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1、大学物理实验 绪 论,华中科技大学 物理实验中心,物理实验课须知,一、物理实验课程序 二、物理实验课预约 三、物理实验中心网站 四、物理实验注意事项 五、物理实验报告要求 六、物理实验考核与重修,一、物理验实课程序 1、预约实验 2、预习并撰写预习报告 3、独立完成实验如实记录数据 4、按要求处理数据并完成实验报告 5、按时将实验报告交到指定位置,五、物理实验报告要求 1、信息齐全、格式规范。 2、字体工整、干净整洁。 3、表述正确、层次清楚。 4、图表合理、讨论认真。,六、物理实验考核与重修 1、成绩评定：平时70试30% 平时：课堂操作50%+实验报告50% 2、考试方式：闭卷笔试考试（1
2、20分钟） 3、考试范围：绪论与所选实验 4、考试时间与地点：由学校教务处通知 5、物理实验不及格只有重修，没有补考 6、不及格者按学期跟下一年级从头重修 物理实验（1）不及格者在春季重修 物理实验（2）不及格者在秋季重修,春季学期实验项目,转动惯量的测量 示波器的调节和使用(坐标纸) 多功能摆的设计与研究 分光计的调整与折射率的测定 密立根油滴实验（第二册） 电子元件的伏安特性的测量 超声声速的测量 用补偿法测量电压和校准电表 直流电桥及其应用 霍尔效应与应用设计 平行光管的调节和应用 导热系数的测量（第二册）,与书上有点差别，为了方便同学写预习报告和实验，在网上挂有电子版讲义。 IP:21
3、8.199.86.171/bbs,这四个实验为基本实验,请同学尽量选做.,测量不确定度 与数据处理方法,明确测量对象 选择合理的测量方法 正确地完成测量操作 正确处理测量数据 给出完整的测量结果 对测量结果作出科学分析,进行实验研究必须：,测 量 与 误 差,一、直接测量与间接测量,测 量：确定被测量量 值的操作,物理量的测量值应由数值和单位两部分组成,直接测量：可以用测量仪器或仪表 直接读出量值的测量,间接测量：待测量是由若干个 直接测量通过函数关 系计算出来的量,等精度测量（测量仪器、方法、 环境、人员均不变） 不等精度测量,误差 = 测量值 -真值,二、测量误差与误差的分类 1、测量误差
4、,测量结果都存在误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量过程中。,真值：任何量在特定的条件下都有其客观的实际值。,由于绝对真值的不可知性，人们常用以下几种相对真值： 理论真值：理论设计值，公理值，理论公式计算值等 计算约定值：国际计量大会规定的各种基本单位值，基本常数值。 算术平均值：指多次测量的平均结果，当测量次数趋于无穷大时，算术平均值趋于真值。,2、误差的分类 _ 系统误差、随机误差、粗大误 系统误差： 相同条件下多次测量同一量，误差的大小和正负保持不变。条件变化时按一定规律变化。其特点是确定性，有规律性，可修正性。,主要来源 ： 仪器误差 ： (如仪器未校零，不适当安装与 操作） 实
5、验原理（方法）误差：（如理论模型， 测量方法不理想，实验条件不同于标准条件） 个人误差与环境误差,已定系统误差,未定系统误差,符号和绝对值已经确定的系统误差,符号和绝对值未经确定的系统误差,（可消除、修正或降低影响）,（可估计其误差限）,随机误差： 相同条件下多次测量同一量时以不可预知的方式变化的误差，总体服从一定的 统计规律，可以用统计方法估算。其特点是随机性，服从统计规律。 主要来源：环境不规律变动，外界振动，系统零件不稳定。,误差的概率密度分布可用正态分布函数描述,特性,单 峰 性 对 称 性 有 界 性 补 偿 性,概率含义：当n 时测量列中任一测量值落在区间 的概率为68.3%,服从
6、统计规律，可以用统计方法估算。,对物理量X做n 次等精度测量，得到包含n个测量值x1 ，x2 ， x3 ， xn的一个测量列,最佳值（真值),标准差：,粗大误差,由于观测者未正确地使用仪器、观察错误或记录错数据等不正常情况下引起的误差。应将其剔除。,三、测量结果的完整表述,例： 固体密度测量结果,= 2.72710.0003（ g/cm） （=0.683）,完整的测量结果，不仅要表示其量值大小，还必须指出其测量不确定度，以表明该测量结果的可信赖程度。,误差研究的意义,表达正确且有意义的测量结果 认识误差的性质，分析误差的来源 进行修正，消减误差 正确组织实验过程，优化测量仪器与测量方法，进一步
7、提高测量精度（仪器，方法）,测量的目：提供一个或多个物理量的最佳值及其不确定度 一、不确定度基本概念 测量不确定度：由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度.,测量不确定度是测量质量的定量表述，决定了测量结果的使用价值，其值越小，测量结果质量越高，使用价值也越高。,测量不确定度的评定,绝对标准不确定度 ：用标准偏差表示的测量不确定度。 A类分量 ：标准不确定度分量，称为统计不确定度。 B类分量 ：标准不确定度分量，称为非统计不确定度。,相对不确定度 Ur ：合成标准不确定度的相对值。,扩展不确定度 ：将不确定度乘以一个因子得到的不确定度，记为：Up或U。 P表示置信概率（置信水平），由于测
8、量次数较少，基础物理实验中要求计算扩展不确定度，为了计算方便一般取扩展不确定度的置信水平为： P = 0.95。 相对扩展不确定度：指扩展不确定度U的相对值，即,二、直接测量量不确定度的（简化）评定 对物理量X做n次等精度测量 测量列： x1 ，x2 ， x3 ， xn 物理量X的最佳值：,2.1、A类标准不确定度,uA的统计意义 ：当测量次数 时物理量落在 区 间内的概率为 68.3 %。,测量次数有限（5 n 10）时，测量数据多服从t分布或叫学生分布。当测量次数 时，t分布过渡到正态分布。,对有限次测量，为保持一定的置信概率A类标准不确定度应表示为,一定的置信概率下，tp因子与测量次数有
9、关。（参考表1）,不同置信概率（P）下tp 与 n 的关系,例：测量某物体长度,长度的最佳值：,42.369 mm,n tp, 0.064,mm,0.021mm,n9，查表得,=1.070.0210.022 mm,P=0.95，tp = 2.31,=2.310.0210.048 mm,P=0.68，tp = 1.07,2.2、B类标准不确定度 基础物理实验中，因缺乏必须的信息和 资料，作为简化处理 主要考虑仪器误差。,1）用概率分布估算,测量值的B类不确定度：,kp：置信因子 ，与置信概率P有关(P=0.68 kp=1),C：置信系数，与误差分布特性有关,仪器的最大允许误差仪,2）用仪器误差仪
10、代替仪器不确定度,仪,2.3、直接测量量的合成标准不确定度 及结果表述,扩展不确定度：,结果表述,单次测量的不确定度用B类标准不确定度( uB )来评定。,直接测量量不确定度计算基本步骤,A类不确定度,B类不确定度,三、间接测量量标准不确定度的 （简化）评定 不确定度的传播与合成,设间接测量y是由各互不相关的直接测量量 通过函数关系求得。,各直接测量量的不确定度分别为：,y的标准不确定度传递公式：,y的相对标准不确定度传递公式：,和,称为不确定度的传递系数,当所有直接测量量 x j 彼此独立或不相关时,间接测量量传递公式推导举例,和差形式函数可直接计算标准不确定度,积商形式函数可先计算相对标准
11、不确定度,求解标准不确定度传递公式的步骤： 1。对于和差函数，可直接对函数全微分， 对于商积函数先取对数再求全微分； 2。合并同一分量的系数，合并时有的项 可以相互抵消，得到最简单的形式； 3。系数取绝对值，将微分符号改为不确 定度符号，求平方和，开根号。,间接测量量结果表述,（单位）（p= ）,当待测物理量有公认标准值或理论值时，其相对不确定度可表示为：,间接测量数据处理流程图,和差型函数,积商型函数,有效数字及有关规定,有效数字 由测量（计算）结果中准确数字和最后一位可疑数字构成 有效数位 有效数字的位数（决定于仪器精度及被测量量的大小） 0.0034（二位有效数字） 0.00340（三位
12、有效数字） 12.0mm(可能是米尺测出的） 12.000mm（可能是千分尺测出的）,实验测量中记录的数据必须是有效数字，有效数位直接反映测量的准确度，不能随意取舍。,有效数字与小数点的位置和单位无关，改变单位时有效数位不变,运算结果应符合有效数字运算法则,多余存疑数字按规定法则取舍,拟舍弃数字不等于5时，大于5则进，小于5则舍。拟舍弃数字等于5时，欲保留数字末位是奇数则进，是偶数则舍。,a=37.24 a=37.2 =37.250 =37.2 c=37.15 c=37.2,保留三位 有效数字,结果表述中不确定度一般取1位有效数字，相对不确定度取1到2位有效数字，测量值有效数字尾数与不确定度尾
13、数应对齐,L=4.2530.851,L=4.20.8,列表法,数据处理基本方法,作图法 最小二乘法求经验方程 逐差法,列表法,半导体热敏电阻的电阻与温度的关系,表名,物理量及单位,测量数据（有效数字）,作图法,作图规则 1、选取坐标纸 2、定坐标轴 横轴-自变量 纵轴-因变量 （用粗实线） 3、标注物理量名及单位 4、坐标分度 便于读数 与测量仪器最小刻度对应 5、描点连线 6、标注图名,最小二乘法求经验方程,作图法虽然直观清晰，但表述不如函数那样准确和量化。如何从实验数据得到确切的方程式呢?常用的方法是方程回归法。如一元线性回归。 设测量值符合直线方程 y=a+bx a和b为直线的截距和斜率,逐差法 当自变量等间隔变化而两物理量之间又呈现性关系时，除了采用作图法， 最小二乘法还可用逐差法。 例如：弹性模量实验，每次加减等量的砝码，标尺读数与砝码质量的线性比系数 a=,数 据 处 理 举 例,仪器：千分尺 仪器误差0.004mm 电流表 量程15mA 精度0.5级,列表给出测量数据,导体直径,I = 14.04 A,直接测量量不确定度,结果表述：,
