《吉林省长春市实验中学2019届高三数学上学期开学考试试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省长春市实验中学2019届高三数学上学期开学考试试题 理(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、长春市实验中学2018-2019学年上学期学期初考试高三数学(理)试卷1 选择题:本题共12小题,每小题5分,在每个小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的1已知ai (a,bR),其中i为虚数单位,则ab等于()A4B4C10D102下列说法中,正确的是()A命题“若am2bm2,则a0”的否定是“对任意的xR,x2x0”C命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题D已知xR,则“x1”是“x2”的充分不必要条件3如图为某几何体的三视图,则其体积为ABCD4 若圆:上的点到直线:的最小距离为2,则 ( )A BCD5.现有2门不同的考试要安排在连续的5天之内进行,每天最多考一门,且
2、不能连续两天有考试,则不同的安排方案有()A6种B8种C12种D16种6.欧阳修卖油翁中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3 cm的圆,中间有边长为1 cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是()ABCD7. 已知定义域为R的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为( )A.B. C. D.8设m、n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题是真命题的是( )A若B若C若D若9.已知为正项等比数列,是它的前项和,若,且与的等差中项为,则的值是
3、( )A29B30C31D32 10.已知,则函数y2f(x)23f(x)1的零点个数是()A3B5C7D811.已知f(x)|x2|x4|的最小值为n,则二项式展开式中x2项的系数为()A11 B20C15D1612.在中,若,依次成等差数列,则( )A,依次成等差数列 B,依次成等比数列C,依次成等差数列 D,依次成等比数列2 填空题:本题共4小题,每小题5分,将正确的答案填在横线上13.平面向量与的夹角为60,则等于_14若满足,则的最小值为15已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率等于_16.设为数列的前项和,已知, 对任意N,都有,则N)的最小值为_3 解答题:本题共6小
4、题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (本题共12分)如图,函数f(x)sincoscos2m的图象过点(1)求m的值及f(x)的单调递减区间;(2)设yf(x)的图象与x轴、y轴及直线xt所围成的曲边四边形的面积为S,求S关于t的函数S(t)的解析式18 (本题共12分)某产品按行业生产标准分成6个等级,等级系数依次为1、2、3、4、5、6,按行业规定产品的等级系数5的为一等品,35的为二等品,0,函数yxln x1在e,)上是增函数,xln x1eln e1e20,p(x)0,p(x)在e,)上是增函数,p(x)的最小值为p(e),a.请考生在22、23三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22(本题共10分)解:(1)曲线的普通方程为,设,由于,因此,即,又点在上,的普通方程为(2)曲线的极坐标方程为,将代入,可得,因此的极坐标为;曲线的极坐标方程为,将代入,可得,因此的极坐标为所以23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲解:(1)当时,当时,由可得;当时,恒成立;当时,由可得因此的解集为(2),当时,;当时,记不等式的解集为,则,故,所以的取值范围为- 10 -