《天津市蓟州区2019届高三数学上学期期中试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市蓟州区2019届高三数学上学期期中试卷 文（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年天津市蓟州区高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.设全集为R，集合，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用交集定义直接求解【详解】全集为R，集合，AB=x|1x50，从而输出z=55，故选B.考点：1.程序框图的应用.视频4.设xR，则“|x-2|3”是“x2-x2”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】把|x-2|3，转化为-1x5，把x2-x2转化为-1x2，由-1x5推不出-1x2，-1x2-1x5，得“|x-2|3”是“x2-x2”
2、的必要而不充分条件【详解】|x-2|3，-1x5，x2-x2，-1x2，-1x5推不出-1x2，-1x2-1x5 “|x-2|3”是“x2-xbc B. bac C. cba D. cab【答案】B【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解【详解】1=log33a=log3log39=2，b=3log32=2，0c=2.1-0.2ac故选：B【点睛】本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题6.将函数y=3sin2x+3的图象向右平移2个单位长度，所得图象对应的函数()A. 在区间12,712上单调递减B. 在区间12,712上
3、单调递增C. 在区间6,3上单调递减D. 在区间6,3上单调递增【答案】B【解析】试题分析：将函数y=3sin(2x+3)的图象向右平移2个单位长度，得y=3sin(2(x2)+3)=3sin(2x23)，12x712，22x232，函数y=3sin(2x+3)在12,712上为增函数考点：函数图象的平移、三角函数的单调性视频7.已知函数f(x)的定义域为R.当x0时，f(x-1)=f(x)，则f(4)=(A. -2 B. -1 C. 0 D. 2【答案】C【解析】【分析】推导出f(4)=f(3)=f(2)=f(1)=f(0)，由此能求出结果【详解】函数f(x)的定义域为R.当x0时，f(x-
4、1)=f(x)，f(4)=f(3)=f(2)=f(1)=f(0)=0故选：C【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题8.在ABC中，A=90，AB=2，AC=4，设点P，Q满足AP=AB，AQ=(1-)AC，R，若BQCP=-8，则=(A. 13 B. 23 C. 43 D. 2【答案】B【解析】【分析】利用向量的数量积公式运算可得【详解】因为A=90，ABAC=0，BQCP=(AQ-AB)(AP-AC)=(1-)AC-AB)(AB-AC)=-AB2-(1-)AC2+(1-)+1ABAC=-4-16(1-)+0=12-16=-8=23故选：B【点睛】本题
5、考查了平面向量数量积的性质及其运算属基础题二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.已知函数f(x)=axlnx，x(0,+)，其中a为实数，f(x)为f(x)的导函数，若f(e)=2(e=2.71828是自然对数的底数，则a的值为_【答案】1【解析】【分析】根据题意，求出函数f(x)的导数，将x=e代入计算可得f(e)=alne+a=2a=2，解可得a的值，即可得答案【详解】根据题意，函数f(x)=axlnx，则函数f(x)=a(x)lnx+ax(lnx)=alnx+a，若f(e)=2，则f(e)=alne+a=2a=2，解可得a=1；故答案为：1【点睛】本题考查导数的计算，关键是掌握导
6、数的计算公式，属于基础题10.数列an满足a1=1，且an+1-an=n+1(nN*)，a3=_【答案】6【解析】【分析】利用数列的递推关系式，求解即可【详解】数列an满足a1=1，且an+1-an=n+1(nN*)，a2=a1+1+1=3，a3=a2+2+1=6故答案为：6【点睛】本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力11.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上则C的方程为_【答案】(x2)2+y2=10【解析】设圆(xa)2+y2=r2，将A,B坐标代入可得。12.已知函数f(x)=2x-2-x，若f(a-2)f(a2-2a)，则a的取值范围_【答案】(-,1)(2
7、,+)【解析】【分析】由题可以判断出f(x)在R上单调递增，从而由f(a-2)f(a2-2a)得出a-2a2-2a，解出该不等式即可得出a的取值范围【详解】y=2x和y=-2-x在R上都是增函数；f(x)=2x-2-x在R上单调递增；由f(a-2)f(a2-2a)得，a-20；解得a2；a的取值范围为(-,1)(2,+)故答案为：(-,1)(2,+)【点睛】本题考查指数函数的单调性，函数单调性的定义，以及一元二次不等式的解法属中档题.13.已知a，bR，且直线ax+b(y-2)-6=0过函数f(x)=cx-1-1(c0且c1)的定点，则3a+19b的最小值为_【答案】54【解析】【分析】先求出
8、f(x)过定点(1,0)，再代入直线方程得a-2b=6，最后用基本不等式可得【详解】因为函数f(x)=cx-1-1过定点(1,0)，直线ax+b(y-2)-6=0过(1,0)a-2b=6，3a+19b=3a+3-2b23a3-2b=236=54，当且仅当3a=3-2b，即a=-2b=3，即a=3，b=-32时，取等故答案为54【点睛】本题考查了基本不等式及其应用属中档题14.已知函数f(x)=x,x(0,1x2-1,x(-1,0，且g(x)=f(x)-mx-m在(-1,1内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是_【答案】(0,12(-2，-1【解析】【分析】由g(x)=f(x)-mx-m
9、=0，即f(x)=m(x+1)，作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结论【详解】由g(x)=f(x)-mx-m=0，即f(x)=m(x+1)，分别作出函数f(x)和y=h(x)=m(x+1)的图象如图：由图象可知f(1)=1，h(x)表示过定点A(-1,0)的直线，当h(x)过(1,1)时，m=12，此时两个函数有两个交点，此时满足条件的m的取值范围是0m12，当h(x)过(0,-1)时，h(0)=-1，解得m=-1，此时两个函数有两个交点，当h(x)与f(x)相切时，两个函数只有一个交点，此时x2-1=m(x+1)，由=m2+4(m+1)=0，可得m=-2，此时直线和f(x)相切，要使函
10、数有两个零点，则-2m-1或0m12，故答案为：(0,12(-2，-1【点睛】本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，考查运算能力，属于中档题三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15.某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游. (1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括A1，但不包括B1的概率【答案】（1）P=15 ；（2）P=29 【解析】试题分析：利用列举法把试验所含的基本事件一一列举出来,然后再求出事件A中的基本事件数,利用
11、公式P(A)求出事件A的概率.试题解析： （）由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1,A2,A1,A3,A2,A3,A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3, B1,B2,B1,B3,B2,B3，共15个.所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：A1,A2,A1,A3,A2,A3,共3个，则所求事件的概率为：P=315=15.（）从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3，共9个，包含A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有：A1,B2,A1,B3，共2个，所以所求事件的概率为：P=29.【考点】古典概型【名师点睛】(1)对于事件A的概率的计算,关键是要分清基本事件总数n与事件A包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题：第一,本试验是否是等可能的；第二,本试验的基本事件数有多少
