《安徽省2018届高考数学冲刺最后1卷试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2018届高考数学冲刺最后1卷试题 文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市第一中学2018届高考数学冲刺最后1卷试题 文第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A B C D2.已知是虚数单位，复数的共轭复数为，若，则（ ）A B C或 D或3.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为（ ）A B C D4.设为向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.函数在区间内的图像大致为（ ）A B C. D6. 在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示. 如果小正方形网格的
2、边长为，那么该四面体的体积是（ ）A B C. D7.观察下图：则第（ ）行的各数之和等于.A B C. D8.已知是球表面上的点，平面，则球的表面积等于（ ）A B C. D9.如图所示，点分别在轴与轴的正半轴上移动，且，若点从移动到，则的中点经过的路程为（ ）A B C. D10.设集合，若动点，则的取值范围是（ ）A B C. D11.已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围为（ ）A B C. D12.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”.下列结论中正确的是（ ）A直线上的所有点都是“点” B直线上仅有有限个点是“点” C. 直线上的所有点都不是“点” D直线
3、上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知.该班某学生的脚长为，据此估计其身高为 14.从区间随机抽取个数，构成个数对，其中两数的平方和小于的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为 15.如图所示，地在地的正东方向处，地在地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.现要再曲线上任一处建一座码头，向两地转运货物.经测算，从到和到
4、修建公路的费用均为万元，那么修建这两条公路的总费用最低是 万元.16.已知数列满足，则的值是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若成等差数列，且的周长为，求的面积.18. 在如图所示的几何体中，为的中点，.（1）求证：；（2）若，求该几何体的体积.19. 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题. 该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合
5、格品.表 1是甲流水线样本的频数分布表，如图所示是乙流水线样本的频率分布直方图.表1 甲流水线样本的频数分布表质量指标值频数（1）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了万件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（2）在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件，求两件不合格品的质量指标值均偏大的概率；（3）根据已知条件完成下面列联表，并判断在犯错误概率不超过的前提下能否认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：（其中为样本容量）20. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，短轴长为.（1
6、）求椭圆的标准方程；（2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上位于轴上方的点，直线交轴于点，点在轴上，且，设直线交椭圆于另一点，求的面积的最大值.21. 已知函数（为常数）.（1）若函数与函数在处有相同的切线，求实数的值；（2）当时，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以原点为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，与曲线交于两点，求的值.23.选修4-5：不等
7、式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2），求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:ADCCB 6-10:BDADC 11、12：BA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）已知，由正弦定理得，即为的内角，.（2）成等差数列，又的周长为，即，由余弦定理知.18.（1）证明：与确定平面.连接的为的中点，.同理可得，又平面平面平面平面.（2）由（1）可知平面，又.在梯形中，取的中点，连接，则且四边形为平行四边形，且.又.19. （1）由甲、乙两条流水线各抽取的件产品可得，甲流水线生产的不合格品有件，则甲流水线生产的产品为不合格品的概率，乙流水线生产的产品为不合格品的概
8、率.于是，若某个月内甲、乙两条流水线均生产了万件产品，则甲、乙两条流水线生产的不合格品件数分别为（件），（件）.（2）在甲流水线抽取的样本中，不合格品共有件，其中质量指标值偏小的有件，记为；质量指标值偏大的有件，记为，则从中任选件有共种结果，其中质量指标值都偏大有种结果.故所求概率为.（3）列联表如下：甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计则，所以在犯错误概率不超过的前提下不能认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”.20.解：（1）由题意得，解得，所以椭圆的标准方程为.（2）由题可设直线的方程为，则，又且，所以，所以直线的方程为，则，联立消去并整理得，解得或，则，
9、直线的方程为，同理可得，所以关于原点对称，即过原点，所以的面积，当且仅当，即时，等号成立，所以的面积的最大值为.21.解：（1）由题意得，又，且函数与在处有相同的切线，则，即.（2）设，则对恒成立. ，且，即.另一方面，当时，记，则.当时，在内为减函数，当时，即在内为减函数，当时，恒成立，符合题意.当时，若，则对恒成立，在内为增函数，当时，恒成立，不符合题意.若，令，则在内为增函数，当时，即在内为增函数，当时，不符合题意，综上所述.22.解：（1）已知曲线的参数方程为（为参数），消去参数得.又，即曲线的极坐标方程为.又由已知得代入得曲线的直角坐标方程为.（2）将代入，得.又直线的参数方程为（为参数），代入，整理得，分别记两点对应的参数为，则.23.解：（1）当时，即或或解得或或，故此不等式的解集为.（2）因为，因为，有成立，所以只需，化简得，解得或，所以的取值范围为. - 11 -
