《吉林省辽河高级中学2018-2019学年高三数学下学期3月月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省辽河高级中学2018-2019学年高三数学下学期3月月考试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018-2019学年下学期高三3月月考文科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019台
2、州期末设复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限22019合肥一模集合，则（ ）ABCD32019通州期末设向量，则与垂直的向量的坐标可以是（ ）ABCD42019黄山一模直线与轴的交点为，点把圆的直径分为两段，则较长一段比上较短一段的值等于（ ）A2B3C4D552019揭阳毕业若，则，的大小关系为（ ）ABCD62019长沙一模我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势即同，则积不容异也”“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等已知某不规则几何体与如图三
3、视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）ABCD72019恒台一中将函数的图象向右平移个单位长度得到图像，则下列判断错误的是（ ）A函数在区间上单调递增B图像关于直线对称C函数在区间上单调递减D图像关于点对称82019长沙一模下面程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入（ ）A和B和C和D和 92019厦门质检已知锐角满足，则（ ）ABCD102019跃华中学如图，圆、圆、圆彼此相外切，且内切于正三角形中，在正三角形内随机取一点，则此点取自三角形（阴影部分）的概率是（ ）ABCD112019合肥一模设双曲线的左、右焦点分别为，过的直线分别交双
4、曲线左右两支于点，连结，若，则双曲线的离心率为（ ）ABCD122019南阳质检已知函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132019西城期末在中，则_142019东台中学已知平面，直线，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中是真命题的是_（填写所有真命题的序号）152019永春二中甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大
5、学的自主招生考试的同学是_162019清远期末对于三次函数有如下定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”若点是函数的“拐点”，也是函数图像上的点，则当时，函数的函数值是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2019广东期末已知数列是递增的等差数列，且是与的等比中项（1）求；（2）若，求数列的前项和18（12分）2019鄂尔多斯期中某市10000名职业中学高三学生参加了一项综合技能测试，从中随机抽取100名学生的测试成绩，制作了以下的测试成绩（满分是184分）的频率分布直方图市教育局规定每个学生需要缴考试
6、费100元某企业根据这100000名职业中学高三学生综合技能测试成绩来招聘员工，划定的招聘录取分数线为172分，且补助已经被录取的学生每个人元的交通和餐补费（1）已知甲、乙两名学生的测试成绩分别为168分和170分，求技能测试成绩的中位数，并对甲、乙的成绩作出客观的评价；（2）令表示每个学生的交费或获得交通和餐补费的代数和，把用的函数来表示，并根据频率分布直方图估计的概率19（12分）2019贵州联考 如图，在底面是正方形的四棱锥中中，是的中点，点在底面的射影恰是的中点（1）证明：平面平面；（2）求三棱锥的体积20（12分）2019东城期末已知椭圆过点（1）求椭圆的方程，并求其离心率；（2）过
7、点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与交于另一点设为原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由21（12分）2019东城期末已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若曲线在直线的上方，求实数的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】2019武汉六中已知直线：（为参数），曲线（为参数）（1）设与相交于，两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值23（10分）【选修
8、4-5：不等式选讲】2019厦门期末函数，其中，若的解集为（1）求的值；（2）求证：对任意，存在，使得不等式成立32018-2019学年下学期高三3月月考文科数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】，该复数对应的点为，它在第四象限中故选D2【答案】C【解析】解得集合，故选C3【答案】C【解析】；可看出；故选C4【答案】A【解析】令代入可得，圆心坐标为，则与圆心的距离为，半径为6，可知较长一段为8，较短一段4，则较长一段比上较短一段的值等于2故选A5【答案】A【解析】由于，即由于，即，故选A6【答案】B【解析】结
9、合三视图，还原直观图，故，故选B7【答案】C【解析】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得，对于A中，由，则，则函数在区间上单调递增是正确的；对于B中，令，则，函数图像关于直线对称是正确的；对于C中，则，则函数在区间上先减后增，不正确；对于D中，令，则，图像关于点对称是正确的，故选C8【答案】D【解析】要求时输出，且框图中在“否”时输出，“”内不能输入“”，又要求为偶数，且的初始值为0，“”中依次加2可保证其为偶数，D选项满足要求，故选D9【答案】C【解析】锐角满足，也是锐角，由三角函数的基本关系式可得，则，故选C10【答案】C【解析】如图，设一个内切圆的半径为，则，则，正三角形与正三角
10、形相似，则在正三角形内随机取一点，则此点取自三角形（阴影部分）的概率是：故选C11【答案】B【解析】结合题意可知，设，则，则结合双曲线的性质可得，代入，解得，对三角形运用余弦定理，得到，解得故选B12【答案】D【解析】方程至多有一个零点，方程至少有两个零点令，若，则为上的增函数，故至多有一个零点，舍去；若，则，令，则，为上的减函数，故，若，则，为上的减函数，故至多有一个零点，舍去；若，则在有解，当时，；当时，故在上单调递增，在单调递减，在上只能有两个零点，故，解得又方程有一个零点，故，故，综上，故选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，由正弦定理可得，故答案为14【
11、答案】【解析】对于，若，则或，相交，该命题是假命题；对于，若，则，可能平行、相交、异面，该命题是假命题；对于可以证明是真命题故答案为15【答案】乙【解析】先假设甲说的对，即甲或乙申请了但申请人只有一个，（1）如果是甲，则乙说“丙申请了”就是错的，丙说“甲和丁都没申请”就是错的，丁说“乙申请了”也是错的，这样三个错的，不能满足题意，故甲没申请（2）如果是乙，则乙说“丙申请了”就是错的，丙说“甲和丁都没申请”可以理解为申请人有可能是乙，丙，戊，但是不一定是乙，故说法不对，丁说“乙申请了”也是对的，这样说的对的就是两个是甲和丁满足题意故答案为乙16【答案】2【解析】，由拐点定义知时，解得，而，即，解
12、得，故答案为2三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设的公差为，且，据题意则有，即，解得，（2），前项和18【答案】（1）中位数，甲的成绩与中位数接近，乙的成绩超过中位数；（2）【解析】（1）技能测试成绩的中位数为分，则，解得，甲的成绩与中位数接近，乙的成绩超过中位数（2）根据题意可得，由频率分布直方图估计的概率为，根据频率分布直方图估计得，的概率为19【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：依题意，得平面，又平面，又，平面又平面，平面平面（2）平面，为的中点，为等腰三角形，又，点是的中点，到平面的距离等于点到平面距离的一半，即三棱锥的体积为20【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由椭圆方程椭圆过点，可得，椭圆的方程为，离心率（2）直线与直线平行证明如下：设直线，设点的坐标为，由得，同理，由，有，在第四象限，且不在直线上，又，故，直线与直线平行21【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，其导数，又，曲线在点处的切线方程为（2）根据题意，当时，“曲线在直线的上方”等价于“恒成立”，又由
