《2019届高考数学一轮复习 课时跟踪检测（五十六）排列与组合 理（普通高中）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习 课时跟踪检测（五十六）排列与组合 理（普通高中）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（五十六） 排列与组合(一)普通高中适用作业A级基础小题练熟练快1将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A12种B18种C24种 D36种解析：选A先排第一列，有A种方法，再排第二列，有2种方法，故共有A212种排列方法2有5本不同的教科书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是()A24 B48C72 D96解析：选B据题意可先摆放2本语文书，当1本物理书在2本语文书之间时，只需将2本数学书插在前3本书形成的4个空中即可，此时共有AA种摆放方法
2、；当1本物理书放在2本语文书一侧时，共有AACC种不同的摆放方法，由分类加法计数原理可得共有AAAACC48种摆放方法3(2018昆明两区七校调研)某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教(每地1名教师)，其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有()A900种 B600种C300种 D150种解析：选B依题意，就甲是否去支教进行分类计数：第一类，甲去支教，则乙不去支教，且丙也去支教，则满足题意的选派方案有CA240(种)；第二类，甲不去支教，且丙也不去支教，则满足题意的选派方案有A360(种)，因此，满足题意的选派方案共有240360600(种)，选B.4将甲、乙等
3、5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，则甲、乙在同一路口的分配方案共有()A18种 B24种C36种 D72种解析：选C不同的分配方案可分为以下两种情况：甲、乙两人在一个路口，其余三人分配在另外的两个路口，其不同的分配方案有CA18(种)；甲、乙所在路口分配三人，另外两个路口各分配一个人，其不同的分配方案有CA18(种)由分类加法计数原理可知不同的分配方案共有181836(种)5(2018武汉调研)三对夫妻站成一排照相，则仅有一对夫妻相邻的站法总数是()A72 B144C240 D288解析：选D第一步，先选一对夫妻使之相邻，捆绑在一起看作一个复合元素A，有CA6种排法；第二步
4、，再选一对夫妻，从剩下的那对夫妻中选择一个插入到刚选的夫妻中，把这三个人捆绑在一起看作另一个复合元素B，有CAC8种排法；第三步，将复合元素A，B和剩下的那对夫妻中剩下的那一个进行全排列，有A6种排法，由分步计数原理，知三对夫妻排成一排照相，仅有一对夫妻相邻的排法有686288(种)，故选D.6(2018郑州质量预测)将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数为()A72 B120C192 D240解析：选D将数字“124467”重新排列后所得数字为偶数，则末位数应为偶数(1)若末位数字为2，因为其他位数上含有2个4，所以有60种情况；(2)若末位数字为6，同理有60种情况；(3)若
5、末位数字为4，因为其他位数上只含有1个4，所以共有54321120种情况综上，共有6060120240种情况7(2018昆明质检)某小区一号楼共有7层，每层只有1家住户，已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多一家有快递，且任意相邻三层楼的住户在同一天至少一家有快递，则在同一天这7家住户有无快递的可能情况共有_种解析：分三类：(1)同一天2家有快递：可能是2层和5层、3层和5层、3层和6层，共3种情况；(2)同一天3家有快递：考虑将有快递的3家插入没有快递的4家形成的空位中，有C种插入法，但需减去1层、3层与7层有快递，1层、5层与7层有快递这两种情况，所以有C28种情况；(3)同一天4家有快递：
6、只有1层、3层、5层、7层有快递这一种情况根据分类加法计数原理可知，同一天7家住户有无快递的可能情况共有38112种答案：128现有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加区分，将这9个球排成一列，有_种不同的方法(用数字作答)解析：第一步，从9个位置中选出2个位置，分给相同的红球，有C种选法；第二步，从剩余的7个位置中选出3个位置，分给相同的黄球，有C种选法；第三步，剩下的4个位置全部分给4个白球，有1种选法根据分步乘法计数原理可得，排列方法共有CC1 260(种)答案：1 2609在高三某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排
7、第一个，那么出场的顺序的排法种数为_解析：不相邻问题插空法.2位男生不能连续出场的排法共有N1AA72(种)，女生甲排第一个且2位男生不连续出场的排法共有N2AA12(种)，所以出场顺序的排法种数为NN1N260.答案：6010把座位编号为1,2,3,4,5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为_(用数字作答)解析：先将票分为符合条件的4份，由题意，4人分5张票，且每人至少一张，至多两张，则三人每人一张，一人2张，且分得的票必须是连号，相当于将1,2,3,4,5这五个数用3个板子隔开，分为四部分且不存在三连号在4个空位插
8、3个板子，共有C4种情况，再对应到4个人，有A24种情况，则共有42496种情况答案：96B级中档题目练通抓牢1现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数是()A12 B6C8 D16解析：选A若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法，这时，共有C36种方法；若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，这时，共有326种方法综上可得，不同的考试安排方案共有6612种2A，B，C，D，E，F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐在最北面的椅子上，B，C二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三
9、把椅子，则不同的座次有()A60种 B48种C30种 D24种解析：选B由题知，可先将B，C二人看作一个整体，再与剩余人进行排列，则不同的座次有AA48种3有5列火车分别准备停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法数为()A56 B63C72 D78解析：选D若没有限制，5列火车可以随便停，则有A种不同的停靠方法；快车A停在第3道上，则5列火车不同的停靠方法为A种；货车B停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法为A种；快车A停在第3道上，且货车B停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法为A种故符合要求的5列火车不同的停靠方法数为A2AA
10、12048678.4.如图，MON的边OM上有四点A1，A2，A3，A4，ON上有三点B1，B2，B3，则以O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3为顶点的三角形个数为_解析：用间接法先从这8个点中任取3个点，最多构成三角形C个，再减去三点共线的情形即可共有CCC42(个)答案：4254位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：选甲题答对得100分，答错得100分，选乙题答对得90分，答错得90分，若4位同学的总分为0分，则这4位同学不同得分情况的种数是_解析：由于4位同学的总分为0分，故4位同学选甲、乙题的人数有且只有三种情况：甲：4人，乙：0人；甲：2人，乙：2人；甲：0人，乙：4人对于
11、，需2人答对，2人答错，共有C6种情况；对于，选甲题的需1人答对，1人答错，选乙题的也如此，有CCC24种情况；对于，与相同，有6种情况，故共有624636种不同的得分情况答案：366有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文科代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；(4)某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表解：(1)先选后排，可以是2女3男，也可以是1女4男，先选有CCCC种情况，后排有A种情况，则符合条件的选法数为(CCCC)A5 400.(2)
12、除去该女生后，先选后排，则符合条件的选法数为CA840.(3)先选后排，但先安排该男生，则符合条件的选法数为CCA3 360.(4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有C种情况，再安排该男生有C种情况，选出的3人全排有A种情况，则符合条件的选法数为CCA360.7用0,1,2,3,4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？(1)比21 034大的偶数；(2)左起第二、四位是奇数的偶数解：(1)可分五类，当末位数字是0，而首位数字是2时，有6个五位数；当末位数字是0，而首位数字是3或4时，有CA12个五位数；当末位数字是2，而首位数字是3或4时，有CA12个五位数；当末位数字是4，而首位数字是2时，有3个五位数；当末位数字是4，而首位数字是3时，有A6个五位数；故共有612123639个满足条件的五位数(2)可分为两类：末位数是0，个数有AA4；末位数是2或4，个数有AC4；故共有448个满足条件的五位数5
