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1、1渝北区八年级上期数学期末模拟考试试题姓名 一、选择题（每小题 4分，共 40分，）1、在下列四个图案中，是轴对称图形的有（ ）个A、 0 个 B、 1 个 C、 2 个 D、3 个2、下列说法正确的是（ ）A 4的 平 方 根 是 2 B. 是 无 理 数 C、 实 数 和 数 轴 上 的 点 一 一 对 应 D、 无 限 小 数 都 是 无 理 数383、等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是 ( )A、17 B、22 C、17 或 22 D、134、下列计算中，正确的是( )53267521243 . baaaa 5、若 4 ，那么 的值是 ( )xkxkA、-10 B、1
2、0 C、-20 D、206、如图,在 中, 平分BAC 交 BC于点 D，DEAB 于点 E，则AcmBA,7,4,90EB的长是（ ） A、3cm B、4cm C、5cm D、不能确定7、 三 峡 工 程 在 6月 1日 到 6月 10日 下 闸 蓄 水 期 间 ， 水 库 水 位 由 106米 升 至 135米 ， 高 峡 平 湖 初 现 人 间 ， 假 设 水库 水 位 匀 速 上 升 ， 那 么 下 列 图 象 中 ， 能 正 确 反 映 这10天 水 位 h（ 米 ） 随 时 间 t（ 天 ） 变 化 的 大 致 图 象 是 （ ）8、 已 知 正 比 例 函 数 的 增 大 而 增
3、 大 ， 则 一 次 函 数 的 图 象 大 致 是 （ (0)ykxyx的 函 数 值 随 yxk）9、如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=AC， BD 平 分 ABC， 若 BDC=12 0， 则 A 的 度 数 为 （ ）A 110 B 100 C 80 D 6010、 等 边 ABC， 在 平 面 内 找 一 点 P， 使 PBC、 PAB、 PAC 均 为 等 腰 三 角 形 ， 具 备 这 样 条 件 的P 点 有 （ ）个 .A、1 个 B、4 个 C、7 个 D、10 个二、填空题：（每小题 4分，共 24分）11、因式分解： = 2369xy12、等腰 的顶角为 10，腰长
4、为 10，则底边上的高 AD=_；13、如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 P（ ， 2） ，1l2lymxna则 关 于 的 不 等 式 的 解 集 为 xmxn14、如果正数 的平方根为 和 ，则 的值是 ；315、若 m 是 整 数 ， 且 一 次 函 数 的 图 象 不 过 第 二 象 限 ， 则m= ;)4(y16.在 直 角 梯 形 ABCD中 ， ABC=90， AD BC,AB=BC,E是 AB的 中 点 ，ADB C9 题6 题AB CDEM16题题yxOP2a（第 13 题）1l2l2CE BD,则 下 列 结 论 ： ABD= BCE; AD= BC AC垂 直 平 分
5、 DE21 CBD=AED,其 中 正 确 的 有 三 、 解 答 题 ： (17题 18分 ， 18题 6 分 ； 19题 6 分 ； 20-23各 6分 ， 24-25各 10分 ， 26题 12分 共 86分 )17（18 分）计算： )(23（6 分） 因式分解 （6 分）mn4.先化简，再求值先化简，再求值：(x+y) 2-y(2x+y)-8x8x+ ，其中 -3. （6 分）02xx18（6 分）.如图，已知12，CD，求证：OCOD 19. （6 分）(1)作图：请你在下图中作出一个以线段 AB 为一边的等边ABC。（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结
6、论）（3 分）已知：求作：(2)在平面直角坐标系中，x 轴一动点 P 到定点 A（1，1 ）、B（5，7）的距离分别为 AP 和 BP，那么当 BP+AP 最小时，在 x 轴作图 P 点; 并求 P 点坐标（3 分）已知：求作20、（6 分）一次函数的图象经过 A（3，-4）并且和直线 平行求这个函数的解析式；12xyABCD12OA Bxoy3图1CDBNMA第 22 题0 BC70A1.5 t x（时）y（千米）2求这个函数的图象与直线 的交点坐标。1xy21、（6 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y= x的图象交于点 A，并且与 y轴交于点31B（0，-4）AOB 的
7、面积为 6，求 k，b 的值。22（6 分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为 x（时），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t的值；23（6 分）、如图 1，ABC 是正三角形，BDC 是等腰三角形，BD=CD，BDC=120 0，以 D为顶点作一个 600角，角的两边分别交 AB、AC 边于 M、N 两点，连
8、接 MN.（1）探究 BM、MN、NC 之间的关系，并说明理由.（2）若ABC 的边长为 2，求AMN 的周长.24. （10 分）某工厂计划为震区生产 AB， 两种型号的学生桌椅 500 套，以解决 1250 名学生的学习问题，一套 A型桌椅（一桌两椅）需木料 30.5m，一套 型桌椅（一桌三椅）需木料 30.7m，工厂现有库存木料 302m（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套4A型桌椅的生产成本为 100 元，运费 2 元；每套 B型桌椅的生产成本为 120 元，运费 4 元，求总费用 y（元）与生产 A型桌椅 x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和
9、最少的总费用（总费用 生产成本 运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由25、 （10 分）某地区一种商品的需求量 （万件） 、供应量 （万件）与价格 （元件）分别近似1y2yx满足下列函数关系式： ， 需求量为 时，160yx236x0即停止供应当 时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为2稳定需求量 （1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（3 分） （2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？（3 分） （3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价
10、格，以提高供应量现若要使稳定需求量增加 4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？（4 分）26(本题满分 12 分)如图所示，直线 L： 与5ymx轴负半轴、 轴正半轴分别交于 A、B 两点。(1)当 OA=OB 时，xy试确定直线 L 的解析式；（4 分）(2)在(1)的条件下，如图所示，设 Q 为 AB 延长线上一点，作直线 OQ，过 A、B 两点分别作AMOQ 于 M，BN OQ 于 N，若 AM=4，BN=3，求 MN 的长（4 分）。(3)当 取不同的值时，点 B 在 轴正半轴上运动，分别以 OB、AB 为边，点 B 为直角顶点在第一、my二象限内作等腰直角O
11、BF 和等腰直角ABE，连 EF 交 轴于 P 点，作 ED 轴于 D 如图。问：yy236yx10yxO（第 25 题图）第 26 题图第 26 题图5当点 B 在 y 轴正半轴上运动时，试猜想 PB 的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。（4 分）渝北区模拟数学试题（参考答案）一、选择题 1-5 CCBDC 6-10 ABBBD二、填空题：11、-y 12、 5 13、 x 1 14、 4 15、 -2, -3,16、 2x3y三解答题 17 因式分解： = mn22831x18、证明： OC=OD OBA,1ASDBCOB,20、（1）设直线 直线 过点 A（-3，-4）b
12、xyxybkxy 212平 行 ， 则与 bxy2 这条直线的解析式为： （2）由：324 两条直线的交点坐标是（-1，0）21、当交点 A的横坐标为 3时，k= ，b=-1yxy解 得 ： 54；当交 A点的横坐标为时，k=-4，b=-4； 22.y=-140x+280, 甲乙两地之间的距离 280千米 t=3.5小时23、解：(1)BMCNMN 证明：如图，延长 AC 至 M1，使 CM1BM，连结DM1 RtBDMRtCDM 1M 1DNMDN 60 MDN M 1DN MNNM 1NCCM 1NCMB 24解：（1）设生产 型桌椅 x套，则生产 B型桌椅 (50)x套，由题意得0.57
13、(0)32235x解得 42x 因为 是整数，所以有 11 种生产方案（2） (0)()620y， y随 x的增大而减少当 时， 有最小值 当生产 A型桌椅 250 套、 型桌椅 250 套时，总费用最少此时min062y（元）（3）有剩余木料，最多还可以解决 8 名同学的桌椅问题25.解：（1）当 时，有 解这个方程，得 此时 所以，该126x3x6028商品的稳定价格为 32 元件，稳定需求量为 28 万件（2）因为“需求量为 时，即停止供应”，所以，当 时，01y有 又由图象，知 所以，当价格大于 32 元件而小于 60 元件时，该商品的需求量低于供应量x（3）设政府部门对该商品每件应提供 元补贴根据题意，得方程组 解这个方程组，得a284().xa，所以，政府部门对该商品每件应提供 6 元的补贴286.a，26.(1) 5yx(2)证AMO ONBMN=3+4=7第 26 题图6(3)定值为 2.5
