B. C. D.2.已知角终边上一点的坐标为,则( )A. B. C. D.3.已知函数 ,则( )A.9 B. C. D.9 4.函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D.5.已知,且 则的值为( )A2 B4 C D6.函数)的部分图象如图所示,则的值分别为( )A. 2,0 B. 2, C. 2, D. 2,7.已知,且,若函数满足,那么函数的图象大致为( )A
2、B C D8.若奇函数在内是减函数,且,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 9.将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位,所得函数图象的一个对称中心为( )A. B. C. D. 10.已知函数)满足:当x4时,;当x4时,则的值是( ) A. B. C. D.11.已知函数,的零点依次为;则以下排列正确的是( )A. B. C. D.12.设函数是定义在上周期为的函数,且对任意的实数,恒,当时,若在上有且仅有三个零点,则的取值范围为( )A. B. C. D.第卷(非选择题90分)二填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把答案直接填在答题卡相应横线上
3、.13.已知,且是第二象限的角,则 .14.函数的图象恒过定点,点在幂函数的图象上,则=_15.已知,若,则实数的取值范围是 .16.给出下列四个命题:函数的一条对称轴是;函数的图象关于点(,0)对称;函数的最小值为;若,则,其中;以上四个命题中正确的有_ _(填写正确命题前面的序号)三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分).已知,求下列各式的值:(1); (2).18.(本小题满分12分).若我国的GDP年平均增长率保持为,设2018年我国的GDP总量为1.(1)求经过年后我国的GDP的总量;(2)求大约经过多少年后我国的
4、GDP的总量在2018年的基础上翻两番(即2018年的4倍).(参考数据:)19.(本小题满分12分).已知函数的图象经过点(1)求的值;(2)求函数,当时的值域20.(本小题满分12分).已知函数,xR;(1)求函数的最小正周期和对称中心坐标;(2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值21.(本小题满分12分)设函数为常数,且的部分图象如图所示.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调减区间;(3)若,求的值. 22.(本小题满分12分)设为实数,且,(1)求方程的解; (2)若满足,求证:; (3)在(2)的条件下,求证:由关系式所得到的关于的方程存在,使答案:12345
5、6789101112ACBCBDCBCBBA13. 14.9 15. 16.17.解:-2分-5分(2),即-6分-7分原式-10分18.(1) -5分(2)由-11分故约经过20年我国GDP较1999年翻两番-12分19.解:(1)由的图象经过点则有: 解得-5分(2)由(1)可知,那么:函数 -6 分 则-7分当t=1,即时,-9 分 当 -11分 所以函数的值域为- 12分 20.解(1)函数的最小正周期为,- 2分由,得- 3分故函数的对称中心为- 4分(2)因为在区间上为增区间,在区间上为减函数,又,故函数f(x)在区间上的最大值为,此时x=:最小值为1,此时x=- 12分21.解:(1)根据图象得,又,所以. 2分又过点,由得:.所以. 4分(2)由得: .即函数的单调减区间为 8分(3)由,得,所以. 10分. 12分22.解:(1)由,得所以或 (2)证明:因为,且,可判断,所以,即即,则 由得令,()任取且因为= 在上为增函数,. (3)证明: ,得又 令,因为根据函数零点的判断条件可知,函数在(3,4)内一定存在零点,即存在使 8