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1、定远育才学校20182019学年度第一学期第三次月考考试高一实验班数学试卷 （本卷满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合Pyx21，Qy|yx21，Ex|yx21，F(x，y)|yx21，Gx|x1，则()APF BQE CEF DQG2.若函数yf(x)的值域是，3，则函数F(x)f(x)的值域是( )A ，3 B 2， C ， D 3，3.已知函数yf(x)的图象关于直线x1对称，且当x(0，)时，有f(x)，则当x(，2)时，f(x)的解析式为()Af(x) Bf(x) Cf(x) Df(x)4.设奇函数f(x)在1,1上是增函数
2、，且f(1)1，若对所有的x1,1及任意的a1,1满足f(x)t22at1，则t的取值范围是()A 2t2 B t Ct2或t2或t0 Dt或t或t05.已知函数f(x)loga(2xb1)(a0且a1)的部分图象如图所示，则满足a，b关系是()A 0b1 B 0b1 C 0a1 D 016.一半径为r的圆内切于半径为3r、圆心角为(0)的扇形，则该圆的面积与该扇形的面积之比为()A 34 B 23 C 12 D 137.设函数f(x)定义在实数集上，且yf(x1)是偶函数，且当x1时，f(x)3x1，则有()Af()f()f() Bf()f()f() Cf()f()f() Df()f()0时
3、，f(x)1，且f(3)4，则()Af(x)在R上是减函数，且f(1)3 Bf(x)在R上是增函数，且f(1)3Cf(x)在R上是减函数，且f(1)2 Df(x)在R上是增函数，且f(1)29.已知函数f(x)是奇函数，且在(，)上为增函数，若x，y满足等式f(2x24x)f(y)0，则4xy的最大值是()A 10 B 6 C 8 D 910.在(0,2)内，使sincos成立的的取值范围为()A B C D11.设集合Ax|yln(x3)，Bx|ylg(2xx2)，则A(RB)等于()A (0,1) B (1，) C (0,1)(1，) D (3,02，)12.设asin(1)，bcos(1
4、)，ctan(1)，则有()Aabc Bbac Ccab Dacb二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.若sin，tan0，则cos_.14.已知角的始边与x轴正半轴重合，终边在射线3x4y0(x0)上，则sincos_.15.已知函数y在1，)上是减函数，则a的取值范围是_16.已知函数f(x)和g(x)均为奇函数，h(x)af(x)bg(x)2在区间(0，)上有最大值5，那么h(x)在(，0)上的最小值为_三、解答题(共6小题 ,共70分) 17.（10分）化简下列各式：(1)sincoscos(5)tan；(2)a2sin 810b2cos 9002abtan 1 125.
5、18. （12分）已知幂函数f(x)x(mZ)在(0，)上单调递减，且为偶函数(1)求f(x)的解析式；(2)讨论F(x)af(x)(a2)x5f(x)的奇偶性，并说明理由19. （12分）已知函数f(x)的定义域是(1,1)，对于任意的x，y(1,1)，有f(x)f(y)f()，且当x0时，f(x)0.(1)验证函数g(x)ln，x(1,1)是否满足上述这些条件；(2)你发现这样的函数f(x)还具有其他什么样的性质？试将函数的奇偶性、单调性方面的结论写出来，并加以证明20. （12分）设全集是实数集R，Ax|x23x20，Bx|x2a.答案解析1.【答案】D【解析】Pyx21是单元素集，集合
6、中的元素是yx21，Qy|yx211y|y1，Ex|yx21R，F(x，y)|yx21，集合中的元素是点坐标，Gx|x1QG.故选D.2.【答案】B【解析】设f(x)t，则t，3，从而F(x)的值域就是函数yt，t，3的值域，由”双勾函数”的图象可知，2F(x)，故选B.3.【答案】D【解析】设x0，由函数yf(x)的图象关于x1对称，得f(x)f(x2)，所以f(x).4.【答案】C【解析】由题意，得f(1)f(1)1，f(1)1.又f(x)在1,1上是增函数，当a1,1时，有f(x)f(1)1，t22at11在a1,1时恒成立，得t2或t2或t0.5.【答案】A【解析】函数f(x)loga
7、(2xb1)是增函数且随着x增大，2xb1增大，f(x)也增大a1，01，当x0时，f(0)logab0，0b1loga，b，0b1.故选A.6.【答案】B【解析】设O与扇形相切于点A，B，则AOr，CO2r，ACO30，扇形的圆心角为60，扇形的面积为3r3rr2，圆的面积为r2，圆的面积与该扇形的面积之比为23.7.【答案】B【解析】yf(x1)是偶函数，故函数的图象关于直线x1对称，则f()f()，f()f()，又当x1时，f(x)3x1为增函数，且，故f()f()f()，即f()f()f()，故选B.8.【答案】D【解析】设x10，又当x0时，f(x)1，f(x2x1)1，f(x2)f
8、(x1)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在R上是增函数f(3)f(12)f(1)f(2)1f(1)f(1)f(1)113f(1)24，f(1)2，故选D.9.【答案】C【解析】奇函数f(x)在(，)上是增函数，f(2x24x)f(y)f(y)，2x24xy，4xy4x2x24x2(x2)288，故选C.10.【答案】C【解析】当的终边在直线yx上时，直线yx与单位圆的交点为.此时和，如图所示.当时，恒有MPOM.而当时，则有MPOM，因此选C.11.【答案】D【解析】由Ax|yln(x3)，所以A为函数yln(x3)的定义域，要使函数yln(x3)有意义，需满足得A(3,1)(1，)同理求
9、得B(0,2)，所以RB(，02，)，所以A(RB)(3,02，)故选D.12.【答案】C【解析】作1的正弦线，余弦线，正切线可知：bOM0，aMP0，cAT0，且MPAT.bac，即cab.13.【答案】【解析】因为sin0，tan0，所以是第三象限角.所以cos.14.【答案】【解析】角的终边在射线3x4y0(x0)上，在射线上取点P(4，3)，则r|OP|5，则sincos.15.【答案】(8，6【解析】依题意，得(x)3x2ax5在1，)上是增函数，且在1，)上恒大于0，即解得8a6.16.【答案】1【解析】方法一令F(x)h(x)2af(x)bg(x)，则F(x)为奇函数x(0，)时，h(x)5，x(0，)时，F(x)h(x)23.又x(，0)时，x(0，)，F(x)3F(x)3F(x)3.h(x)321.方法二由题意知af(x)bg(x)在(0，)上有最大值3，根据奇函数图象关于原点的对称性，知af(x)bg(x)在(，0)上有最小值3，af(x)bg(x)2在(，0)上有最小值1.17.【答案】解(1)原式sincoscos 110111.(2)原式a2sin 90
