《吉林省2018-2019学年高二数学6月月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2018-2019学年高二数学6月月考试题 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二数学6月月考试题 理考试说明:（1）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟； （2）第卷，第卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第卷 (选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.） 1.已知B，并且23，则方差D()()A. B. C. D.2.设XN(1,1)，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是()(注：若
2、XN(，2)，则P(X)68.26%，P(2X70时，正整数n的最小值是_ 15. 使(nN*)的展开式中含有常数项的n的最小值是_ 16.已知一个公园的形状如图所示，现有3种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，则不同的种法共有_种 3、 解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17（本题满分10分）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物)为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5
3、浓度的数据如下表：(1)根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(2)若周六同一时间段车流量是200万辆，试根据(1)求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少？参考公式：，；参考数据：xi540，yi42018.（本题满分12分）在极坐标系下，已知圆O：cossin 和直线l：sin.求圆O和直线l的直角坐标方程；当(0，)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标19（本题满分12分）有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内(1)共有多少种放法？(2)恰有一个盒子不放球，有多少种放法？(3)恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？(4)恰有两个盒子不放球，有多少种放法
4、？20.（本题满分12分）已知()n的二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和为512.(1)求展开式中的所有有理项；(2)求(1x)3(1x)4(1x)n的展开式中x2的系数21（本题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为：，将曲线C1经过伸缩变换后得到曲线C2.在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为cossin100.(1)说明曲线C2是哪一种曲线，并将曲线C2的方程化为极坐标方程；(2)已知点M是曲线C2上的任意一点，求点M到直线l的距离的最大值和最小值22（本题满分12分）.高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新
5、的强劲活力某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据： (1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，请完成下列22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中随机抽取4名用户求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”，又有女“移动支付达人”的概率；为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X，求X的分布列及数学期望附公式及表如下：K2.白
6、城一中 2018-2019学年下学期高二阶段考试数学 参考答案(理科)一、选择题：15 6-10 1112 二、填空题：13.x2y21 14. 4 15.5 16.18三、解答题：17. (本小题满分10分)解：(1)由条件可知，xi108，yi84， (xi)(yi)(8)(6)(6)(4)006486144， (xi)2(8)2(6)2026282200.0.72，840.721086.24，故y关于x的线性回归方程为0.72x6.24.(2)当x200时，0.722006.24150.24，所以可以预测此时PM2.5的浓度约为150.24微克/立方米10分18(本小题满分12分) 解：
7、由cossin，得2cossin，圆O的直角坐标方程为x2y2xy，即x2y2xy0.由sin，得sincos1，则直线l的直角坐标方程为yx1，即xy10.由得故直线l与圆O公共点的一个极坐标为.12分19(本小题满分12分) 解：(1)一个球一个球的放到盒子里去，每只球都有4种独立的放法，由分步乘法计数原理知，放法共有44256种(2) 为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成2,1,1的三组，有C种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可由分步乘法计数原理知，共有放法CCCA144种(3) “恰有一个盒子内放2个球”，即另
8、外三个盒子中恰有一个空盒因此，“恰有一个盒子放2球”与有一个盒子不放球”是一回事故也有144种放法(4) 先从四个盒子中任取两个有C种，问题转化为：“4个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为(3,1)，(2,2)两类第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有CC种放法；第二类：有C种放法因此共有CCC14种由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有C1484种20(本小题满分12分) 解12分21 (本小题满分12分) 解：解(1)因为曲线C1的参数方程为(为参数)，且所以曲线C2的参数方程为所以C2的普通方程为x2y24，所以C2为圆心在原
9、点，半径为2的圆，所以C2的极坐标方程为24，即2(R)(2)解法一：直线l的直角坐标方程为xy100，设M(2cos，2sin)(为参数)曲线C2上的点M到直线l的距离d.当cos1，即2k(kZ)时，d取得最小值，为52.当cos1，即2k(kZ)时，d取得最大值，为25.解法二：直线l的直角坐标方程为xy100.因为圆C2的半径r2，且圆心到直线l的距离d52，所以直线l与圆C2相离所以圆C2上的点M到直线l的距离的最大值为dr52，最小值为dr52.22 (本小题满分12分) 解(1)由表格数据可得22列联表如下：将列联表中的数据代入公式计算得K28.249.所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下，能认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关(2)视频率为概率，在我市“移动支付达人”中随机抽取1名用户，该用户为男“移动支付达人”的概率为，女“移动支付达人”的概率为.抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”，又有女“移动支付达人”的概率为P144.记抽出的男“移动支付达人”人数为Y，则X300Y.由题意得YB，P(Y0)C04；P(Y1)C13；P(Y2)C22；P(Y3)C31；P(Y4)C40.所以Y的分布列为所以X的分布列为由E(Y)4，得X的数学期望E(X)300E(Y
