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1、四川省衡水中学分校遂中实验校2018-2019学年高一数学上学期第一学段考试试题考试时间：120分钟 总分：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意：1、答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卷(密封线内)上。 2、考试结束，只交答题卷。第卷（选择题 共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合，则C=( )A ； B； C； D 2. 下面各组函数中是同一函数的是()Ay与yx By()2与y|x| Cy与y Df(x)x22x1与g(t)t22t13.下列各计算中，正确的是（ ）A B C D
2、 4.当a0且a1时，函数f（x）=ax23的图像必过定点( )A（0，3）B（2，2）C（2，3）D（0，1）5.函数y的定义域为()A x|x0 Bx|x1 Cx|x1 Dx|0x16.已知函数，则（）A4 B2 C2 D27.已知函数在区间(，0)上单调递减，并且函数是偶函数，那么下列式子一定成立的是（ ） AB CD8. 若，则函数与的图象可能是下列四个选项中的( )A B C D 9.已知，则、的大小关系是（ ）A B C D 10. y的定义域是(，1)2,5)，则其值域是()A (，0)(，2 B (，2 C (，)2，) D (0，)11.给出下列四个命题： 奇函数的图像一定通
3、过直角坐标系的原点；函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；若函数的定义域为，则函数的定义域为；已知函数，则函数的解析式为.其中正确命题个数是 ( )A1个； B 2个； C 3个； D 4个12. 定义区间（a，b）、a，b）、（a，b、a，b的长度均为d=ba，用x表示不超过x的最大整数，例如3.2=3，2.3= 3记x=xx，设f（x）=xx，g（x）=x1，若用d表示不等式f（x）g（x）解集区间长度，则当0x4时有（）Ad=4 Bd=3 Cd=2 Dd=1第卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分 ) 13.已知集合A=，集合满足= ,则集合B有
4、个.14. 若8x5时，函数递减，=3.2（万元） . . . . . . 8分当0x5时， = -0.4(x-4)2+3.6， 当x=4时，有最大值为3.6（万元）. . . . .11分 答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6（万元）. . .12分21.解（1）f（x）是奇函数，故f（0）=0，即a1=0，解得：a=1，故a2=3，定义域为a2，b，关于原点对称，故b=3；. . .4分（2）函数f（x）在3，3递增，证明如下：设x1，x2是3，3上的任意2个值，且x1x2，则f（x1）f（x2）=，3x1x23，0，又+10，+10，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）
5、，f（x）在3，3递增；. . . . . . 8分（3）由（1）得f（x）在3，3递增，f（m1）f（12m）等价于：，解得：1m，故不等式的解集是1，）. . . . . 12分22. 解：（1），f（x）x恒成立，即得函数f（x）=x2+1是爬坡函数；. . . . . 2分.（2）由题意可知，4x+m2x+1+x+2m24x恒成立，4x+m2x+1+2m240恒成立设2x=t，则t0，上式变为t2+2mt+2m240，设g（t）=t2+2mt+2m24=（t+m）2+m24（t0）若m0，则，解得m2；若m0，则g（0）=2m240，解得；综上所述，m的取值范围是m2或；. . . . . . . .7分（3）由题意，对任意的实数b，存在x，使得，即，故，即b2b+14c0对任意的实数b恒成立，解得. . . . . .12分- 8 -
