《2020版高考数学一轮总复习 第七单元 不等式与推理证明 课时1 不等关系与不等式的性质课后作业 文(含解析)新人教a版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学一轮总复习 第七单元 不等式与推理证明 课时1 不等关系与不等式的性质课后作业 文(含解析)新人教a版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、不等关系与不等式的性质1对于实数a,b,c,“ab”是“ac2bc2”的(B)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 因为ab,且c0ac2bc2,而ac2bc2ab,所以“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件2(2018温州模拟)已知ab,则下列不等式恒成立的是(D)Aln aln b B.ab Da2b22ab 只有当ab0时,A成立;只有当a,b同号时,B成立;只有当a0时,C成立;因为ab,a2b22ab(ab)20,即a2b22ab.故D成立3设a1,且mloga(a21),nloga(a1),ploga(2a),则m,n,p的大小关系为(A)Amp
2、n BmnpCnmp Dpmn 因为a1,所以(a21)2a(a1)20,即a212a,所以mp.又2a(a1)a10,即2aa1,所以pn,所以mpn.4已知函数f(x)ax22ax4(0a3)若x1x2,x1x21a,则(A)Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)与f(x2)的大小不能确定 要比较两个量的大小,只要作差、变形、判断就可以了,事实上:f(x1)f(x2)a(xx)2a(x1x2)a(x1x2)(x1x2)2a(3a)(x1x2)因为x1x20,0a3,所以f(x1)f(x2)5给出下列命题: ab0b且a0,b0; a|b|a2b2;
3、abanbn(nN*)其中真命题的序号是. 由不等式的性质可知,只有成立,故填.6已知,则的取值范围是(,2),的取值范围是(,0).7已知a,bR,求证a2b2abab1. 2(a2b2)2(abab1)(a2b22ab)(a22a1)(b22b1)(ab)2(a1)2(b1)20.所以a2b2abab1.8(2016浙江卷)已知函数f(x)满足:f(x)|x|且f(x)2x,xR.(B)A若f(a)|b|,则ab B若f(a)2b,则abC若f(a)|b|,则ab D若f(a)2b,则ab 因为f(x)|x|,所以f(a)|a|.若f(a)|b|,则|a|b|,A项错误若f(a)|b|且f
4、(a)|a|,无法推出ab,故C项错误因为f(x)2x,所以f(a)2a.若f(a)2b,则2b2a,故ba,B项正确若f(a)2b且f(a)2a,无法推出ab,故D项错误故选B.9(2018北京卷)若x,y满足x1y2x,则2yx的最小值是3. 由已知得2xy0,yx1.令2yxm(2xy)n(yx),由待定系数法得解得所以2yx(2yx)3(yx)033.所以2yx的最小值为3.10已知1xy4且2xy3,求z2x3y的取值范围 设2x3ym(xy)n(xy)(mn)x(mn)y,所以解得所以2(xy),5(xy),所以3(xy)(xy)8,即32x3y8.所以z2x3y的取值范围为(3,8)3